按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》要求,每學(xué)期有10%的課時(shí)用來(lái)開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí),并且給出了進(jìn)階式的內(nèi)容安排,旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界。
正是在這種契機(jī)下,我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、改進(jìn)模型后編寫(xiě)了這本《初中數(shù)學(xué)建模》。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模需要學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、科學(xué)、信息技術(shù)和其他學(xué)科的知識(shí)和技能,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合分析和解決問(wèn)題的能力。此外,將問(wèn)題抽象化、建立模型、分析模型和解釋模型等培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、創(chuàng)造性思維和問(wèn)題解決能力,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)建模還涉及收集、整理和分析數(shù)據(jù),能夠提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和信息處理能力。總之,中學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模,不僅能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)和技能,還能培養(yǎng)實(shí)際問(wèn)題解決能力、跨學(xué)科綜合能力、創(chuàng)新思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。這些能力對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展和未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展具有重要意義。
本書(shū)從初中數(shù)學(xué)內(nèi)容出發(fā),共給出了15個(gè)數(shù)學(xué)模型,包括幾何模型、比例模型、方程模型、優(yōu)化模型、函數(shù)模型和統(tǒng)計(jì)模型。本書(shū)力求:每個(gè)數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題都是生活中的重要問(wèn)題,具有一定的代表性,通過(guò)該模型的探究,可以掌握一大類數(shù)學(xué)建模方法;每個(gè)數(shù)學(xué)模型學(xué)生都能夠上手探究,但是也有巨大的上升空間,深度、難度可以上升到大學(xué)和研究生階段,極大地為優(yōu)秀學(xué)生提供展示平臺(tái);每個(gè)數(shù)學(xué)模型都會(huì)引導(dǎo)大家觀察、畫(huà)圖或列表分析,再用數(shù)學(xué)表達(dá)式或方程、不等式、函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型,而后進(jìn)行模型求解、模型驗(yàn)證和模型拓展,逐步進(jìn)階。有些模型還將數(shù)學(xué)和信息技術(shù)相結(jié)合,來(lái)輔助求解或拓展。有的模型還給出了參考答案,供學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生參考。
本書(shū)的緒論以及模型一、二、三、五、七、八、十、十二、十四由孫宇陽(yáng)老師撰寫(xiě),模型四、六、十一由強(qiáng)榮老師撰寫(xiě),模型九、十三由丁曼旎老師撰寫(xiě),模型十五由詹靜老師撰寫(xiě),全書(shū)由孫宇陽(yáng)老師統(tǒng)稿。