本書詳細(xì)介紹了求解固體地球、地表和大氣地球物理中的正問題和一些反問題，特別介紹了各類地球物理反演問題的數(shù)值計(jì)算方法，其中包括各類正則化方法、最優(yōu)化計(jì)算方法及其最新進(jìn)展。全書共分1O章，其中第二章用一整章的篇幅詳細(xì)論述了線性和非線性反問題的數(shù)值方法，非常方便讀者閱讀。
本書適合于地球物理、數(shù)學(xué)物理專業(yè)的科研人員和大學(xué)教師使用，也可以作為相關(guān)專業(yè)研究生和高年級大學(xué)生的教學(xué)用書，亦可供從事其他科學(xué)和工程領(lǐng)域中反問題研究的人員參考。
第一章 引言
第二章 不適定問題及解決不適定問題的數(shù)值方法
2.1 緒論
2.2 數(shù)學(xué)問題的適定性
2.3 幾個泛函分析基本概念
2.4 度量空間、賦范空間、歐幾里得空間
2.5 不適定問題示例
2.6 正則化算法的概念
2.7 緊致空間上的不適定問題
2.8 極值問題(最優(yōu)化問題)
2.9 最優(yōu)化問題的可解性及最簡單的極值充要條件
2.10 凸泛函
2.11 凸規(guī)劃問題的可解性
2.12 凸性和強(qiáng)凸性標(biāo)準(zhǔn)
2.13 最小二乘法和偽逆法
第一章 引言
第二章 不適定問題及解決不適定問題的數(shù)值方法
2.1 緒論
2.2 數(shù)學(xué)問題的適定性
2.3 幾個泛函分析基本概念
2.4 度量空間、賦范空間、歐幾里得空間
2.5 不適定問題示例
2.6 正則化算法的概念
2.7 緊致空間上的不適定問題
2.8 極值問題(最優(yōu)化問題)
2.9 最優(yōu)化問題的可解性及最簡單的極值充要條件
2.10 凸泛函
2.11 凸規(guī)劃問題的可解性
2.12 凸性和強(qiáng)凸性標(biāo)準(zhǔn)
2.13 最小二乘法和偽逆法
2.14 最小化序列
2.15 部分一維極值問題求解方法
2.15.1黃金分割法
……
第三章 積分近似方法
第四章 重力測量學(xué)中的正問題和反問題
第五章 磁法勘探中的正問題和反問題
第六章 解決重力磁力測量反問題的新方法
第七章 地震勘探問題初步
第八章 離散地震卷積模型與反演
第九章 地表參數(shù)反演問題
第十章 氣溶膠粒子譜分布反演問題
后記
參考文獻(xiàn)
索引
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