鑒于量子糾纏是較難理解的物理概念,本書從如何建立糾纏態(tài)表象來分析糾纏的起源,并完全用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來,尤其是糾纏態(tài)在不同表象中的的直積分解更是理解量子糾纏的關(guān)鍵;討論糾纏態(tài)與壓縮態(tài)的關(guān)系,即量子糾纏和量子壓縮的關(guān)系;結(jié)合相干態(tài)的性質(zhì)建立相干糾纏態(tài);利用有序算符內(nèi)的積分技術(shù)建立多體糾纏態(tài)表象;還用糾纏積分變換處理各種算符排序之間的互換,提出推廣傅里葉積分變換。主要內(nèi)容包括:光的產(chǎn)生和湮滅新解;有序算符內(nèi)的積分技術(shù)以及相干態(tài)與混合態(tài)的建立;雙模糾纏態(tài)與雙模壓縮算符;誘導(dǎo)糾纏態(tài)、相干糾纏態(tài)與多粒子糾纏態(tài)的構(gòu)造、產(chǎn)生、性質(zhì)以及應(yīng)用;系統(tǒng)與環(huán)境的量子糾纏;糾纏傅里葉變換;利用糾纏態(tài)表象求解兩體硬殼勢中的薛定諤方程、量子主方程和數(shù)學(xué)物理方程;糾纏態(tài)表象與分?jǐn)?shù)階傅里葉變換、分?jǐn)?shù)階漢克爾變換的關(guān)系。
范洪義,著名物理學(xué)家、博士生導(dǎo)師。曾在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、上海交通大學(xué)任教授,擔(dān)任意大利國際理論物理中心協(xié)聯(lián)成員,美國名人傳記學(xué)院顧問,是我國首批18名博士學(xué)位獲得者之一,在我國理論物理界學(xué)術(shù)影響很高。在美國、加拿大多所國際著名高校做過專題講學(xué),被國際同行稱為World class expert。學(xué)術(shù)成果豐富,共發(fā)表SCI研究論文900余篇,出版學(xué)術(shù)專著20余部,六次在全國SCI論文發(fā)表個人排名中獲第一,三次獲得SCI論文被引用數(shù)全國第一。他曾獲得有突出貢獻(xiàn)的中國博士稱號,并以個人身份獲得教育 部1998年科技進(jìn)步一等獎。
范洪義在量子力學(xué)的數(shù)理基礎(chǔ)領(lǐng)域提出了新的研究方向,30年來堅持有鮮明特色的科學(xué)研究,另辟蹊徑地創(chuàng)造了有序算符內(nèi)的積分理論(Integration within ordered product of operators,IWOP),不但發(fā)展和完善了狄拉克(Dirac)以來量子力學(xué)的表象與變換理論,而且推陳出新,在國際上首次提出和實(shí)現(xiàn)了如何把牛頓-萊布尼茲積分應(yīng)用于對由Dirac符號所組成的算符積分的新課題,不但使得量子力學(xué)的數(shù)理基礎(chǔ)有一個別開生面的發(fā)展,而且也對數(shù)學(xué)微積分的領(lǐng)域做了嶄新的擴(kuò)充。
范洪義的理論揭示了Dirac符號法更深層次的優(yōu)美與簡潔,克服了原有表述形式的不足與局限,使量子力學(xué)的表象和變換理論上了一個新臺階,有了更豐富的內(nèi)涵,成為Dirac符號法的有機(jī)組成部分,使我國學(xué)者在量子基礎(chǔ)理論的國際舞臺上占有一席之地。其系列研究成果有普及教學(xué)的意義和廣泛的國際影響。