本書定位于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，內(nèi)容共分為8章.前5章為概率論部分，內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其概率分布、多維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等.后3章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等.本書每節(jié)配有分層次的習(xí)題； 每章配有趣味拓展材料、測(cè)試題； 掃描各章測(cè)試題后的二維碼可獲得近10年的考研真題和參考答案.
一本定位于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材,在表述方面簡明扼要闡述知識(shí)點(diǎn),精選例題,分層設(shè)計(jì)習(xí)題,并根據(jù)知識(shí)講述進(jìn)展在章后增設(shè)知識(shí)小窗
隨著大數(shù)據(jù)、人工智能時(shí)代的到來，作為高等院校理工農(nóng)醫(yī)和經(jīng)管類專業(yè)本科學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，需要順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，在教學(xué)改革中，需全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù).教學(xué)改革，教材先行.本書定位于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，內(nèi)容共分為8章.前5章為概率論部分，內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其概率分布、多維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等.后3章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等.在編寫本書時(shí)特別注重以下幾個(gè)方面：
1. 在經(jīng)典概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材的框架下融入學(xué)科發(fā)展史，同時(shí)力求所闡述的知識(shí)點(diǎn)通俗易懂，力求更好地引導(dǎo)讀者進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí).
2. 精選例題.既有經(jīng)典例題，又有融合不同學(xué)科專業(yè)建模思想的新穎例題，增加教材的趣味性和可讀性.
3. 每節(jié)內(nèi)容后面分層次設(shè)計(jì)習(xí)題，各節(jié)后面的（A）模塊習(xí)題是基礎(chǔ)題，主要是幫助讀者快速消化和理解本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容； （B）模塊習(xí)題是提高題，加強(qiáng)讀者對(duì)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步理解和運(yùn)用.每章后面附有完整的測(cè)試題，幫助讀者檢測(cè)對(duì)本章知識(shí)的掌握情況.每章后面增設(shè)趣味拓展材料，引導(dǎo)讀者了解學(xué)科發(fā)展歷史，感受國內(nèi)外偉大科學(xué)家的成就和魅力，在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的同時(shí)體驗(yàn)人生的哲理.每章測(cè)試題后面附以二維碼，掃碼即可獲得近10年的考研真題及其參考答案.以滿足有報(bào)考研究生愿望的讀者的需求，較早地了解考研試卷中對(duì)所學(xué)知識(shí)的考核標(biāo)準(zhǔn).
張學(xué)清提出本書的整體架構(gòu)，并負(fù)責(zé)編寫第1、3章； 孔凡秋負(fù)責(zé)編寫第2章； 馬建靜負(fù)責(zé)編寫第4章； 張碩負(fù)責(zé)編寫第5章； 曲子芳負(fù)責(zé)編寫第6章； 代金輝負(fù)責(zé)編寫第7章； 姜波負(fù)責(zé)編寫第8章.全書由張學(xué)清負(fù)責(zé)統(tǒng)稿.
作者
2024年3月
張學(xué)清，女，副教授，博士研究生。專業(yè)方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。主講課程：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《多元統(tǒng)計(jì)分析》、《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》等。作為主要參與人建設(shè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)山東省一流本科專業(yè)建設(shè)點(diǎn)；參與山東省教改項(xiàng)目面上一項(xiàng)；主持 產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目1項(xiàng)；主持或參與校級(jí)教改項(xiàng)目4項(xiàng)；多次獲得校級(jí)優(yōu)秀教學(xué)效果獎(jiǎng)。
第1章隨機(jī)事件及其概率
1.1隨機(jī)事件
1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間
1.1.2隨機(jī)事件
1.1.3隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
習(xí)題1.1
1.2隨機(jī)事件的概率
1.2.1古典概型
1.2.2幾何概型
1.2.3概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.2.4概率的公理化定義及其性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3條件概率
1.3.1條件概率的定義
1.3.2乘法公式
1.3.3全概率公式
1.3.4貝葉斯公式
習(xí)題1.3
1.4事件的獨(dú)立性
1.4.1兩個(gè)事件相互獨(dú)立
1.4.2多個(gè)事件相互獨(dú)立
1.4.3獨(dú)立性的應(yīng)用
習(xí)題1.4
趣味拓展材料1.1概率論發(fā)展簡史
趣味拓展材料1.2中國概率論的發(fā)展
測(cè)試題1
第2章隨機(jī)變量及其概率分布
2.1隨機(jī)變量
2.1.1隨機(jī)變量的定義
2.1.2隨機(jī)變量的分類
習(xí)題2.1
2.2離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.2.1離散型隨機(jī)變量的定義及其分布律的定義、性質(zhì)
2.2.2常見的離散型隨機(jī)變量及其分布律
習(xí)題2.2
2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.3.1隨機(jī)變量的分布函數(shù)的定義
2.3.2離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.3
2.4連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
2.4.1連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4.2常見的連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
習(xí)題2.4
2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.5
趣味拓展材料2.1泊松與泊松分布
