本文以勾股模糊集、q階orthopair模糊集和T球面模糊集為研究對象，并統(tǒng)稱為擴展模糊集，其意味著由經(jīng)典模糊集擴展而來的模糊集合。本研究主要包括以下四個方面：1.在介紹擴展模糊集基本理論知識的基礎(chǔ)上，提出系列擴展模糊集的信息測度方法，包括：q階orthopair模糊信息的可能度、熵、交叉熵、Lance距離，以及T球面模糊信息的熵和交叉熵測度方法。這些方法將作為后續(xù)決策研究的理論基礎(chǔ)和決策支持工具。2.針對擴展模糊環(huán)境中存在的交叉性、關(guān)聯(lián)性和優(yōu)先性問題，分別在勾股模糊環(huán)境下提出勾股模糊加權(quán)集結(jié)算子和正弦三角交叉勾股模糊加權(quán)集結(jié)算子；在q階orthopair模糊環(huán)境下開發(fā)出考慮關(guān)聯(lián)性的FrankShapleyChoquet集結(jié)算子；在在T球面模糊環(huán)境下開發(fā)交叉冪Heronian平均集結(jié)算子和Franksoftmax集結(jié)算子。3.針對現(xiàn)有多屬性決策方法在擴展模糊環(huán)境下如何擴展和改進的問題，分別對勾股模糊信息下的WASPAS方法和CoCoSo方法利用新開發(fā)的集結(jié)算子替代傳統(tǒng)方法中的WSM和WPM；針對q階orthopair模糊信息下決策方法秩反轉(zhuǎn)問題，改進了傳統(tǒng)參考理想解法(RIM)中距離測度，進一步提出q階orthopair模糊RIM-VIKOR方法；針對T球面模糊環(huán)境中CoCoSo和ARAS方法，分別構(gòu)建一種新型的CoCoSo決策模型和應(yīng)用TSFAAWHM算子加強ARAS方法的屬性關(guān)聯(lián)性。4.利用上述擴展和改進的方法來解決實際決策問題，包括：云計算產(chǎn)品選擇、廢舊衣物回收渠道選擇、再生能源項目的投資決策、制造企業(yè)供應(yīng)商選擇、廢舊動力電池回收技術(shù)、5G基站動力電池梯次利用供應(yīng)商選擇等決策問題。通過解決上述實際決策問題來驗證所提理論和方法的可行性，通過靈敏度法分析和與現(xiàn)有方法對比研究來說明所提方法的有效性。