《概率引論》較系統(tǒng)地介紹了概率論的基本內(nèi)容，內(nèi)容豐富，富有時(shí)代特色，書中有許多新的簡(jiǎn)明講法，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)的內(nèi)容和加深對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，《概率引論》以講授概率論的基本思想方法為主，同時(shí)介紹概率論的諸多應(yīng)用背景，《概率引論》講授的微分法是計(jì)算隨機(jī)變量和隨機(jī)向量函數(shù)分布的簡(jiǎn)潔新方法，條件分布和邊緣分布的計(jì)算方法也都簡(jiǎn)單易行，較大程度地降低了數(shù)學(xué)難度，在判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性方面，也有十分簡(jiǎn)單的新方法，《概率引論》有許多反映現(xiàn)代科技和現(xiàn)代生活特點(diǎn)的舉例，特別對(duì)賭博問(wèn)題、運(yùn)氣問(wèn)題、求職問(wèn)題、醫(yī)藥療效問(wèn)題、敏感問(wèn)題調(diào)查等分析得較為徹底，為了幫助讀者更快地掌握計(jì)算機(jī)的使用，《概率引論》以工程技術(shù)和科學(xué)研究中普遍使用的Matlab為例，在相關(guān)章節(jié)后面介紹有關(guān)的Matlab調(diào)用命令，《概率引論》的內(nèi)容和習(xí)題難度適中，適合作為理工科大學(xué)、師范和財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)類專業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生概率論課程的教材或教學(xué)參考書，學(xué)習(xí)《概率引論》的先修課程是數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)。
何書元，博士，現(xiàn)任首都師范大學(xué)教授、北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院兼職教授、教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)副主任委員，從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)和科研工作，主講的課程有概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程、應(yīng)用時(shí)間序列分析等，是北京大學(xué)2008年國(guó)家級(jí)精品課程概率論的主講教師，2010年前任北京大學(xué)教授。
第一章 概率空間
1.1 有限樣本空間
A.有限樣本空間及其事件
B.用等可能性定義概率
1.2 古典概率模型
1.3 幾何概率
1.4 概率空間
1.5 概率的基本性質(zhì)
1.6 概率的連續(xù)性
1.7 概率與頻率
習(xí)題一
第二章 加法和乘法公式
2.1 加法公式
2.2 事件的獨(dú)立性
2.3 條件概率和乘法公式
2.4 全概率公式
2.5 貝葉斯公式
2.6 博雷爾一坎泰利引理
習(xí)題二
第三章 隨機(jī)變量
3.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
A.隨機(jī)變量
B.分布函數(shù)和概率密度
3.2 離散型隨機(jī)變量
3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
用Matlab產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)
習(xí)題三
第四章 隨機(jī)向量
4.1 隨機(jī)向量
4.2 離散型隨機(jī)向量
A.二維的情況
B.獨(dú)立性
4.3 連續(xù)型隨機(jī)向量
A.聯(lián)合密度
B.邊緣密度
c.聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合密度
D.獨(dú)立性
4.4 隨機(jī)向量函數(shù)的分布
A.離散型隨機(jī)向量的函數(shù)
B.連續(xù)型隨機(jī)向量函數(shù)的分布
4.5 隨機(jī)向量函數(shù)的聯(lián)合密度
4.6 二維正態(tài)分布
習(xí)題四
第五章 數(shù)學(xué)期望和方差
5.1 數(shù)學(xué)期望
A.數(shù)學(xué)期望的定義
B.數(shù)學(xué)期望的統(tǒng)計(jì)含義
5.2 常用的數(shù)學(xué)期望
5.3 數(shù)學(xué)期望的計(jì)算
5.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
5.5 隨機(jī)變量的方差
A.方差的定義
B.常用的方差
C.方差的性質(zhì)
5.6 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
A.內(nèi)積不等式
B.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
……
第六章 條件數(shù)學(xué)期望和特征函數(shù)
第七章 大數(shù)律和中心極限定理
第八章 應(yīng)用舉例
書單推薦