趣味拓展材料2.2雅各·伯努利
趣味拓展材料2.3高斯
趣味拓展材料2.4正態(tài)分布(高斯分布)
測(cè)試題2
第3章多維隨機(jī)變量及其概率分布
3.1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.1n維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.2二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.3二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)
習(xí)題3.1
3.2二維離散型隨機(jī)變量及其分布
3.2.1聯(lián)合分布律
3.2.2邊緣分布律
習(xí)題3.2
3.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
3.3.1聯(lián)合概率密度函數(shù)
3.3.2邊緣概率密度函數(shù)
3.3.3兩個(gè)重要的二維連續(xù)型分布
習(xí)題3.3
3.4隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.4.1二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.4.2多維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
習(xí)題3.4
3.5條件分布
3.5.1離散型隨機(jī)變量的條件分布
3.5.2連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
習(xí)題3.5
3.6多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.6.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.6.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題3.6
趣味拓展材料3.1拉普拉斯
測(cè)試題3
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1數(shù)學(xué)期望的定義及性質(zhì)
4.1.1數(shù)學(xué)期望的定義
4.1.2常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3隨機(jī)變量函數(shù)的期望
4.1.4矩簡介
4.1.5數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2方差
4.2.1方差的定義
4.2.2常見隨機(jī)變量的方差
4.2.3方差的性質(zhì)
4.2.4切比雪夫不等式
習(xí)題4.2
4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1協(xié)方差
4.3.2相關(guān)系數(shù)
習(xí)題4.3
趣味拓展材料4.1彭實(shí)戈
測(cè)試題4
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5.1大數(shù)定律
習(xí)題5.1
5.2中心極限定理
習(xí)題5.2
趣味拓展材料5.1切比雪夫
趣味拓展材料5.2棣莫弗
測(cè)試題5
第6章統(tǒng)計(jì)量及其分布
6.1隨機(jī)樣本
6.1.1總體
6.1.2樣本
習(xí)題6.1
6.2統(tǒng)計(jì)量及經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
6.2.1統(tǒng)計(jì)量
6.2.2經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
習(xí)題6.2
6.3抽樣分布
6.3.12分布
6.3.2t分布
6.3.3F分布
6.3.4正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
習(xí)題6.3
趣味拓展材料6.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展簡史
趣味拓展材料6.2卡爾·皮爾遜
趣味拓展材料6.3威廉·戈塞特
趣味拓展材料6.4中國概率統(tǒng)計(jì)學(xué)之父許寶騄
測(cè)試題6
第7章參數(shù)估計(jì)
7.1點(diǎn)估計(jì)
7.1.1矩估計(jì)法
7.1.2極大似然估計(jì)法
習(xí)題7.1
7.2點(diǎn)估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
7.2.1無偏性
7.2.2有效性
7.2.3相合性(一致性)
習(xí)題7.2
7.3一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
7.3.1區(qū)間估計(jì)的概念
7.3.2正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)
7.3.3正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)(未知)
習(xí)題7.3
趣味拓展材料7.1參數(shù)估計(jì)與我們的生活
趣味拓展材料7.2馬爾可夫
測(cè)試題7
第8章假設(shè)檢驗(yàn)
8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)
8.1.1什么是假設(shè)檢驗(yàn)
8.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理
8.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
8.1.4假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤
8.1.5建立假設(shè)時(shí)需要注意的幾個(gè)問題
8.1.6參數(shù)的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系
習(xí)題8.1
8.2一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.1一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.2一個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題8.2
8.3兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
8.3.1兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
8.3.2成對(duì)數(shù)據(jù)均值的檢驗(yàn)
8.3.3兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
習(xí)題8.3
8.4p值檢驗(yàn)法*
習(xí)題8.4
趣味拓展材料8.1女士品茶
趣味拓展材料8.2羅納德·艾爾默·費(fèi)希爾
趣味拓展材料8.3埃貢·皮爾遜
趣味拓展材料8.4喬治·奈曼
趣味拓展材料8.5英雄難過美人關(guān)是真的嗎？
測(cè)試題8
參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄
附表1泊松分布數(shù)值表
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
附表32分布上側(cè)分位數(shù)表
附表4t分布雙側(cè)分位數(shù)表
附表5F分布上側(cè)分位數(shù)表
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