許多人時(shí)常會(huì)感嘆于一些數(shù)學(xué)題解法的簡(jiǎn)練和精妙,并感到困惑:這樣巧妙的解法我怎么想不到?本書將完整地展現(xiàn)求解幾何題的思考過(guò)程,特別是從錯(cuò)誤到正確的求索過(guò)程。全書分為兩篇,上篇以 17 道幾何題為例,從學(xué)生的角度去探索和求解;下篇?jiǎng)t分 7 講完整地講解平面幾何的典型問(wèn)題,從教師角度啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考。書中不以題目的數(shù)量和知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面取勝,重在講解思維與方法。這些思維與方法不是平面幾何所特有的,而是理工科解決未知問(wèn)題的共性范式。學(xué)生通過(guò)閱讀本書可以掌握幾何題背后的思考邏輯,從容解出平面幾何題,將來(lái)面對(duì)未知問(wèn)題也不再畏懼。本書適合已經(jīng)學(xué)完平面幾何基礎(chǔ)知識(shí),希望搞定中考幾何壓軸題及數(shù)學(xué)競(jìng)賽幾何題的學(xué)生閱讀。
1. 抽絲剝繭講解幾何題,展示平面幾何題求解的過(guò)程;
2. 從學(xué)生的角度去探索和求解問(wèn)題,從教師的角度去啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考,通過(guò)兩種視角剖析展示;
3. 重在講述解題中所用的思維與方法,思維方法是解決一切問(wèn)題的根本!
4. 平面幾何題不應(yīng)只依賴于靈感和神來(lái)之筆,其背后應(yīng)有一整套接地氣的方法與邏輯,幫助學(xué)生掌握這套思維方法,讓學(xué)生對(duì)平面幾何問(wèn)題不再害怕!
昍爸
博士畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)院,現(xiàn)為大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師;主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng),在國(guó)內(nèi)外高水平期刊和會(huì)議發(fā)表論文60余篇,獲得國(guó)內(nèi)發(fā)明專利10余項(xiàng),美國(guó)發(fā)明專利2項(xiàng)。曾獲得高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng),高考數(shù)學(xué)滿分;業(yè)余時(shí)間創(chuàng)立了“昍爸說(shuō)數(shù)學(xué)與計(jì)算思維”(xuanbamath),致力于數(shù)學(xué)與計(jì)算思維的科普工作,受到數(shù)十萬(wàn)家長(zhǎng)與孩子的喜愛。著有多本數(shù)學(xué)熱銷書,其中《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》入選科技部2020年度全國(guó)優(yōu)秀科普作品。
張志朝
江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師,江蘇省教授級(jí)中學(xué)高級(jí)教師,江蘇省有突出貢獻(xiàn)中青年專家,南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育碩士生導(dǎo)師,《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》編委。在省級(jí)以上刊物發(fā)表教育教學(xué)論文80多篇,主編、參編專著100余本,長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)競(jìng)賽的培訓(xùn)工作,指導(dǎo)的學(xué)生有52人榮獲一等獎(jiǎng),4人入選冬令營(yíng)。
宋書華
江蘇九章在線網(wǎng)絡(luò)教育培訓(xùn)中心主任,常州市武進(jìn)區(qū)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)獲得者,常州市武進(jìn)區(qū)先進(jìn)教育工作者。中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克一級(jí)教練員,曾指導(dǎo)多名學(xué)生獲得高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江蘇省賽區(qū)一等獎(jiǎng)。主編《重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)銜接讀本》等著作,發(fā)表數(shù)學(xué)教育論文20多篇。
上篇 探索及求解十七題
第 一題 002
第二題006
第三題009
第四題014
第五題018
第六題023
第七題028
第八題037
第九題041
第十題045
第十一題049
第十二題052
第十三題058
第十四題063
第十五題068
第十六題072
第十七題077
下篇 啟發(fā)及引導(dǎo)七講
一、全等三角形及其運(yùn)用081
二、相似三角形及其應(yīng)用099
三、勾股定理及其運(yùn)用120
四、與圓有關(guān)的問(wèn)題132
五、面積問(wèn)題與面積方法148
六、平面幾何中的經(jīng)典定理168
七、IMO 中的平面幾何題選講186