第1章 內(nèi)容總覽
1.1 注意看,環(huán)面!
1.2 黏合多邊形
1.3 在曲面上畫曲線
1.4 覆疊空間
1.5 雙曲幾何與八邊形
1.6 復分析與Riemann曲面
1.7 錐形曲面與平移曲面
1.8 模群與Veech群
1.9 ?臻g
1.10 更多精彩
第1部分 曲面拓撲
第2章 曲面的定義
2.1 集合
2.2 度量空間
2.3 開集與閉集
2.4 連續(xù)映射
2.5 同胚
2.6 緊致
2.7 曲面
2.8 流形
第3章 黏合構造法
3.1 空間的黏合
3.2 空間黏合的例子
3.3 曲面的分類
3.4 Euler示性數(shù)
第4章 基本群
4.1 群論概要
4.2 同倫等價
4.3 基本群
4.4 基點的改變
4.5 函子性質
4.6 一些準備工作
第5章 基本群的例子
5.1 環(huán)繞數(shù)
5.2 圓周
5.3 代數(shù)基本定理
5.4 環(huán)面
5.5 2維球面
5.6 射影平面
5.7 透鏡空間
5.8 Poicar6同倫球面
第6章 覆疊空間與覆疊群
6.1 覆疊空間
6.2 覆疊群
6.3 平坦環(huán)面
6.4 更多例子
6.5 單連通空間
6.6 同構定理
6.7 Bolzano-Weierstrass定理
6.8 提升性質
6.9 同構定理的證明
第2部分 曲面幾何
第3部分 曲面與復分析
第4部分 平坦錐形曲面
第5部分 曲面的全體
第6部分 更多精彩
參考資料