定 價:25 元
叢書名:經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
- 作者:陳衛(wèi)星,崔書英 著
- 出版時間:2014/8/1
- ISBN:9787302373049
- 出 版 社:清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O151.2
- 頁碼:205
- 紙張:膠版紙
- 版次:4
- 開本:16K
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ):線性代數(shù)(第4版)》是山東省高等學(xué)校面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃中的立項教材,是根據(jù)教育部高等學(xué)校財經(jīng)類專業(yè)線性代數(shù)教學(xué)大綱的要求編寫而成的。全書分為六章,各章內(nèi)容分別是:行列式,線性方程組,矩陣,向量空間,矩陣的特征值和特征向量,二次型。在內(nèi)容的講解上,注重從直觀背景出發(fā)來進(jìn)行闡述,并將數(shù)學(xué)知識與經(jīng)濟(jì)問題相聯(lián)系。在每節(jié)都按排習(xí)題的基礎(chǔ)上,還為每章配備了補(bǔ)充題,供學(xué)生練習(xí)和復(fù)習(xí)之用。
隨著以計算機(jī)為代表的現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展及市場經(jīng)濟(jì)對多元化人才的需求,我國人才培養(yǎng)的策略和規(guī)模都發(fā)生了巨大的變化,相應(yīng)的教學(xué)理念和教學(xué)模式也都在不斷的調(diào)整之中.作為傳統(tǒng)教育科目的大學(xué)數(shù)學(xué)受到了很大的沖擊,改革與探索勢在必行. 在此背景下,1998年我們承擔(dān)了山東省高等學(xué)校面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃的一個項目,編寫了一套適合財經(jīng)類專業(yè)使用的“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”系列教材. 這套系列教材包括《微積分》、《微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《線性代數(shù)》、《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《概率統(tǒng)計》、《概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗》7本書,于2000年8月出版. 這套系列教材2001年獲得山東省優(yōu)秀教學(xué)成果獎.結(jié)合教學(xué)實(shí)際,2004年、2007年教材分別出版了第2版和第3版.
隨著我國高等教育改革的深入進(jìn)行,大多數(shù)普通本科院校將培養(yǎng)適應(yīng)社會需要的應(yīng)用型人才作為主要的人才培養(yǎng)模式,因此基礎(chǔ)課的課時被大量壓縮. 這對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)提出了新的更高的要求: 在大幅度減少課時的同時,一方面要滿足為后繼課程提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的需要,另一方面還要兼顧研究生入學(xué)考試大綱中對于數(shù)學(xué)知識與技能的要求,同時還要保證課程的教學(xué)質(zhì)量. 正是在這一背景下我們對《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》系列教材進(jìn)行了新的修訂.
本次修訂基于以下原則: 一是覆蓋研究生入學(xué)考試大綱中數(shù)學(xué)3的全部內(nèi)容; 二是保證知識的系統(tǒng)性、連貫性. 在上述原則的基礎(chǔ)上,主要在以下幾個方面作了調(diào)整和修改:
(1) 在總體思路上主要是采用歸納推理方法,以減輕課程的抽象程度.對幾個教學(xué)上的難點(diǎn)做了創(chuàng)新的處理.例如行列式按行列展開定理的證明,矩陣的屬于不同特征值的特征向量線性無關(guān)等定理的證明都采用了自己的新證法.這些證法簡化了傳統(tǒng)教科書中的證明,使學(xué)生理解起來比較容易.
(2) 對一些不是必要的內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)木,使得重點(diǎn)突出并且內(nèi)容前后銜接更連貫. 例如,對第4章內(nèi)容作了比較大的改動.對一些比較重要但可以精簡的內(nèi)容加了*號,供教師在教學(xué)中根據(jù)課時及學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩?
(3) 習(xí)題的配置分兩大類,基本題目及補(bǔ)充題目.它們均為復(fù)習(xí)鞏固教材內(nèi)容而配備.若想在此基礎(chǔ)上追求更高的層次,可參考我們編寫的線性代數(shù)教學(xué)指導(dǎo)書中的習(xí)題.
高等教育的發(fā)展使得教學(xué)環(huán)境和教學(xué)對象都發(fā)生了非常大的變化,為了適應(yīng)學(xué)生個性化發(fā)展的需求,很多學(xué)校都實(shí)行了分層次教學(xué). 本套教材通過輔助圖書——學(xué)習(xí)指導(dǎo)的配合,可以靈活地實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)實(shí)踐的實(shí)施.
在本書的修訂過程中,許多使用本教材的老師提出了寶貴的建議,我們在此致謝. 同時我們誠懇希望廣大師生在今后的使用過程中能繼續(xù)提出寶貴意見,以便將來作進(jìn)一步修改. 最后感謝清華大學(xué)出版社對本系列教材的再版給予的大力支持.
編者2014年5月
第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 排列
1.3 n階行列式
1.4 行列式的性質(zhì)
1.5 行列式按一行(列)展開
1.6 克萊姆法則
1.7 數(shù)域
第1章 補(bǔ)充題
第2章 線性方程組
2.1 消元法
2.2 n維向量空間
2.3 向量間的線性關(guān)系
2.4 向量組的秩
2.5 矩陣的秩
2.6 線性方程組解的判定
2.7 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第2章 補(bǔ)充題
第3章 矩陣
3.1 矩陣的概念
3.2 矩陣的運(yùn)算
3.3 可逆矩陣
3.4 矩陣的分塊
3.5 初等矩陣
3.6 幾種常用的特殊矩陣
*3.7 投入產(chǎn)出分析介紹
第3章 補(bǔ)充題
第4章 向量空間
4.1 n維向量空間Rn
4.2 Rn中向量的內(nèi)積
4.3 正交矩陣
第4章 補(bǔ)充題
第5章 矩陣的特征值和特征向量
5.1 矩陣的特征值和特征向量的定義及性質(zhì)
5.2 相似矩陣和矩陣對角化的條件
5.3 實(shí)對稱矩陣的對角化
5.4 非負(fù)矩陣
第5章 補(bǔ)充題
第6章 二次型
6.1 二次型的定義
6.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
6.3 正定二次型
第6章 補(bǔ)充題
習(xí)題答案