本書(shū)提出采用圍線積分方法（Sakurai-Sugiura 方法）來(lái)處理一種非線性特征值問(wèn)題，該方法不僅可以將原特征值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題，而且具有并行計(jì)算的架構(gòu)。 本書(shū)第1章著重介紹了用邊界元法與圍線積分方法來(lái)求解不同類型特征值問(wèn)題的公式推導(dǎo)與算法算例；基于第1章算法的建立，本書(shū)第2章介紹了基于此算法的各類聲子晶體仿真算法推導(dǎo)及算例，并引入了等幾何分析方法，介紹了采用B 樣條基函數(shù)作為邊界元法插值函數(shù)的建模及求解方法；本書(shū)第3章介紹了采用有限周期結(jié)構(gòu)分析帶隙特性的新方法，講述了有限周期結(jié)構(gòu)與無(wú)限周期結(jié)構(gòu)在帶隙特性方面的關(guān)系；本書(shū)第4章介紹了基于邊界元法與水平集法的拓?fù)鋬?yōu)化方法及其在熱傳導(dǎo)與聲學(xué)方面的應(yīng)用，并將該拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用于聲子晶體的拓?fù)鋬?yōu)化；本書(shū)第5章介紹了目標(biāo)函數(shù)含邊界聲壓切向?qū)��?shù)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，推導(dǎo)了邊界積分方程的切向?qū)��?shù)形式及拓?fù)涓卸鹊挠?jì)算方法。 本書(shū)適合邊界元研究領(lǐng)域內(nèi)的碩士、博士研究生閱讀，也適合從事相關(guān)研究工作的學(xué)者借鑒。