本書將論述貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)與模型選擇的新方法及其在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用。首先,本書將簡(jiǎn)要介紹貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本原理與方法,包括貝葉斯先驗(yàn)與后驗(yàn)分布、假設(shè)檢驗(yàn)與模型評(píng)估指標(biāo)等;其次,本書重點(diǎn)討論社會(huì)科學(xué)研究常用的t檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析、中介分析、因子分析、多層線性等模型的貝葉斯推斷方法,結(jié)合實(shí)際案例闡述貝葉斯方法在模型建立、假設(shè)評(píng)估、結(jié)果解釋等方面的具體應(yīng)用及其優(yōu)勢(shì)。最后,本書討論貝葉斯方法存在的不足以及未來研究與應(yīng)用的方向。
近年來,頻率統(tǒng)計(jì)推斷方法受到統(tǒng)計(jì)學(xué)者的廣泛批評(píng),貝葉斯方法逐步得到社會(huì)科學(xué)研究者的關(guān)注。然而,貝葉斯方法原理復(fù)雜、計(jì)算困難,社會(huì)科學(xué)研究者可能不易理解和使用。為此,本書圍繞社會(huì)科學(xué)研究的常用模型與實(shí)際研究問題闡述貝葉斯推斷方法,主要討論貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)和模型選擇問題,并介紹作者在R和JASP軟件平臺(tái)開發(fā)的貝葉斯數(shù)據(jù)分析軟件包。本書注重方法的實(shí)例應(yīng)用、軟件操作和結(jié)果解讀,希望能夠幫助社會(huì)科學(xué)研究者、數(shù)據(jù)分析工作者、高校學(xué)生等學(xué)習(xí)、掌握和使用貝葉斯推斷方法,更好地開展科學(xué)研究。
顧昕 華東師范大學(xué)教育學(xué)部紫江青年學(xué)者。荷蘭烏特列支大學(xué)社科統(tǒng)計(jì)學(xué)博士,西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士、學(xué)士。研究方向?yàn)榻逃c心理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)計(jì)算與軟件開發(fā)等。參與編寫書籍《教育實(shí)證研究方法應(yīng)用與誤用》。
前言
第一章 貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷
第1節(jié) 頻率統(tǒng)計(jì)與貝葉斯統(tǒng)計(jì)
第2節(jié) 貝葉斯推斷的基本概念
第3節(jié) 貝葉斯推斷的抽樣算法
第4節(jié) 貝葉斯推斷的評(píng)估指標(biāo)
第5節(jié) 本章小結(jié)
第二章 貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)
第1節(jié) 貝葉斯因子概述
第2節(jié) 貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的類型
第3節(jié) 貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用
第4節(jié) 貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)算
第5節(jié) 貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的軟件
第6節(jié) 本章小結(jié)
第三章 貝葉斯檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)原理與計(jì)算方法
第1節(jié) 信息假設(shè)的一般形式
第2節(jié) 信息假設(shè)的貝葉斯因子
第3節(jié) 貝葉斯因子的計(jì)算方法
第4節(jié) 先驗(yàn)分布的設(shè)定方法
第5節(jié) fractional先驗(yàn)下的貝葉斯因子
第6節(jié) 本章小結(jié)
第四章 貝葉斯t檢驗(yàn)
第1節(jié) t檢驗(yàn)的模型與應(yīng)用
第2節(jié) 貝葉斯t檢驗(yàn)的方法與應(yīng)用
第3節(jié) 貝葉斯t檢驗(yàn)的軟件實(shí)現(xiàn)
第五章 貝葉斯方差分析
第1節(jié) 方差分析的模型與應(yīng)用
第2節(jié) 貝葉斯方差分析的方法與應(yīng)用
第3節(jié) 貝葉斯方差分析的軟件實(shí)現(xiàn)
第六章 貝葉斯回歸分析
第1節(jié) 回歸分析的模型與應(yīng)用
第2節(jié) 貝葉斯回歸分析的方法與應(yīng)用
第3節(jié) 貝葉斯回歸分析的軟件實(shí)現(xiàn)
第七章 因子分析模型的貝葉斯檢驗(yàn)
第1節(jié) 因子分析的模型與應(yīng)用
第2節(jié) 因子負(fù)荷貝葉斯檢驗(yàn)的方法與應(yīng)用
第3節(jié) 因子負(fù)荷貝葉斯檢驗(yàn)的軟件實(shí)現(xiàn)
第4節(jié) 本章小結(jié)
第八章 潛變量回歸模型的貝葉斯檢驗(yàn)
第1節(jié) 潛變量回歸分析的模型與應(yīng)用
第2節(jié) 貝葉斯?jié)撟兞炕貧w分析的方法與應(yīng)用
第3節(jié) 貝葉斯?jié)撟兞炕貧w分析的軟件實(shí)現(xiàn)
第4節(jié) 本章小結(jié)
第九章 貝葉斯變量選擇
第1節(jié) 變量選擇概述
第2節(jié) 貝葉斯變量選擇
第3節(jié) 基于MCMC的模型搜索方法
第4節(jié) 貝葉斯單邊變量選擇
第5節(jié) 本章小結(jié)
第十章 貝葉斯相對(duì)重要性分析
第1節(jié) 相對(duì)重要性分析概述
第2節(jié) 相對(duì)重要性評(píng)估指標(biāo)
第3節(jié) 相對(duì)重要性的貝葉斯推斷
第4節(jié) 相對(duì)重要性分析的模型應(yīng)用
第5節(jié) 本章小結(jié)
第十一章 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
第1節(jié) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法與應(yīng)用
第2節(jié) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)
第3節(jié) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分析算法
第4節(jié) 基于MCMC的模型搜索算法
第5節(jié) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分析軟件
第6節(jié) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證應(yīng)用
第7節(jié) 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)