《簡明信息安全數(shù)學基礎(chǔ)》簡明而系統(tǒng)地介紹了信息安全所涉及的數(shù)論、代數(shù)和橢圓曲線論等基本數(shù)學理論和方法，以及它們在信息安全實踐中的應用�！逗喢餍畔踩珨�(shù)學基礎(chǔ)》可作為信息安全、通信、計算機和應用數(shù)學等專業(yè)的本科生、�？粕慕炭茣�，也可作為信息專業(yè)技術(shù)人才知識更新培訓課程的教科書，還可作為信息安全從業(yè)人員的參考書。
《簡明信息安全數(shù)學基礎(chǔ)》作者主講的“信息安全數(shù)學基礎(chǔ)”課程為上海市精品課程。教材結(jié)合信息安全最新研究成果和工程實踐，深刻把握所涉及的數(shù)學理論和方法的本質(zhì)，并運用數(shù)學語言和方法以及具體的案例和應用，簡明闡述信息安全的數(shù)學理論和方法。 ·基礎(chǔ)性 對關(guān)于信息安全的重要數(shù)學理論和方法以及算法。給出詳細的推理過程和說明。 ·實用性 對信息化建設(shè)可能遇到的關(guān)于信息安全的數(shù)學基礎(chǔ)知識，以具體的案例作出簡明闡述。 ·系統(tǒng)性 運用統(tǒng)一的數(shù)學語言與符號，形成大整數(shù)因數(shù)分解問題、離散對數(shù)問題、橢圓曲線離散對數(shù)問題三大難解數(shù)學問題的知識體系。
第1章 整數(shù)的可除性
1.1 整除的概念
1.2 Euclid除法
1.3 廣義Euclid除法
1.4 素數(shù)的生成
1.5 最大公因數(shù)
1.6 習題
第2章 同余
2.1 同余的基本性質(zhì)
2.2 Euler定理Fermat小定理
2.3 模重復平方計算法
2.4 大素數(shù)的生成
2.5 習題
第3章 同余式
3.1 一次同余式
3.2 中國剩余定理
3.3 RSA公鑰密碼系統(tǒng)
3.4 習題
第4章 二次同余式與平方剩余
4.1 二次同余式
4.2 二次互反律
4.3 Rabin公鑰密碼系統(tǒng)
4.4 習題
第5章 原根
5.1 指數(shù)
5.2 原根
5.3 Diffie-Hellman密鑰協(xié)商
5.4 習題
第6章 基本代數(shù)
6.1 群
6.2 環(huán)
6.3 域
6.4 習題
第7章 有限域
7.1 有限域的構(gòu)造
7.2 有限域的基底
7.3 習題
第8章 橢圓曲線
8.1 橢圓曲線的概念
8.2 重復倍加算法
8.3 橢圓曲線密碼系統(tǒng)
8.4 習題
附錄A 三大難解數(shù)學問題
附錄B
附錄C
附錄D
附錄E 部分習題參考答案
參考文獻
索引
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