本書介紹模糊網(wǎng)絡(luò)理論，是我的前一本專著《模糊系統(tǒng)的復(fù)雜性管理》內(nèi)容上的擴(kuò)展。2007年，我在Springer出版了圖書《模糊系統(tǒng)的復(fù)雜性管理》，它屬于模糊性和軟計算研究系列。

本書內(nèi)容來源于我在國際學(xué)術(shù)活動中所做的演講。這些演講包括2007年在EPSRC國際復(fù)雜性科學(xué)暑期學(xué)校的特邀演講、2007年和2010年在IEEE國際模糊系統(tǒng)會議上的講座、2008年和2010年在IEEE國際智能系統(tǒng)會議上的講座、2009年在IFSA世界大會上的講座，以及2008年在WSEAS國際模糊系統(tǒng)會議和2009年在人工智能會議上給全體人員所做的報告。

復(fù)雜性已經(jīng)成為多學(xué)科背景下科學(xué)研究的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。例如，在生物學(xué)、宇宙學(xué)、工程、計算機(jī)、金融和其他領(lǐng)域中，復(fù)雜系統(tǒng)經(jīng)常困擾我們。然而，對復(fù)雜系統(tǒng)的理解往往是一項困難的任務(wù)。

復(fù)雜性可分為定量與定性兩個方面。定量方面的特點通常與一個大規(guī)模實體或這個實體中的大量元素有關(guān)。定性方面的特點通常是與實體中數(shù)據(jù)、信息或知識的不確定性有關(guān)。

應(yīng)對定量復(fù)雜性的通用方法是引入廣義網(wǎng)絡(luò)(general network)。廣義網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點和連接組成，節(jié)點代表一個實體的元素，連接反映了這些元素之間的相互作用。在這種情況下，實體的規(guī)模由網(wǎng)絡(luò)總體規(guī)模反映，而元素的數(shù)量則由節(jié)點數(shù)量決定。

處理定性復(fù)雜性的有效方法是引入模糊網(wǎng)絡(luò)。模糊網(wǎng)絡(luò)也由節(jié)點和連接組成，其中節(jié)點是模糊系統(tǒng)，連接反映了這些模糊系統(tǒng)之間的相互作用。在這種情況下，與實體有關(guān)的數(shù)據(jù)、信息及知識的不確定性由相應(yīng)模糊系統(tǒng)的規(guī)則庫及其隱含的模糊邏輯來反映。

在上面的分析中，模糊網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形成天然的對應(yīng)關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊網(wǎng)絡(luò)都是基于智能計算的網(wǎng)絡(luò)，都具有節(jié)點和連接。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點由神經(jīng)元表示，模糊網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點則由規(guī)則庫表示。

感謝Mathworks公司將本書列入其圖書計劃，并提供了MATLAB模糊邏輯工具箱的免費(fèi)個人許可。該軟件用于驗證模糊網(wǎng)絡(luò)理論。

還要感謝Springer出版社叢書編輯Janusz Kacprzyk教授對本書內(nèi)容框架的指導(dǎo)，他的反饋意見對于最終版本的改進(jìn)非常有幫助。

非常感謝Springer出版社的助理編輯Heather King在本書編輯方面的合作。從開始寫作一直到最后交稿我都得到了她的熱情幫助。

非常感謝樸茨茅斯大學(xué)計算機(jī)學(xué)院院長Annette Wilson，感謝她作為管理者對本書的支持，讓作者的教學(xué)和管理職責(zé)保持在合理的范圍內(nèi)，這有助于本書的及時出版。

非常感謝樸茨茅斯大學(xué)的博士生Nedyalko Petrov和布魯內(nèi)爾大學(xué)的博士生Emil Gegov在MATLAB軟件中驗證了書中的一些理論成果。沒有他們的幫助，這本書可能就只會有理論上的闡述。

感謝亞歷山大·馮·洪堡(Alexander von Humboldt)基金會和歐盟委員會給予的訪問研究獎學(xué)金。我在德國杜伊斯堡大學(xué)和伍珀塔爾大學(xué)及荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的訪學(xué)為書中的一些觀點奠定了早期基礎(chǔ)。

感謝我的妻子、父母和妹妹的精神支持。如果沒有他們的支持，寫作過程會更加困難，也會更加耗費(fèi)時間。

最后，感謝我的朋友Diana Koleva在校對過程中的幫助，感謝樸茨茅斯大學(xué)搖滾樂隊Discovery的伙伴們多年來幫助我從音樂中迸發(fā)靈感，感謝我最喜歡的樂隊和音樂頻道在本書文字輸入過程中所帶來的愉悅。

Alexander Gegov
2010年6月于英國樸茨茅斯