第1章 從哥德巴赫猜想談起——素?cái)?shù)的應(yīng)用 1.1 哥德巴赫猜想 1.2 哥德巴赫猜想的證明思路 1.3 素?cái)?shù)的應(yīng)用 1.4 探索素?cái)?shù)之旅 第2章 怎樣洗抹布更干凈——無(wú)處不在的自然常數(shù)e 2.1 怎樣洗抹布更干凈 2.2 怎樣存錢利息更高 2.3 無(wú)處不在的自然常數(shù)e 2.4 難得的緣分 2.5 最佳的選擇 第3章 圓周率其實(shí)很好記——神奇的π 3.1 π的起源與歷史 3.2 π的計(jì)算方法 3.3 π中是否包含了宇宙的秘密 3.4 我們對(duì)π的了解 3.5 π的應(yīng)用 第4章 保險(xiǎn)、期貨與量化投資——數(shù)學(xué)在金融中的應(yīng)用 4.1 什么是金融 4.2 保險(xiǎn)的歷史與數(shù)學(xué)內(nèi)核 4.3 通過(guò)一個(gè)案例分析保險(xiǎn)的價(jià)值 4.4 期貨是如何誕生的 4.5 數(shù)學(xué)催生的金融新星——量化投資 第5章 宇宙究竟什么樣——?dú)W氏幾何與非歐幾何的“相愛(ài)相殺” 5.1 從三角形內(nèi)角和為180 度說(shuō)起 5.2 《幾何原本》與歐氏幾何 5.3 非歐幾何的誕生 5.4 不同幾何學(xué)的統(tǒng)一 5.5 廣義相對(duì)論與非歐幾何 5.6 宇宙的模樣 第6章 理發(fā)師該不該給自己理發(fā)——認(rèn)識(shí)經(jīng)典悖論 6.1 什么是悖論 6.2 理發(fā)師悖論與第三次數(shù)學(xué)危機(jī) 6.3 常見(jiàn)的經(jīng)典悖論 6.4 悖論與“杠精” 6.5 悖論的意義 第7章 該不該改變選擇——從“三門問(wèn)題”來(lái)認(rèn)識(shí)概率 7.1 關(guān)于“三門問(wèn)題”的爭(zhēng)論 7.2 概率的起源 7.3 概率的意義 7.4 頻率學(xué)派與貝葉斯學(xué)派 7.5“三門問(wèn)題”的概率解釋 第8章 賭徒必輸定律——概率的應(yīng)用 8.1 必勝方法與必輸定律 8.2 看得到的是概率，看不到的是陷阱 8.3 賭徒謬誤 8.4 制勝的秘訣——?jiǎng)P利公式 第9章 海岸線究竟有多長(zhǎng)——分形與混沌 9.1 神奇的分形曲線 9.2 從整數(shù)維度到分?jǐn)?shù)維度 9.3 什么是混沌 9.4“蝴蝶效應(yīng)”與三體問(wèn)題 9.5 混沌的意義與應(yīng)用 第10章 什么是完美身材——數(shù)學(xué)中的黃金分割 10.1 從斷臂的維納斯談起 10.2 無(wú)處不在的黃金分割 10.3 黃金分割與斐波那契數(shù)列 10.4 設(shè)計(jì)中的黃金分割 第11章 無(wú)窮大有多大——集合論漫談 11.1 從有限到無(wú)限 11.2 希爾伯特的神奇旅館 11.3 集合論的創(chuàng)立 11.4 無(wú)窮的本質(zhì) 11.5 生命有限，智慧無(wú)限