本書以一般本科院校及獨立學院的學生易于接受的方式，科學系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)課程的基本內容，具有結構清晰、概念準確、深入淺出、可讀性強、便于學生自學等特點�！毒�性代數(shù)(大學數(shù)學系列教材)》共分六章，包括行列式及其應用、矩陣及其運算、線性方程組與向最組的線性相關性、特征值和特征向量及矩陣的相似對角化、二次型、向量空間。書末附有習題參考答案與提示。本書可作為獨立學院理(非數(shù)學專業(yè))、工、經、管等專業(yè)使用(對于經管類專業(yè)，第六章不作要求)，同時也可作為一般本科院校相關專業(yè)數(shù)學公共課的教材和教學參考書。
本書參照教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會擬定的線性代數(shù)課程教學基本要求，及全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試線性代數(shù)部分考試大綱編寫而成�；讵毩W院培養(yǎng)高級應用型人才的目標，結合獨立學院學生特點，本書在保留傳統(tǒng)的知識體系的前提下，以降低難度、理論夠用為尺度，淡化數(shù)學上抽象的理論和證明、注重實際應用。本書由柴惠文、宗云南擔任主編，姚永芳、賀建輝共同編寫。
第一章 行列式及其應用 第一節(jié) ”階行列式 1．1 二階與三階行列式 1．2 全排列及其逆序數(shù) 1．3 對換及其性質 1．4 n階行列式的定義 1．5 幾個特 第一章 行列式及其應用 第一節(jié) ”階行列式 1．1 二階與三階行列式 1．2 全排列及其逆序數(shù) 1．3 對換及其性質 1．4 n階行列式的定義 1．5 幾個特殊行列式 習題1．1 第二節(jié) 行列式的性質及展開定理 2．1 行列式的性質 2．2 行列式按行(或列)展開定理 習題1．2 第三節(jié) 克拉默法則 習題1．3 復習題一第二章 矩陣及其運算 第一節(jié) 矩陣 1．1 矩陣概念 1．2 矩陣的相等 1．3 特殊矩陣 習題2．1 第二節(jié) 矩陣的基本運算 2．1 數(shù)乘矩陣 2．2 矩陣加法 2．3 矩陣乘法 2．4 矩陣的轉置 2．5 逆矩陣 習題2．2 第三節(jié) 分塊矩陣 3．1 分塊矩陣 3．2 分塊矩陣的運算 3．3 分塊對角矩陣 習題2．3 第四節(jié) 矩陣的初等變換與初等矩陣 4．1 矩陣的初等變換與矩陣的等價 4．2 初等矩陣 4．3 求可逆矩陣逆矩陣的初等變換法 習題2．4 第五節(jié) 矩陣的秩 5．1 矩陣秩的概念 5．2 矩陣秩的計算 5．3 矩陣秩的性質 習題2．5 復習題二第三章 線性方程組與向量組的線性相關性 第一節(jié) 消元法解線性方程組 1．1 一般形式的線性方程組 1．2 線性方程組的同解變換 1．3 消元法解線性方程組 習題3．1 第二節(jié) 向量組的線性相關性 2．1 向量及其線性運算 2．2 向量組的線性組合 2．3 線性相關與線性無關 2．4 關于線性組合與線性相關的幾個重要定理 習題3．2 第三節(jié) 向量組的極大無關組與向量組的秩 習題3．3 第四節(jié) 線性方程組解的結構 4．1 齊次線性方程組解的結構 4．2 非齊次線性方程組解的結構 習題3．4 復習題三第四章 特征值和特征向量矩陣的相似對角化 第一節(jié) 特征值與特征向量 1．1 特征值與特征向量的概念 1．2 求給定矩陣的特征值和特征向量 1．3 特征值與特征向量的性質 習題4．1 第二節(jié) 相似矩陣 2．1 相似矩陣及其性質 2．2 矩陣可相似對角化的條件 習題4．2 第三節(jié) 內積與正交化 3．1 向量的內積 3．2 正交向量組與施密特正交化方法 3．3 正交矩陣 習題4．3 第四節(jié) 實對稱矩陣的相似對角化 4．1 實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質 4．2 實對稱矩陣的相似對角化 習題4．4 復習題四第五章 二次型 第一節(jié) 二次型的基本概念 1．1 二次型及其矩陣 1．2 矩陣合同 習題5．1 第二節(jié) 二次型的標準形 2．1 正交變換法 2．2 配方法 2．3 初等變換法 習題5．2 第三節(jié) 慣性定理與二次型的規(guī)范形 習題5．3 第四節(jié) 正定二次型與正定矩陣 習題5．4 復習題五第六章 向量空間 第一節(jié) 向量空間的定義 習題6．1 第二節(jié) 向量空間的基與維數(shù) 向量的坐標 2．1 向量空間的基與維數(shù) 2．2 向量的坐標 習題6．2 第三節(jié) 基變換與坐標變換 3．1 過渡矩陣 3．2 坐標變換 習題6．3 復習題六習題參考答案與提示參考文獻
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