第0章 函數(shù) 1
0.1 函數(shù)及其圖形 1
0.2 一些重要的函數(shù) 9
0.3 函數(shù)的代數(shù)運算 15
0.4 函數(shù)的零點——二次公式和因式分解 19
0.5 指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù) 25
0.6 應用中的函數(shù)和圖形 30
第1章 導數(shù) 40
1.1 直線的斜率 40
1.2 曲線在某點的斜率 47
1.3 導數(shù)和極限 52
1.4 極限和導數(shù) 60
1.5 可微性和連續(xù)性 66
1.6 一些微分法則 72
1.7 關于導數(shù)的更多信息 76
1.8 導數(shù)即變化率 82
第2章 導數(shù)的應用 93
2.1 函數(shù)的圖形描述 93
2.2 一階導數(shù)和二階導數(shù)規(guī)則 100
2.3 一階導數(shù)和二階導數(shù)判別法與曲線繪制 107
2.4 曲線繪制（結(jié)論） 116
2.5 優(yōu)化問題 120
2.6 進一步優(yōu)化問題 126
2.7 導數(shù)在商業(yè)和經(jīng)濟學中的應用 132
第3章 求導方法 143
3.1 乘法法則和除法法則 143
3.2 鏈式法則 149
3.3 隱函數(shù)求導法則和相關變化率 154
第4章 指數(shù)函數(shù)和自然對數(shù)函數(shù) 163
4.1 指數(shù)函數(shù) 163
4.2 指數(shù)函數(shù)ex 166
4.3 指數(shù)函數(shù)的微分 171
4.4 自然對數(shù)函數(shù) 174
4.5 ln x的導數(shù) 178
4.6 自然對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 181
第5章 指數(shù)函數(shù)和自然對數(shù)函數(shù)的應用 187
5.1 指數(shù)增長與指數(shù)衰減 187
5.2 復利 195
5.3 自然對數(shù)函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用 200
5.4 自然對數(shù)函數(shù)在商業(yè)和經(jīng)濟學中的進一步應用 206
第6章 定積分 215
6.1 不定積分 215
6.2 函數(shù)的定積分和凈變化 222
6.3 定積分與圖形下的面積 227
6.4 xy平面上的面積 235
6.5 定積分的應用 245
第7章 多元函數(shù) 255
7.1 多元函數(shù)示例 255
7.2 偏導數(shù) 259
7.3 多元函數(shù)的極大值和極小值 266
7.4 拉格朗日乘數(shù)法和約束優(yōu)化 271
7.5 最小二乘法 278
7.6 二重積分 282
第8章 三角函數(shù) 287
8.1 角的弧度制 287
8.2 正弦和余弦 289
8.3 sint和cost的微分與積分 294
8.4 正切和其他三角函數(shù) 300
第9章 積分技術(shù) 306
9.1 換元積分法 306
9.2 分部積分法 310
9.3 定積分的計算 313
9.4 定積分的近似計算 315
9.5 積分技術(shù)在商業(yè)和經(jīng)濟學中的應用 322
9.6 廣義積分 326
第10章 微分方程 331
10.1 微分方程的解 331
10.2 分離變量法 337
10.3 一階線性微分方程 342
10.4 一階線性微分方程的應用 345
10.5 圖解微分方程 351
10.6 微分方程的應用 358
10.7 微分方程的數(shù)值解法 363
第11章 泰勒多項式和無窮級數(shù) 369
11.1 泰勒多項式 369
11.2 牛頓?拉普森算法 374
11.3 無窮級數(shù) 380
11.4 正項級數(shù) 387
11.5 泰勒級數(shù) 391
第12章 概率和微積分 399
12.1 離散隨機變量 399
12.2 連續(xù)隨機變量 403
12.3 期望值與方差 409
12.4 指數(shù)隨機變量和正態(tài)隨機變量 413
12.5 泊松隨機變量和幾何隨機變量 420
附錄A 標準正態(tài)曲線下的面積 429