原著書名為Introduction To Quantitative Finance—A Math Tool Kit，由MIT Press于2010年出版，同時還有一本學生使用手冊出版。本書涉及金融投資和定量金融，涵蓋適用于投資組合理論、投資銀行學、期權(quán)定價及投資、保險風險管理等領(lǐng)域所相關(guān)的重要數(shù)學理論及框架。因此本書適合作為高等院校，數(shù)量金融相關(guān)專業(yè)的教學參考書，以及希望強化數(shù)學技能與加深對投資、數(shù)量金融應(yīng)用了解的金融從業(yè)者的讀本。
羅伯特·R.雷伊塔諾編著的《數(shù)量金融導論（數(shù)學工具箱）》涉及金融投資和定量金融，涵蓋適用于投資組合理論、投資銀行學、期權(quán)定價及投資、保險風險管理等領(lǐng)域所相關(guān)的重要數(shù)學理論及框架。因此本書適合作為高等院校，數(shù)量金融相關(guān)專業(yè)的教學參考書，以及希望強化數(shù)學技能與加深對投資、數(shù)量金融應(yīng)用了解的金融從業(yè)者的讀本。
羅伯特·R.雷伊塔諾，美國布蘭迪斯大學應(yīng)用金融學教授，麻省理工大學數(shù)學博士學位，曾任John Hancock／Manulife公司的執(zhí)行副總裁及首席投資顧問，在金融及數(shù)學方面具有深厚的學術(shù)背景并且有多年的理論實踐經(jīng)驗。
1 數(shù)理邏輯
1.1 引言
1.2 公理化理論
1.3 推論
1.4 悖論
1.5 命題邏輯
1.6 數(shù)理邏輯
1.7 金融學上的應(yīng)用
練習題
2 數(shù)系與函數(shù)
2.1 數(shù)字性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
2.2 函數(shù)
2.3 在金融上的應(yīng)用
練習題
3 歐氏空間及其他空間
3.1 歐氏空間
3.2 測度空間
3.3 金融中的應(yīng)用
練習題
4 集合論與拓撲
4.1 集合理論
4.2 開子集、閉子集以及其他形式集合
4.3 在金融中的應(yīng)用
練習題
5 序列及其收斂性
5.1 數(shù)列
5.2 上限和下限
5.3 一般的度量空間序列
5.4 柯西序列
5.5 在金融學中的應(yīng)用
練習題
6 級數(shù)及其收斂性
6.1 數(shù)值級數(shù)
6.2 lb一空間
6.3 冪級數(shù)
6.4 在金融學中的應(yīng)用
練習題
7 離散概率論
7.1 隨機的概念
7.2 樣本空間
7.3 組合論
7.4 隨機變量
7.5 離散分布的期望
7.6 離散概率的密度函數(shù)
7.7 隨機樣本生成
7.8 在金融學中的應(yīng)用
練習題
8 基本概率論
8.1 矩母函數(shù)和特征函數(shù)的唯一性
8.2 切比雪夫不等式
8.3 弱大數(shù)定律
8.4 強大數(shù)定律
8.5 棣莫弗-拉普拉斯定理
8.6 正態(tài)分布
8.7 中心極限定理
8.8 在金融學中的應(yīng)用
練習題
9 微積分Ⅰ：微分
9.1 近似平滑函數(shù)
9.2 函數(shù)和連續(xù)性
9.3 導數(shù)和泰勒級數(shù)
9.4 導數(shù)序列的收斂性
9.5 臨界點分析
9.6 凹函數(shù)和凸函數(shù)
9.7 近似導數(shù)
9.8 在金融學中的應(yīng)用
練習題
10 微積分Ⅱ：積分
10.1 平滑函數(shù)加總
10.2 黎曼函數(shù)積分
10.3 黎曼積分的例子
10.4 積分中值定理
lo.5 積分和導數(shù)
10.6 反常積分
10.7 積分技巧的公式化
10.8 帶積分余項的泰勒級數(shù)
10.9 積分序列的收斂性
10.10 數(shù)值積分
10.11 連續(xù)概率理論
10.12 在金融學中的應(yīng)用
練習題
參考文獻
譯后記
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