在本書(shū)中，我們將重點(diǎn)討論穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程的Liouville定理方面的內(nèi)容，圍繞全空間上Leray問(wèn)題這一公開(kāi)問(wèn)題展開(kāi)討論，希望能促進(jìn)此問(wèn)題的推廣與深入研究，這涉及到Navier-Stokes方程解的分類問(wèn)題，也跟經(jīng)典Navier-Stokes方程的正則性緊密相關(guān)。首先，我們將回顧一些基本的數(shù)學(xué)工具和技術(shù)，包括Bogovskii映射，Stokes估計(jì)，衰減估計(jì)等；其次，我們將描述一些二維Navier-Stokes方程的進(jìn)展，包括Liouville定理、解的衰減或分類估計(jì)；再次，對(duì)于三維方程，我們將描述其主要的進(jìn)展，包括一些取決于速度、總壓力或勢(shì)函數(shù)的唯一性結(jié)果；最后，我們將從衰減估計(jì)或不同區(qū)域來(lái)討論它。

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