《微積分(下)》寫(xiě)法經(jīng)典,但是富含特色每一個(gè)概念的引入,都是通過(guò)眾多的例子、完整的細(xì)節(jié)加以闡述;在某些知識(shí)結(jié)構(gòu)處理上獨(dú)具創(chuàng)新,非常巧妙;精心安排的習(xí)題可以幫助讀者更好地落實(shí)所學(xué)的知識(shí)。
《微積分(下)》無(wú)論是用于課堂教學(xué)還是自學(xué),都是數(shù)學(xué)、物理和工程等理工科學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的一個(gè)良好的選擇。
方源,臺(tái)灣著名數(shù)學(xué)家,1948年生于香港,1979年獲英國(guó)愛(ài)丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)博士,專(zhuān)攻代數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育及代數(shù)自動(dòng)機(jī)理論,現(xiàn)就職于廣東技術(shù)師范學(xué)院,曾任臺(tái)灣成功大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所特聘教授34年(終身職)、成功大學(xué)高等數(shù)學(xué)研究中心主任、國(guó)際學(xué)術(shù)組主任、大學(xué)出版中心主任,于1984年及1989年先后受聘為愛(ài)丁堡大學(xué)及奧地利開(kāi)普勒(Kepler)大學(xué)客座教授各為期1年,講授近世代數(shù)及分析學(xué),1991年獲臺(tái)灣教育主管部門(mén)頒發(fā)特優(yōu)數(shù)學(xué)講座教授大獎(jiǎng)(全臺(tái)灣僅1人),同年獲聘為開(kāi)普勒大學(xué)終身亞洲首席顧問(wèn)教授,1993194年名列美國(guó)Marquis世界名人錄,1993-2012年任代數(shù)集刊副主編(中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所主辦),著有專(zhuān)書(shū)10冊(cè)及近百篇研究論文發(fā)表于當(dāng)代國(guó)際知名的出版社及數(shù)學(xué)期刊。
王元,中國(guó)著名數(shù)學(xué)家,中國(guó)科學(xué)院院士,1930年生,江蘇鎮(zhèn)江市人,1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系,經(jīng)數(shù)學(xué)家陳建功院士及蘇步青院士推薦到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作 方源,臺(tái)灣著名數(shù)學(xué)家,1948年生于香港,1979年獲英國(guó)愛(ài)丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)博士,專(zhuān)攻代數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育及代數(shù)自動(dòng)機(jī)理論,現(xiàn)就職于廣東技術(shù)師范學(xué)院,曾任臺(tái)灣成功大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所特聘教授34年(終身職)、成功大學(xué)高等數(shù)學(xué)研究中心主任、國(guó)際學(xué)術(shù)組主任、大學(xué)出版中心主任,于1984年及1989年先后受聘為愛(ài)丁堡大學(xué)及奧地利開(kāi)普勒(Kepler)大學(xué)客座教授各為期1年,講授近世代數(shù)及分析學(xué),1991年獲臺(tái)灣教育主管部門(mén)頒發(fā)特優(yōu)數(shù)學(xué)講座教授大獎(jiǎng)(全臺(tái)灣僅1人),同年獲聘為開(kāi)普勒大學(xué)終身亞洲首席顧問(wèn)教授,1993194年名列美國(guó)Marquis世界名人錄,1993-2012年任代數(shù)集刊副主編(中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所主辦),著有專(zhuān)書(shū)10冊(cè)及近百篇研究論文發(fā)表于當(dāng)代國(guó)際知名的出版社及數(shù)學(xué)期刊。
王元,中國(guó)著名數(shù)學(xué)家,中國(guó)科學(xué)院院士,1930年生,江蘇鎮(zhèn)江市人,1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系,經(jīng)數(shù)學(xué)家陳建功院士及蘇步青院士推薦到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作,在華羅庚院士親自指導(dǎo)下研究數(shù)論,成績(jī)卓越,他首先研究了著名的“哥德巴赫猜想”,其成果領(lǐng)先全世界,在1980年和同門(mén)師兄弟陳景潤(rùn)、潘承洞共同獲得國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng),王元院士曾任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)、研究員、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)主編、聯(lián)邦德國(guó)分析雜志編委、新加坡世界科技出版公司顧問(wèn)、中國(guó)奧林匹克數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng),主要著作有《哥德巴赫猜想》文集、《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》(與華羅庚合著)和Calculus與方源合著的英文版《微積分》),專(zhuān)業(yè)研究論文百余篇均發(fā)表在當(dāng)代世界著名的數(shù)學(xué)期刊。
7 形式積分法
7.1 不定積分
7.2 分部積分法
7.3 三角積分
7.4 三角代換積分法及有關(guān)的被積函數(shù)
7.5 部分分式
8 數(shù)值積分法
8.1 梯形法則
8.2 辛普森法則
9 再論極限及反常積分
9.1 實(shí)數(shù)序列與序列的極限
9.2 一些重要極限
9.3 關(guān)于不定式的洛必達(dá)法則
9.3.1 不定式0/0與∞/∞的洛必達(dá)法則
9.3.2 不定式0.∞,00,1∞,∞0與∞—∞的洛必達(dá)法則 7 形式積分法
7.1 不定積分
7.2 分部積分法
7.3 三角積分
7.4 三角代換積分法及有關(guān)的被積函數(shù)
7.5 部分分式
8 數(shù)值積分法
8.1 梯形法則
8.2 辛普森法則
9 再論極限及反常積分
9.1 實(shí)數(shù)序列與序列的極限
9.2 一些重要極限
9.3 關(guān)于不定式的洛必達(dá)法則
9.3.1 不定式0/0與∞/∞的洛必達(dá)法則
9.3.2 不定式0.∞,00,1∞,∞0與∞—∞的洛必達(dá)法則
9.4 反常積分
10 無(wú)窮級(jí)數(shù)
10.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)
10.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù):比較檢驗(yàn)與積分檢驗(yàn)
10.3 交錯(cuò)級(jí)數(shù),絕對(duì)收斂,比值與根值檢驗(yàn)
10.4 冪級(jí)數(shù),麥克勞林級(jí)數(shù)與泰勒級(jí)數(shù)
11 極坐標(biāo)
11.1 極坐標(biāo)
11.1.1 極方程r=f(θ)的圖形
11.1.2 極曲線的切線
11.2 極坐標(biāo)下的面積
11.3 參數(shù)路徑與長(zhǎng)度
12 多變量函數(shù)的微分學(xué)
12.1 n—變量函數(shù)
12.2 偏微商
12.2.1 多于三個(gè)變量的函數(shù)
12.2.2 高階偏微商
12.3 極限與連續(xù)
12.3.1 極限
12.3.2 連續(xù)性
12.4 鏈?zhǔn)椒▌t
12.5 梯度與方向微商
12.6 隱函數(shù)微分法
12.7 多變量函數(shù)的極值
13 多重積分
13.1 矩形上的二重積分
13.2 一般區(qū)域上的二重積分
13.3 極坐標(biāo)下的二重積分
13.4 三重積分及其應(yīng)用
索引