本書(shū)為研究生課程“隨機(jī)過(guò)程”的教材，其主要內(nèi)容有：隨機(jī)過(guò)程的概念，泊松過(guò)程，馬爾可夫鏈，連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的譜分析，時(shí)間序列分析等。
本書(shū)除介紹最基本的理論外，取材突出了實(shí)用較多的泊松過(guò)程，馬爾可夫鏈和平穩(wěn)過(guò)程。敘述盡可能通俗，例題較多并盡力結(jié)合實(shí)際應(yīng)用。每章后面附有習(xí)題，書(shū)后附有習(xí)題解析，可供讀者選用、參考。
本書(shū)可供理工科（含工程類(lèi)型）碩士研究生的教材或參考書(shū)，也可供有關(guān)教學(xué)和工作技術(shù)人員參考。
劉次華，是華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院的教授，長(zhǎng)期從事概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究和教學(xué)，著重時(shí)間序列分析在工程，信息，經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用，
現(xiàn)為湖北省現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)。作者有三十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也還承擔(dān)每年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程本科生、研究生試題出卷任務(wù)，對(duì)學(xué)科知識(shí)把握較準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生在該課程學(xué)習(xí)中遇到的困難比較了解。
第1章預(yù)備知識(shí)
1.1概率空間
1.2隨機(jī)變量及其分布
1.3隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.4特征函數(shù)、母函數(shù)
1.5n維正態(tài)分布
1.6條件期望
第2章隨機(jī)過(guò)程的概念與基本類(lèi)型
2.1隨機(jī)過(guò)程的基本概念
2.2隨機(jī)過(guò)程的分布律和數(shù)字特征
2.3復(fù)隨機(jī)過(guò)程
2.4幾種重要的隨機(jī)過(guò)程
2.4.1正交增量過(guò)程
2.4.2獨(dú)立增量過(guò)程
第1章預(yù)備知識(shí)
1.1概率空間
1.2隨機(jī)變量及其分布
1.3隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.4特征函數(shù)、母函數(shù)
1.5n維正態(tài)分布
1.6條件期望
第2章隨機(jī)過(guò)程的概念與基本類(lèi)型
2.1隨機(jī)過(guò)程的基本概念
2.2隨機(jī)過(guò)程的分布律和數(shù)字特征
2.3復(fù)隨機(jī)過(guò)程
2.4幾種重要的隨機(jī)過(guò)程
2.4.1正交增量過(guò)程
2.4.2獨(dú)立增量過(guò)程
2.4.3馬爾可夫過(guò)程
2.4.4正態(tài)過(guò)程和維納過(guò)程
2.4.5平穩(wěn)過(guò)程
習(xí)題
第3章泊松過(guò)程
3.1泊松過(guò)程的定義和例子
3.2泊松過(guò)程的基本性質(zhì)
3.2.1數(shù)字特征
3.2.2時(shí)間間隔與等待時(shí)間的分布
3.2.3到達(dá)時(shí)間的條件分布
3.3非齊次泊松過(guò)程
3.4復(fù)合泊松過(guò)程
習(xí)題
第4章馬爾可夫鏈
4.1馬爾可夫鏈的概念及轉(zhuǎn)移概率
4.1.1馬爾可夫鏈的定義
4.1.2轉(zhuǎn)移概率
4.1.3馬爾可夫鏈的一些簡(jiǎn)單例子
4.2馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類(lèi)
4.2.1狀態(tài)的分類(lèi)
4.2.2常返性的判別及其性質(zhì)
4.3狀態(tài)空間的分解
4.4pnij的漸近性質(zhì)與平穩(wěn)分布
4.4.1pnij的漸近性質(zhì)
4.4.2平穩(wěn)分布
習(xí)題
第5章連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈
5.1連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈
5.2柯?tīng)柲缏宸蛭⒎址匠?br />5.3生滅過(guò)程
習(xí)題
第6章平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
6.1平穩(wěn)過(guò)程的概念與例子
6.2聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程及相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
6.2.1聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程
6.2.2相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
6.3隨機(jī)分析
6.3.1收斂性概念
6.3.2均方連續(xù)
6.3.3均方導(dǎo)數(shù)
6.3.4均方積分
6.4平穩(wěn)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性
習(xí)題6
第7章平穩(wěn)過(guò)程的譜分析
7.1平穩(wěn)過(guò)程的譜密度
7.2譜密度的性質(zhì)
7.3窄帶過(guò)程及白噪聲過(guò)程的功率譜密度
7.4聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程的互譜密度
7.5平穩(wěn)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)的分析
7.5.1線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)
7.5.2頻率響應(yīng)與脈沖響應(yīng)
7.5.3線(xiàn)性系統(tǒng)輸出的均值和相關(guān)函數(shù)
7.5.4線(xiàn)性系統(tǒng)的譜密度
習(xí)題7
第8章時(shí)間序列分析
8.1ARMA模型
8.1.1自回歸模型
8.1.2滑動(dòng)平均模型
8.1.3自回歸滑動(dòng)平均模型
8.2模型的識(shí)別
8.2.1MAq序列的自相關(guān)函數(shù)
8.2.2ARp序列的自相關(guān)函數(shù)
8.2.3ARMAp,q序列的自相關(guān)函數(shù)
8.2.4偏相關(guān)函數(shù)
8.3模型階數(shù)的確定
8.3.1樣本自相關(guān)函數(shù)和樣本偏相關(guān)函數(shù)
8.3.2k和kk的漸近分布及模型的階
8.3.3模型定階的AIC準(zhǔn)則
8.4模型參數(shù)的估計(jì)
8.4.1ARp模型的參數(shù)估計(jì)
8.4.2MAq模型的參數(shù)估計(jì)
8.4.3ARMAp,q模型的參數(shù)估計(jì)
8.5模型的檢驗(yàn)
8.6平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)報(bào)
8.6.1最小方差預(yù)報(bào)
8.6.2各種模型的預(yù)報(bào)方法
8.7非平穩(wěn)時(shí)間序列及其預(yù)報(bào)
8.7.1ARIMAp,d,q模型
8.7.2季節(jié)性模型
8.7.3ARIMAp,d,q序列的預(yù)報(bào)方法
習(xí)題8
第9章習(xí)題解析
習(xí)題2解析
習(xí)題3解析
習(xí)題4解析
習(xí)題5解析
習(xí)題6解析
習(xí)題7解析
習(xí)題8解析
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
