最終統(tǒng)一到一個哲學公式，
其比值(或比例數(shù))都相同：
相對真理絕對真理=0?9?.
它揭示了追求真理的數(shù)字化過程：
要經(jīng)多道坎（如0?9,0?99,0?999，…），再將比例數(shù)提到1，
即相對真理不可能100%正確，只能正確到90%，99%，99?9%，…，
就像“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”
結(jié)果，微積分變成填空題：填寫相對真理使公式成立.北京內(nèi)容簡介《微積分快餐（第三版）》構(gòu)造了一張圖，一個哲學公式.當你明白了什么是絕對真理與相對真理，為什么比值都相同：
相對真理絕對真理=0?9?.
微積分填空題就完成了，牛頓?萊布尼茨公式便瓜熟蒂落!《微積分快餐（第三版）》思想先行，結(jié)果已在意料之中；證明在后，但屬于機械的推導，容易驗證，就像甕中捉鱉！
更多科學出版社服務，請掃碼獲取。
古今中外，通俗地介紹微積分的讀物極多，但能夠兼顧嚴謹與淺顯直觀的幾乎沒有. 《微積分快餐》（第三版）做到了. 一張圖解微積分，引到了一個哲學公式，統(tǒng)一了微積分的三大成果：牛頓—萊布尼茨公式，泰勒公式以及歐拉-麥克勞林公式.《微積分快餐（第三版）》思想先行，證明在后，將微積分講得輕松活潑、簡單明了，而且嚴謹自封，讓讀者在品嘗快餐的過程中進入了高等數(shù)學的殿堂.
林 群 數(shù)學家 中國科學院院士，發(fā)展中國家科學院院士
中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員，主要致力于計算數(shù)學研究，特別是微分方程和積分方程的加速計算．
曾獲全國科學大會獎、中國科學院自然科學獎一等獎、何梁何利科技進步獎、Bolzano數(shù)學科學成就金獎．
熱愛科普事業(yè)，長期從事泛函分析、微積分等的宣傳普及，著有《微積分漫畫》等．
第1章讓數(shù)據(jù)說話第1章
讓數(shù)據(jù)說話
數(shù)學，該回歸數(shù)字了.
1?1不同故事出現(xiàn)同一數(shù)據(jù)： 0?9·
甲(學生， 以下同)： 微積分教科書以抽象的定義與定理(如ε-δ)出現(xiàn)， 你卻讓數(shù)據(jù)來說話， 可能嗎？
乙(講師， 以下同)： 我先講幾個故事， 它們背后隱藏著微積分的哲學， 即
相對真理絕對真理=0?9·.(1?1)
在中國， 最有名的當推《莊子·天下篇》的一句話： “一尺之錘， 日取其半， 萬世不竭?”這里， 所有取出的部分是相對真理， 全長是絕對真理， 但是取出的部分會逐漸靠近全長， 即比值相對真理絕對真理=取出的部分全長=0?9·?(1?2)數(shù)據(jù)化見表1?1?表1?1日取其半
次數(shù)剩下所占比值取出所占比值10?50?520?250?7530?1250?87540?06250?937550?031250?9687560?0156250?98437570?00781250?9921875???注：每次取50%， 即每次剩下50%， 全長減去剩下，即取出的部分.如果改變?nèi)》ǎ?即一尺之繩， 日取其九， 漸得全長， 萬世不竭.仔細說， 一尺之繩(圖1?1)， 每次取出剩下的90%， 那么剩下的部分會越來越短， 而取出的部分會以比值0?9， 0?99， 0?999， …， 整齊的方式呈現(xiàn)， 且越來越接近一尺.數(shù)據(jù)化見表1?2?
圖1?1剪繩子
表1?2日取其九
次數(shù)剩下的比值取出的比值10?10?920?010?9930?0010?99940?00010?999950?000010?99999???注： 每次取90%， 即每次剩10%， 全長減剩下，即取出的部分.但不一定日取其半或日取其九， 如果日取其一， 照樣出現(xiàn)0?9·? 數(shù)據(jù)化見表1?3.表1?3日取其一
次數(shù)剩下的比值取出的比值10?90?120?810?1930?7290?27140?65610?343950?590490?4095160?5314410?46855970?47829690?521703180?430467210?5695327990?3874204890?612579511100?34867844010?6513215599110?31381059610?6861894039續(xù)表
次數(shù)剩下的比值取出的比值120?28242953650?7175704635130?25418658290?7
書單推薦
