本書是以中國科學院大學計算數(shù)學專業(yè)碩士研究生專業(yè)課程“微分方程數(shù)值解II”的講義為基礎編寫的。由于守恒律方程是描述流體力學、聲學、電動力學等眾多學科中廣泛存在的波動和輸運現(xiàn)象的數(shù)理方程，這類方程的數(shù)值計算是研究這些現(xiàn)象的重要途徑。本書的宗旨是介紹雙曲守恒律偏微分方程的一些基本的數(shù)值方法。由于多維問題的計算是以一維方法為基礎，本文著重介紹一維雙曲方程的有限體積法和高分辨率格式及其理論基礎，并簡要介紹近期廣受重視的基本無振蕩方法與加權基本無振蕩方法以及間斷有限元法。本書參考了Leveque的專著《FiniteVolumeMethodsforHyperbolicProblems》、Fletcher的教科書《ComputationalTechniquesforFluidDynamics》等材料，但為方便讀者自學，本書力求自我完備，深入淺出地講清楚守恒律數(shù)值方法的一些基本內容，著闡明基本概念、構造計算方法的基本思想和所依據(jù)的理論基礎，強調計算機實際求解能力。希望讀者通過學習該書，能了解守恒律數(shù)值方法的特點和常見基本方法，能將一些基本方法應用于簡單問題，并能進一步閱讀計算流體力學等相關學科的研究文獻。

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