本書為高等院校本科基礎(chǔ)課教材,本教材按照《線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》編寫而成。
全書共六章,即行列式、矩陣、向量組與向量空間、線性方程組、矩陣對角化、二次型。書中精選典型例題,幫助學(xué)生理解抽象概念和內(nèi)容。
每章均配有難以程度不同的習(xí)題,自測題及近10年研究生入學(xué)考試線性代數(shù)真題,適用于不同程度的學(xué)生需求,書后附有3套模擬試題和答案,以及習(xí)題參考答案。
本教材適合高等院校理工科非數(shù)學(xué)類各專業(yè)本科學(xué)生使用,也可供科技工作者參考。
吳小英
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吳小英,女,碩士,廣東金融學(xué)院副教授,主講《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》《高等數(shù)學(xué)》等本科生課程,參與獲得校級教學(xué)成果二等獎,近年來指導(dǎo)學(xué)生參加各類大學(xué)生建模競賽獲得國際一等獎1項,國際二等獎及國家二等獎5項,獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽廣東省賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)老師。主要從事網(wǎng)絡(luò)控制,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性等研究,參與國家自然科學(xué)基金項目1項,廣東省自然科學(xué)基金4項;在《J. Math. Anal. Appl.》《Inter. J. Bifur. Chaos》《數(shù)學(xué)學(xué)報》等期刊發(fā)表論文20余篇;2020年在南京大學(xué)數(shù)學(xué)系訪問學(xué)習(xí)一年。
石金誠
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石金誠,男,碩士,廣州華商學(xué)院副教授,2008年至今一直從事線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)等課程的教學(xué)工作,在Journal of Differential Equations、 Z. Angew. Math. Phys.、Applied Mathematics and Computation、應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報等國內(nèi)外核心期刊上發(fā)表科研論文36篇, 其中SCI收錄8篇,發(fā)表教研論文2篇,參與的省級項目2項,市廳級項目2項,主持校級一流課程項目1項。
張少艷
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張少艷,女,副教授,現(xiàn)任廣東金融學(xué)院公共數(shù)學(xué)部教師。2003年7月畢業(yè)于華南師范大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè),獲得理學(xué)本科學(xué)位;2008年7月進(jìn)修于中山大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè),獲理學(xué)碩士學(xué)位。主講《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》《高等數(shù)學(xué)》等本科生課程,主要從事微分方程解的穩(wěn)定性研究,參與國家自然科學(xué)基金項目1項,廣東省自然科學(xué)基金1項,廣東省省級教改課題2項,廣東省重點(diǎn)科研項目2項,廣東省省級一流課程1項;發(fā)表論文10篇。
第一章 行列式
§1.1 行列式的概念
§1.2 行列式的性質(zhì)
§1.3 行列式按行(列)展開
§1.4 克拉默法則
習(xí)題一
自測題一
考研真題
第二章 矩陣及其運(yùn)算
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運(yùn)算
§2.3 方陣的行列式
§2.4 逆矩陣
§2.5 分塊矩陣
§2.6 矩陣的初等變換
§2.7 矩陣的秩
習(xí)題二
自測題二
考研真題
第三章 線性方程組與向量空間
§3.1 線性方程組解的判定
§3.2 向量及其線性運(yùn)算
§3.3 向量組的線性相關(guān)性
§3.4 極大線性無關(guān)組與向量組的秩
§3.5 向量空間與坐標(biāo)變換
§3.6 向量的內(nèi)積、長度與正交性
§3.7 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題三
自測題三
考研真題
第四章 方陣的特征值與特征向量
§4.1 方陣的特征值與特征向量
§4.2 相似矩陣
§4.3 實對稱矩陣的對角化
習(xí)題四
自測題四
考研真題
第五章 二次型
§5.1 二次型及其矩陣表示
§5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
§5.3 正定二次型
習(xí)題五
自測題五
考研真題
第六章 線性空間與線性變換
§6.1 線性空間
§6.2 線性變換
習(xí)題六
自測題六
線性代數(shù)模擬試題(一)
線性代數(shù)模擬試題(二)
線性代數(shù)模擬試題(三)
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)