定 價(jià):20 元
叢書(shū)名:河南省“十二五”普通高等教育規(guī)劃教材
- 作者:王天澤主編
- 出版時(shí)間:2013/8/1
- ISBN:9787030374813
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O151.2
- 頁(yè)碼:153
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16K
《線(xiàn)性代數(shù)》是河南省數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)推薦用書(shū),根據(jù)一般工科本科類(lèi)線(xiàn)性代數(shù)課程教學(xué)大綱的基本要求,結(jié)合作者多年實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成。內(nèi)容包括:行列式、矩陣、線(xiàn)性方程組、矩陣的特征值與對(duì)角化、二次型、Matlab實(shí)驗(yàn)。每章后配備A、B兩層次習(xí)題。《線(xiàn)性代數(shù)》注重體現(xiàn)課改精神和大眾化教育背景,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用,在滿(mǎn)足教學(xué)基本要求的前提下,適當(dāng)降低了理論推導(dǎo),概念講解力求深入淺出以便于理解和掌握。《線(xiàn)性代數(shù)》可作為高等院校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)、醫(yī)藥類(lèi)、農(nóng)林類(lèi)等專(zhuān)業(yè)的線(xiàn)性代數(shù)課程教材,也可供自學(xué)者閱讀和有關(guān)人員參考。
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目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 n階行列式的定義 1
1.1.1 2階和3階行列式的定義 1
1.1.2 n階行列式的定義 3
1.2 行列式的性質(zhì)和計(jì)算 6
1.2.1 行列式的性質(zhì) 6
1.2.2 n階行列式的展開(kāi)式 8
1.2.3 行列式的計(jì)算 10
1.3 Cramer法則 16
1.4 思考與拓展 19
習(xí)題1 21
第2章 矩陣 25
2.1 矩陣的基本概念 25
2.1.1 幾個(gè)實(shí)例 25
2.1.2 矩陣的基本概念 26
2.1.3 一些特殊類(lèi)型的矩陣 27
2.2 矩陣的基本運(yùn)算 29
2.2.1 矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算 29
2.2.2 矩陣的乘法及方陣的冪 30
2.2.3 矩陣的轉(zhuǎn)置 35
2.3 矩陣的逆 37
2.3.1 逆矩陣 37
2.3.2 矩陣方程 42
2.4 初等變換與初等矩陣 45
2.4.1 初等變換 45
2.4.2 初等矩陣 48
2.5 矩陣的秩 52
2.6 矩陣的分塊 56
2.6.1 分塊矩陣 56
*2.6.2 分塊矩陣的初等變換 59
2.7 思考與拓展 61
習(xí)題2 63
第3章 線(xiàn)性方程組 67
3.1 n維向量 67
3.1.1 n維向量的定義 67
3.1.2 向量的運(yùn)算 68
3.1.3 向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示 69
3.2 向量的線(xiàn)性相關(guān)性 69
3.2.1 線(xiàn)性方程組初步 69
3.2.2 線(xiàn)性相關(guān)性 71
3.3 向量組的秩 75
3.3.1 極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 75
3.3.2向量組的秩 78
3.3.3 向量組等價(jià)的判定 79
3.4 線(xiàn)性空間初步 80
3.4.1 線(xiàn)性空間的定義 80
3.4.2 線(xiàn)性空間的維數(shù)、基與向量的坐標(biāo) 82
3.4.3 線(xiàn)性空間的基變換 83
3.5 線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)與求解 85
3.5.1 齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)與求解 86
3.5.2 非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)與求解 92
*3.5.3 方程組的公共解 97
3.6 思考與拓展 98
習(xí)題3 102
第4章 矩陣的特征值與對(duì)角化 108
4.1 矩陣的特征值與特征向量 108
4.1.1 問(wèn)題的提出 108
4.1.2 特征值與特征向量的概念 108
4.1.3 特征值與特征向量的性質(zhì) 112
4.2 相似矩陣與矩陣對(duì)角化 114
4.2.1 相似矩陣及其性質(zhì) 114
4.2.2 矩陣相似于對(duì)角矩陣的條件 115
4.3 Euclid空間與正交矩陣 118
4.3.1 Euclid 空間 119
4.3.2 正交矩陣 120
4.4 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣 121
4.4.1 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量 121
4.4.2 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角化 122
4.5 應(yīng)用舉例 123
4.6 思考與拓展 126
習(xí)題4 128
第5章 二次型 132
5.1 二次型的基本概念 132
5.1.1 二次型的定義 132
5.1.2 標(biāo)準(zhǔn)二次型 133
5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 134
5.2.1 配方法 134
5.2.2 主軸定理 136
5.3 慣性定理與正定二次型 138
5.3.1 慣性定理 138
5.3.2 正定二次型 141
*5.4 雙線(xiàn)性函數(shù) 144
5.4.1 線(xiàn)性函數(shù) 144
5.4.2 雙線(xiàn)性函數(shù) 145
5.5 思考與拓展 147
習(xí)題5 149
參考文獻(xiàn) 152
附錄A Matlab實(shí)驗(yàn) 153
附錄B 線(xiàn)性代數(shù)發(fā)展概述 160
附錄C 部分習(xí)題答案與提示 165