本書在認真總結(jié)全國職業(yè)院校工科類專業(yè)高等數(shù)學課程教學改革經(jīng)驗的基礎上進行編寫.本書主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)及其應用、積分及其應用、微分方程及其應用和無窮級數(shù)及其應用.書中每個任務后均設置相應的任務單,供學生復習鞏固所學知識或作為習題選用.書末附有高等數(shù)學常用公式和Mathematica 軟件的內(nèi)建函數(shù)列表。
陳宇，女，1974年4月出生，河北師范學院數(shù)學系本科學歷，山東大學運籌學與控制論專業(yè)碩士學位，教授職稱。主持、主研多項省、市級課題，發(fā)表論文十余篇，其中核心期刊5篇，參與編寫高職數(shù)學教材5部。
基礎模塊
模塊1 函數(shù) ……………………………………………………………………………………… 3
任務1.1 函數(shù)及其性質(zhì) …………………………………………………………………… 3
任務1.2 初等函數(shù) ………………………………………………………………………… 14
任務1.3 Mathematica 函數(shù)實驗…………………………………………………………… 23
模塊2 極限與連續(xù)……………………………………………………………………………… 37
任務2.1 極限的概念 ……………………………………………………………………… 37
任務2.2 無窮小量與無窮大量 …………………………………………………………… 45
任務2.3 極限的運算 ……………………………………………………………………… 50
任務2.4 兩個重要極限 …………………………………………………………………… 56
任務2.5 函數(shù)的連續(xù)性 …………………………………………………………………… 62
任務2.6 Mathematica 極限實驗…………………………………………………………… 68
應用模塊
模塊3 導數(shù)及其應用…………………………………………………………………………… 77
任務3.1 導數(shù)的概念 ……………………………………………………………………… 77
任務3.2 導數(shù)的運算 ……………………………………………………………………… 85
任務3.3 函數(shù)的微分 ……………………………………………………………………… 94
任務3.4 微分中值定理和洛必達法則 ………………………………………………… 101
任務3.5 利用導數(shù)研究函數(shù)的性態(tài) …………………………………………………… 108
任務3.6 導數(shù)的經(jīng)濟應用 ……………………………………………………………… 119
任務3.7 Mathematica 微分學實驗 ……………………………………………………… 127
模塊4 積分及其應用 ………………………………………………………………………… 135
任務4.1 不定積分的概念 ……………………………………………………………… 135
任務4.2 不定積分的計算 ……………………………………………………………… 144
任務4.3 定積分的概念和性質(zhì) ………………………………………………………… 153
任務4.4 定積分的計算 ………………………………………………………………… 160
任務4.5 廣義積分 ……………………………………………………………………… 167
任務4.6 定積分的應用 ………………………………………………………………… 173
任務4.7 Mathematica 積分學實驗 ……………………………………………………… 180
提升模塊
模塊5 微分方程及其應用 …………………………………………………………………… 189
任務5.1 微分方程的概念 ……………………………………………………………… 189
任務5.2 微分方程的解法 ……………………………………………………………… 194
任務5.3 微分方程的應用 ……………………………………………………………… 207
任務5.4 Mathematica 微分方程實驗 …………………………………………………… 211
模塊6 無窮級數(shù)及其應用 …………………………………………………………………… 217
任務6.1 常數(shù)項級數(shù) …………………………………………………………………… 217
任務6.2 冪級數(shù) ………………………………………………………………………… 225
任務6.3 傅里葉級數(shù) …………………………………………………………………… 235
任務6.4 無窮級數(shù)的應用 ……………………………………………………………… 246
任務6.5 Mathematica 級數(shù)實驗 ………………………………………………………… 250
附錄 ……………………………………………………………………………………………… 255
附錄 A 高等數(shù)學常用公式 ……………………………………………………………… 255
附錄 B Mathematica 軟件的內(nèi)建函數(shù)列表 ……………………………………………… 258
參考文獻 ………………………………………………………………………………………… 261
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