第5章 微分方程和差分方程初步
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 引例
5.1.2 微分方程的基本概念
習題5.1
5.2 一階微分方程
5.2.1 可分離變量的微分方程
5.2.2 一階線性微分方程
5.2.3 齊次方程
5.2.4 伯努利微分方程
習題5.2
5.3 可降階的高階微分方程
5.3.1 y''=f（x）型微分方程
5.3.2 y''=f（x，y'）型微分方程
5.3.3 y''=f（y，y'）型微分方程
習題5.3
5.4 二階線性微分方程
5.4.1 二階線性微分方程解的性質(zhì)與結構
5.4.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
5.4.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習題5.4
5.5 微分方程應用舉例
習題5.5
5.6 簡單差分方程及其應用
5.6.1 差分及差分方程的概念
5.6.2 一階常系數(shù)線性差分方程
**5.6.3 二階常系數(shù)線性差分方程
5.6.4 差分方程應用舉例
習題5.6
第5章習題答案或提示
第6章 向量代數(shù)與空間解析幾何初步
6.1 空間直角坐標系
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 空間中點的坐標
6.1.3 空間中兩點之間的距離公式
習題6.1
6.2 向量的概念及其線性運算
6.2.1 向量的概念
6.2.2 向量的線性運算
6.2.3 向量的坐標
習題6.2
6.3 向量的數(shù)量積與向量積
6.3.1 向量的數(shù)量積
6.3.2 向量的向量積
習題6.3
6.4 曲面及其方程
6.4.1 曲面方程的概念
6.4.2 柱面
6.4.3 旋轉(zhuǎn)曲面
6.4.4 常見二次曲面
習題6.4
6.5 空間曲線及其方程
6.5.1 空間曲線的一般方程
6.5.2 空間曲線的參數(shù)方程
6.5.3 空間曲線在坐標面內(nèi)的投影曲線
習題6.5
6.6 平面及其方程
6.6.1 平面的方程
6.6.2 兩平面的夾角
6.6.3 平面外一點到平面的距離
習題6.6
6.7 空間直線及其方程
6.7.1 空間直線的方程
6.7.2 兩直線的夾角
6.7.3 直線與平面的夾角
6.7.4 直線與平面的交點
6.7.5 點到直線的距離
6.7.6 平面束
習題6.7
第6章習題答案或提示
第7章 多元函數(shù)微分學
7.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
7.1.1 平面點集的知識
7.1.2 多元函數(shù)的概念
7.1.3 多元函數(shù)的極限
7.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習題7.1
7.2 偏導數(shù)
7.2.1 偏導數(shù)
7.2.2 偏導數(shù)的經(jīng)濟意義
7.2.3 高階偏導數(shù)
習題7.2
7.3 全微分
7.3.1 全微分的定義
7.3.2 全微分存在的必要條件和充分條件
習題7.3
7.4 多元復合函數(shù)的求導法則
7.4.1 多元復合函數(shù)求導的鏈式法則
7.4.2 一階全微分的形式不變性
7.4.3 多元復合函數(shù)的高階偏導數(shù)
習題7.4
7.5 隱函數(shù)求導法
7.5.1 方程F（x，y）=0確定的隱函數(shù)求導法
7.5.2 方程F（x，y，x）=0確定的隱函數(shù)求導法
習題7.5
7.6 多元函數(shù)的極值及其求法
7.6.1 極值的定義及求法
7.6.2 函數(shù)的最大值與最小值
7.6.3 條件極值
7.6.4 多元函數(shù)的極值在經(jīng)濟學上的應用舉例
7.6.5 最小二乘法
習題7.6
第7章習題答案或提示
第8章 多元函數(shù)積分學
8.1 二重積分的概念與性質(zhì)
8.1.1 二重積分的概念
8.1.2 二重積分的性質(zhì)
習題8.1
8.2 二重積分在直角坐標系下的計算法
8.2.1 直角坐標系下的面積元素
8.2.2 化二重積分為二次積分
習題8.2
8.3 二重積分在極坐標系下的計算法
8.3.1 極坐標系
8.3.2 二重積分在極坐標系下的表示
8.3.3 極坐標系下的二重積分計算
**8.3.4 二重積分的換元法
習題8.3
8.4 二重積分的應用
8.4.1 二重積分在幾何上的應用
8.4.2 二重積分在經(jīng)濟學上的應用舉例
8.4.3 廣義二重積分簡介
習題8.4
第8章習題答案或提示
第9章 無窮級數(shù)
9.1 常數(shù)項級數(shù)的基本概念與性質(zhì)
9.1.1 常數(shù)項級數(shù)的基本概念
9.1.2 常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
習題9.1
9.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
9.2.1 正項級數(shù)及其審斂法
9.2.2 交錯級數(shù)及其審斂法
9.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題9.2
9.3 冪級數(shù)
9.3.1 函數(shù)項級數(shù)的基本概念
9.3.2 冪級數(shù)的概念及其收斂性
9.3.3 冪級數(shù)的運算及性質(zhì)
習題9.3
9.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)
9.4.1 泰勒級數(shù)
9.4.2 函數(shù)展開成冪級數(shù)
9.4.3 級數(shù)的應用
習題9.4
第9章習題答案或提示
參考文獻