保險(xiǎn)作為社會風(fēng)險(xiǎn)的重要管理工具，已經(jīng)參與到社會治理的各個(gè)方面。在應(yīng)對新型冠狀病毒感染疫情期間，保險(xiǎn)在抗疫和支持復(fù)工復(fù)產(chǎn)中表現(xiàn)出明顯的支撐保障作用，為確診患者及時(shí)地提供了救治援助，為企業(yè)生產(chǎn)減輕了費(fèi)用負(fù)擔(dān)。作為保險(xiǎn)市場的供給方，保險(xiǎn)公司降低了個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)，維護(hù)了社會穩(wěn)定。當(dāng)保險(xiǎn)公司承保的風(fēng)險(xiǎn)超過其限額時(shí)，需要進(jìn)行再保險(xiǎn)。為了保障公司的償付能力、確保公司在市場的激烈競爭中占據(jù)有利地位以及爭取更多客戶實(shí)現(xiàn)資本增值，保險(xiǎn)公司還必須進(jìn)行投資。因此，保險(xiǎn)公司必須密切關(guān)注自身的投資組合設(shè)計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)管理。在經(jīng)典投資組合優(yōu)化中，投資者僅根據(jù)當(dāng)前的信息（當(dāng)前的資產(chǎn)價(jià)格和當(dāng)前的投資組合價(jià)值等）做出決策，而不考慮歷史信息（過去的資產(chǎn)價(jià)格和過去的投資組合價(jià)值等）。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，投資者在做出投資決策之前往往會先看看風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或其投資組合的歷史表現(xiàn)。保險(xiǎn)公司在做投資或再保險(xiǎn)決策時(shí)，往往基于公司一段時(shí)期的績效，而不是當(dāng)時(shí)瞬時(shí)的績效。從現(xiàn)實(shí)保險(xiǎn)市場看，保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)組合中不同保險(xiǎn)業(yè)務(wù)之間往往存在著某種相互依賴的共同沖擊。嚴(yán)重的傳染病疫情等共同沖擊因素往往導(dǎo)致各種保險(xiǎn)索賠同時(shí)發(fā)生，例如新型冠狀病毒感染疫情期間，醫(yī)療索賠、死亡索賠和失業(yè)索賠等的發(fā)生率同時(shí)增加�；�于此，我們將有界記憶和共同沖擊結(jié)合起來，在不同的模型設(shè)定和經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，對保險(xiǎn)公司的投資和再保險(xiǎn)策略進(jìn)行研究。具體內(nèi)容如下：
　　首先，在有界記憶和共同沖擊框架下考慮跳擴(kuò)散金融市場和存在賣空限制的投資和再保險(xiǎn)策略問題。保險(xiǎn)公司將自己的財(cái)富投資于由一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的金融市場，其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過程服從跳擴(kuò)散模型。并且假設(shè)保險(xiǎn)公司持有一個(gè)由兩種保險(xiǎn)業(yè)務(wù)組成的保險(xiǎn)組合，該組合的盈余過程由具有風(fēng)險(xiǎn)共同沖擊的二維復(fù)合泊松模型刻畫，為規(guī)避保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司將為每一條保險(xiǎn)業(yè)務(wù)按比例購買再保險(xiǎn)。通過引入有界記憶特征以刻畫歷史信息對保險(xiǎn)公司決策的影響，得到保險(xiǎn)公司由隨機(jī)延遲微分方程描述的財(cái)富演化動態(tài)。我們以馬科維茨均值一方差為準(zhǔn)則并在賣空限制下，應(yīng)用隨機(jī)線性二次控制理論和隨機(jī)延遲控制理論，獲得了相應(yīng)的帶延遲的HJB基于有界記憶與共同沖擊的投資和再保險(xiǎn)策略研究方程，然后求解HJB方程獲得了輔助問題的粘性解以及****投資和兩類業(yè)務(wù)的再保險(xiǎn)策略，并應(yīng)用拉格朗日對偶方法獲得了原問題的有效策略以及帶延遲的均值一方差有效前沿，同時(shí)通過數(shù)值算例分析了刻畫有界記憶特征的參數(shù)和共同沖擊參數(shù)對有效前沿的影響。
　　其次，在有界記憶和共同沖擊框架下考慮Heston隨機(jī)波動率模型和存在違約風(fēng)險(xiǎn)的投資和再保險(xiǎn)策略問題。保險(xiǎn)公司將自己的財(cái)富投資于由一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、一個(gè)違約債券和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的金融市場，其中違約債券以簡約形式模型進(jìn)行刻畫，而風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過程遵循Heston隨機(jī)波動率模型。我們以****化常風(fēng)險(xiǎn)回避均值一方差偏好為目標(biāo)，應(yīng)用博弈論框架中的隨機(jī)控制理論以及隨機(jī)延遲控制理論推導(dǎo)出帶延遲的廣義HJB方程，進(jìn)而獲得****時(shí)間一致的違約債券投資策略、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資策略和兩類業(yè)務(wù)的再保險(xiǎn)策略以及對應(yīng)的均衡值函數(shù)，并且通過數(shù)值算例分析了刻畫有界記憶特征的參數(shù)和共同沖擊參數(shù)對****時(shí)間一致的違約債券投資策略、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資策略和再保險(xiǎn)策略的影響。
　　再次，在有界記憶和風(fēng)險(xiǎn)共同沖擊框架下研究以****化狀態(tài)相依風(fēng)險(xiǎn)回避均值一方差偏好為目標(biāo)的投資和再保險(xiǎn)策略問題。保險(xiǎn)公司將自己的財(cái)富投資于由一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的金融市場，其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過程服從幾何布朗運(yùn)動。保險(xiǎn)公司的盈余過程服從二維相依擴(kuò)散逼近過程。我們以****化狀態(tài)相依風(fēng)險(xiǎn)回避的均值一偏好為目標(biāo)，應(yīng)用博弈論框架中的隨機(jī)控制理論和隨機(jī)延遲控制理論推導(dǎo)出帶延遲的廣義HJB方程，通過求解該廣義HJB方程和構(gòu)造指數(shù)鞅的方法獲得了狀態(tài)相依****時(shí)間一致投資和再保險(xiǎn)策略的半顯式表達(dá)。
　　最后，在有界記憶和共同沖擊框架下考慮模糊厭惡型保險(xiǎn)公司的投資和再保險(xiǎn)策略問題。保險(xiǎn)公司將自己的財(cái)富投資于由一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的金融市場，其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過程服從跳擴(kuò)散模型�？紤]模型不確定性，我們應(yīng)用博弈論框架中的隨機(jī)控制理論、隨機(jī)延遲控制理論和魯棒控制方法獲得了穩(wěn)健時(shí)間一致的投資和再保險(xiǎn)策略以及對應(yīng)的穩(wěn)健均衡值函數(shù)。