第一課  向量的基本運算
第二課  向量的數(shù)量積、向量積和混合積
第三課  空間中的平面與直線
第四課  二次曲面和空間曲線

綜合訓練一  空間解析幾何與向量代數(shù)部分
第五課  多元函數(shù)的極限和連續(xù)性
第六課  多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
第七課  多元復合函數(shù)和隱函數(shù)的求導
第八課  二階偏導數(shù)
第九課  多元函數(shù)微分學的幾何應用
第十課  二元函數(shù)的泰勒公式和極值

綜合訓練二  多元函數(shù)微分學部分
第十一課  二重積分
第十二課  三重積分
第十三課  重積分的應用
第十四課  曲線積分、格林公式
第十五課  曲面積分、高斯公式和斯托克斯公式
第十六課  散度，旋度，曲線、曲面積分的應用

綜合訓練三  多元函數(shù)積分學部分
第十七課  常數(shù)項級數(shù)
第十八課  冪級數(shù)的基本性質(zhì)
第十九課  泰勒級數(shù)、冪級數(shù)的展開
第二十課  傅里葉級數(shù)

綜合訓練四  級數(shù)部分
第二十一課  廣義積分
第二十二課  含參變量的積分
第二十三課  一階常微分方程
第二十四課  二階常微分方程

綜合訓練五  廣義積分、含參變量積分和微分方程部分
綜合訓練六  期末綜合練習
附錄A  常用積分公式
附錄B  空間解析幾何和向量代數(shù)公式
附錄C  微積分應用公式
附錄D  二元函數(shù)全微分公式
附錄E  基本泰勒級數(shù)
附錄F  課外練習答案與提示