本書是一部介紹分析的低年級(jí)入門教程，給出了一個(gè)基本的用半學(xué)期學(xué)習(xí)單實(shí)變量函數(shù)的方法。這本書在很大程度上更好的挑戰(zhàn)和提高數(shù)學(xué)直覺而非改變它，其本質(zhì)是揭示分析的內(nèi)在魅力所在。全書將Cantor集是否包括所有的無(wú)理數(shù)、函數(shù)不連續(xù)點(diǎn)的集合是否可以是任意集合、導(dǎo)數(shù)是否連續(xù)、導(dǎo)函數(shù)是否可積以及一個(gè)無(wú)窮次可微函數(shù)是否一定是一個(gè)泰勒級(jí)數(shù)的極限這些問(wèn)題作為本書的一條主線，使得這本書脈絡(luò)清晰、易懂。 讀者對(duì)象：數(shù)學(xué)專業(yè)低年級(jí)的本科生以及相關(guān)專業(yè)的科研人員。 目次：實(shí)數(shù)；序列與級(jí)數(shù)；R基本拓?fù)�；函�?shù)極限與連續(xù)性；導(dǎo)數(shù)；函數(shù)序列與級(jí)數(shù)；黎曼積分；更多話題。