符號(hào)說(shuō)明（i）第一章整除理論 §1自然數(shù)與整數(shù) 1.1基本性質(zhì) 1.2最小自然數(shù)原理與數(shù)學(xué)歸納原理 習(xí)題一 §2整除的基本知識(shí) 2.1整除的定義與基本性質(zhì) 2.2素?cái)?shù)與合數(shù) 2.3最大公約數(shù)與最小公倍數(shù) 習(xí)題二 §3帶余數(shù)除法 3.1帶余數(shù)除法及其基本應(yīng)用 3.2輾轉(zhuǎn)相除法 習(xí)題三 §4最大公約數(shù)理論 4.1證明的第一種途徑 4.2證明的第二種途徑 4.3證明的第三種途徑 習(xí)題四 §5算術(shù)基本定理 5.1證明的第一種途徑 5.2證明的第二種途徑 習(xí)題五 §6整除理論小結(jié) 習(xí)題六 §7n!的素因數(shù)分解式 7.1符號(hào)［x］ 7.2n!的素因數(shù)分解式 習(xí)題七第二章不定方程(Ⅰ) §1一次不定方程 1.1一次不定方程的求解 1.2二元一次不定方程的非負(fù)解和正解 習(xí)題一 §2x2+y2=z2及其應(yīng)用 2.1x2+y2=z2的求解 2.2應(yīng)用 習(xí)題二第三章同余的基本知識(shí) §1同余的定義及基本性質(zhì) 習(xí)題一 §2同余類(lèi)與剩余系 2.1同余類(lèi)與剩余系的基本性質(zhì) 2.2剩余系的整體性質(zhì)及其結(jié)構(gòu) 習(xí)題二 §3Euler函數(shù)φ (m) 3.1φ（m）的性質(zhì) 3.2公開(kāi)密鑰密碼系統(tǒng) 習(xí)題三 §4Wilson定理 習(xí)題四第四章同余方程 §1同余方程的基本概念 習(xí)題一 §2一元一次同余方程 習(xí)題二 §3一元一次同余方程組——孫子定理 3.1孫子定理 3.2孫子定理與同余類(lèi)和剩余系的關(guān)系 習(xí)題三 §4一元同余方程的一般解法 習(xí)題四 §5模為素?cái)?shù)的二次剩余 習(xí)題五 §6Gauss二次互反律 6.1Legendre符號(hào) 6.2Gauss引理 6.3Gauss二次互反律 習(xí)題六 §7Jacobi符號(hào) 習(xí)題七 §8模為素?cái)?shù)的一元高次同余方程 8.1基本知識(shí) 8.2模為素?cái)?shù)的二項(xiàng)同余方程 習(xí)題八 §9多元同余方程簡(jiǎn)介，Chevalley定理 習(xí)題九第五章指數(shù)與原根 §1指數(shù) 習(xí)題一 §2原根 習(xí)題二 §3指標(biāo)、指標(biāo)組與既約剩余系的構(gòu)造 習(xí)題三 §4二項(xiàng)同余方程 習(xí)題四第六章不定方程(Ⅱ) §1x21+x22+x23+x24=n 習(xí)題一 §2x2+y2=n 2.1有解的充要條件 2.2解數(shù)公式 習(xí)題二 §3ax2+by2+cz2=0 習(xí)題三 §4x3+y3=z3第七章連分?jǐn)?shù) §1什么是連分?jǐn)?shù) 習(xí)題一 §2有限簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù) 習(xí)題二 §3無(wú)限簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù) 習(xí)題三 §4無(wú)理數(shù)的最佳有理逼近 習(xí)題四 §5二次無(wú)理數(shù)與循環(huán)連分?jǐn)?shù) 習(xí)題五 §6x2-dy2=±1 習(xí)題六第八章素?cái)?shù)分布的初等結(jié)果 §1Eratosthenes篩法與π（N） 1.1Eratosthenes篩法的定量分析與π(N)的算法 1.2M�塨ius函數(shù) 1.3素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)與大小的簡(jiǎn)單估計(jì) 1.4容斥原理 習(xí)題一 §2π（x）的上、下界估計(jì) 2.1Чебышев不等式 2.2Betrand假設(shè) 2.3Чебышев函數(shù)θ（x）與ψ（x） 習(xí)題二 §3Euler恒等式 習(xí)題三第九章數(shù)論函數(shù) §1積性函數(shù) 習(xí)題一 §2M�塨ius變換及其反轉(zhuǎn)公式 習(xí)題二 §3數(shù)論函數(shù)的均值 3.1Dirichlet除數(shù)問(wèn)題 3.2Gauss圓問(wèn)題 3.3Euler函數(shù)φ（n）的均值 3.4Mertens定理 習(xí)題三 §4Dirichlet特征 4.1定義、構(gòu)造與基本性質(zhì) 4.2幾個(gè)應(yīng)用 習(xí)題四附錄一自然數(shù) §1Peano公理 §2加法與乘法 §3順序(大小)關(guān)系 習(xí)題附錄二Z［-5］——算術(shù)基本定理不成立的例子 習(xí)題附錄三初等數(shù)論的幾個(gè)應(yīng)用 §1循環(huán)賽的程序表 §2如何計(jì)算星期幾 §3電話(huà)電纜的鋪設(shè) §4籌碼游戲 習(xí)題附錄四與初等數(shù)論有關(guān)的IMO試題 §1第1～64屆IMO中與初等數(shù)論有關(guān)的試題（共138道試題） §2典型試題的解法舉例部分習(xí)題的提示與解答 附表1素?cái)?shù)與最小正原根表(5000以?xún)?nèi)) 附表2d 的連分?jǐn)?shù)與Pell方程的最小正解表 名詞外文對(duì)照表 參考文獻(xiàn)