目錄
第三版前言
第二版前言
第一版前言
常用符號(hào)及縮寫(xiě)
在線模擬實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介
第1章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和統(tǒng)計(jì)模型簡(jiǎn)介1
1.1 什么是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)1
1.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的若干基本概念8
1.3 統(tǒng)計(jì)量14
1.4 統(tǒng)計(jì)模型的確定20
1.5 指數(shù)型分布族24
1.6 Bayes模型28
本章總結(jié)42
第1章習(xí)題43
第2章 抽樣分布和數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化47
2.1 引言47
2.2 正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布47
2.3 χ2分布,t分布和F分布51
2.4 次序統(tǒng)計(jì)量的分布60
2.5 統(tǒng)計(jì)量的極限分布66
2.6 充分統(tǒng)計(jì)量69
2.7 完全統(tǒng)計(jì)量79
附錄:隨機(jī)變量序列收斂性簡(jiǎn)介85
本章總結(jié)88
第2章習(xí)題88
第3章 點(diǎn)估計(jì)94
3.1 引言94
3.2 矩估計(jì)99
3.3 最大似然估計(jì)110
3.4 一致最小方差無(wú)偏估計(jì)123
3.5 Cramer-Rao不等式134
3.6 Bayes點(diǎn)估計(jì)142
3.7 點(diǎn)估計(jì)中的數(shù)值優(yōu)化方法147
本章總結(jié)154
第3章習(xí)題154
第4章 區(qū)間估計(jì)160
4.1 區(qū)間估計(jì)的基本概念160
4.2 樞軸變量法——正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間165
4.3 樞軸變量法——非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間173
4.4 自助法置信區(qū)間182
4.5 Bayes區(qū)間估計(jì)186
4.6 Fisher的信仰推斷法192
4.7 容忍區(qū)間與容忍限198
本章總結(jié)206
第4章習(xí)題206
第5章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)212
5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的若干基本概念212
5.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)220
5.3 似然比檢驗(yàn)238
5.4 一致最優(yōu)檢驗(yàn)與無(wú)偏檢驗(yàn)253
5.5 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)271
5.6 Bayes假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)280
附錄:定理5.3的證明288
本章總結(jié)289
第5章習(xí)題290
第6章 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)296
6.1 引言296
6.2 符號(hào)檢驗(yàn)及符號(hào)秩和檢驗(yàn)297
6.3 Wilcoxon兩樣本秩和檢驗(yàn)306
6.4 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)311
6.5 列聯(lián)表中的獨(dú)立性和齊一性檢驗(yàn)323
6.6 其他的非參數(shù)檢驗(yàn)方法329
本章總結(jié)336
第6章習(xí)題337
第7章 統(tǒng)計(jì)決策理論341
7.1 統(tǒng)計(jì)決策理論的若干基本概念341
7.2 Bayes統(tǒng)計(jì)決策346
7.3 Minimax準(zhǔn)則353
7.4 同變估計(jì)357
7.5 決策函數(shù)的可容許性360
本章總結(jié)365
第7章習(xí)題365
參考文獻(xiàn)368
附錄369
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表369
附表2 t分布表370
附表3 χ2 分布表371
附表4 F分布表373
附表5 Poisson分布表380
附表6—附表17(由二維碼給出)381
索引382