力學(xué)與理論力學(xué)（下冊(cè)）（第三版）
定 價(jià)：59 元
叢書名：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基地物理學(xué)叢書“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
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- 作者：秦敢,向守平
- 出版時(shí)間：2025/3/1
- ISBN：9787030806819
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O3
- 頁(yè)碼：230
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16
本書是《力學(xué)與理論力學(xué)》的下冊(cè)，即理論力學(xué)部分，也是“中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)國(guó)家基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基地物理學(xué)叢書”中的一本。本書是作者在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)授課時(shí)所用講稿的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)近二十年的教學(xué)實(shí)踐不斷修改而成的，其特點(diǎn)是分析力學(xué)貫穿整個(gè)教材，介紹了拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)的基本內(nèi)容，以及它們?cè)趲讉�(gè)典型問(wèn)題上的應(yīng)用。本書注意各章節(jié)的邏輯順序，敘事風(fēng)格平實(shí)無(wú)華，原理闡述深入淺出，例題與相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)密切結(jié)合，并為其他學(xué)科開設(shè)了一些窗口和接口。本書旨在幫助學(xué)生理解從牛頓力學(xué)到分析力學(xué)的視角轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)抽象思維能力，開拓思路，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
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1985—1990年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)。1990—1995年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生，1995年9月畢業(yè)并獲博士學(xué)位
目錄
第三版叢書序
第二版叢書序
第一版叢書序
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章拉格朗日方程1
1.1約束和廣義坐標(biāo)1
1.1.1約束的分類2
1.1.2廣義坐標(biāo)5
1.2達(dá)朗貝爾原理與拉格朗日方程7
1.2.1達(dá)朗貝爾原理.7
1.2.2由達(dá)朗貝爾原理推出拉格朗日方程12
1.3哈密頓原理與拉格朗日方程15
1.3.1變分法簡(jiǎn)介15
1.3.2由哈密頓原理推出拉格朗日方程23
1.4拉格朗日力學(xué)的進(jìn)一步討論25
1.4.1拉格朗日函數(shù)的可加性和非唯一性25
1.4.2拉格朗日方程解題實(shí)例28
1.4.3拉格朗日方程求平衡問(wèn)題31
1.5拉格朗日方程的運(yùn)動(dòng)積分與守恒定律34
1.5.1運(yùn)動(dòng)積分34
1.5.2能量守恒定律34
1.5.3動(dòng)量守恒定律36
1.5.4角動(dòng)量守恒定律37
1.5.5廣義動(dòng)量和循環(huán)坐標(biāo)38
1.6不獨(dú)立坐標(biāo)39
1.6.1平衡問(wèn)題39
1.6.2不獨(dú)立坐標(biāo)拉格朗日方程41
第2章拉格朗日方程的應(yīng)用44
2.1兩體的碰撞與散射44
2.1.1兩體系統(tǒng)概述44
2.1.2彈性碰撞44
2.1.3粒子散射的一般性理論47
2.1.4盧瑟福散射56
2.2多自由度體系的小振動(dòng)58
2.2.1自由振動(dòng)59
2.2.2阻尼振動(dòng)70
2.2.3受迫振動(dòng)74
2.3非線性振動(dòng)81
2.4帶電粒子在電磁場(chǎng)中的拉格朗日函數(shù)86
2.5連續(xù)體系的拉格朗日方程89
2.5.1一維均勻彈性棒的縱向振動(dòng)89
2.5.2由哈密頓原理導(dǎo)出連續(xù)體系的拉格朗日方程90
2.5.3電磁場(chǎng)的拉格朗日方程92
第3章哈密頓力學(xué)95
3.1哈密頓正則方程95
3.1.1勒讓德變換與哈密頓正則方程95
3.1.2哈密頓原理與哈密頓正則方程98
3.1.3循環(huán)坐標(biāo)和勞斯方法99
3.1.4應(yīng)用舉例101
3.2泊松括號(hào)104
3.2.1泊松括號(hào)的定義和性質(zhì)104
3.2.2泊松括號(hào)的應(yīng)用105
3.3正則變換109
3.3.1正則變換方程109
3.3.2正則變換實(shí)例113
3.3.3無(wú)限小正則變換116
3.3.4正則變換的辛矩陣?yán)碚?18
3.4哈密頓-雅可比方程121
3.4.1哈密頓-雅可比方程的建立121
3.4.2應(yīng)用舉例123
3.5經(jīng)典力學(xué)的延伸127
3.5.1經(jīng)典力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)1—相空間和劉維爾定理127
3.5.2經(jīng)典力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)2—位力定理130
3.5.3經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)一定態(tài)薛定得方程的建立131
第4章剛體的運(yùn)動(dòng)135
4.1剛體運(yùn)動(dòng)的描述136
4.1.1剛體的自由度和運(yùn)動(dòng)分類136
4.1.2剛體運(yùn)動(dòng)的歐拉定理137
4.1.3無(wú)限小轉(zhuǎn)動(dòng)和角速度139
4.1.4剛體上任一點(diǎn)的速度和加速度141
4.2歐拉剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程143
4.2.1歐拉角143
4.2.2本體系和慣性系中的歐拉剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程145
4.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量張量和慣量主軸145
4.3.1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量張量145
4.3.2角動(dòng)量與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能151
4.3.3慣量主軸151
4.3.4慣量橢球155
4.4歐拉動(dòng)力學(xué)方程和應(yīng)用159
4.4.1歐拉動(dòng)力學(xué)方程的建立159
4.4.2自由剛體一歐拉陀螺的一般解161
4.4.3對(duì)稱歐拉陀螺165
4.4.4定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的對(duì)稱陀螺——拉格朗日陀螺170
第5章非線性力學(xué)簡(jiǎn)介178
5.1非線性與混沌179
5.1.1單擺的運(yùn)動(dòng)180
5.1.2洛倫茨方程和奇怪吸引子182
5.2相平面、奇點(diǎn)(平衡點(diǎn))的類型與穩(wěn)定性183
5.3保守系統(tǒng)和耗散系統(tǒng)，吸引子190
5.4龐加萊映射192
5.5走向混沛的例子——倍周期分盆194
5.6混沌的刻畫——李雅普諾夫指數(shù)200
5.7分形與分維202
5.8非線性波與孤立子208
習(xí)題與答案213
參考書目226
中英文人名對(duì)照227
附錄數(shù)學(xué)知識(shí)229
教學(xué)進(jìn)度和作業(yè)布置231
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