序1 對數(shù)學教育的新認識
序2 本教材的特色與創(chuàng)新
序3 重視高中生到高職生思維方式的轉變
序4 對教材進一步豐富內容和提高質量

第1章 微積分概說
1.1 微積分的研究對象、問題及內容結構
1.2 微積分與初等數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別
1.3 微積分的基本思想方法
1.4 微積分的歷史與主要創(chuàng)建者
1.5 微積分誕生的偉大意義與作用
[相關閱讀] 微積分歷史（1615一1882）

第2章 函數(shù)
2.1 基本初等函數(shù)
習題2.1
2.2 復合函數(shù)
習題2.2
2.3 初等函數(shù)
2.4 函數(shù)的應用
第2章復習題
[相關閱讀] 數(shù)學的神奇力量

第3章 極限和導數(shù)
3.1 微積分的基礎：極限
[進一步探究與認識] 深入理解與認識極限
習題3.1
3.2 關鍵概念：導數(shù)
習題3.2
3.3 基本導數(shù)公式
習題3.3
3.4 導數(shù)的經濟意義
[進一步探究與認識] 導數(shù)概念的深化認識
習題3.4
3.5 二階導數(shù)
習顆3.5
3.6 連續(xù)、間斷與導數(shù)
習題3.6
3.7 [自學部分]無窮小量及其與微積分的關系
習題3.7
第3章復習題
[相關閱讀] “無限”的故事

第4章 求導方法
4.1 求導公式與基本法則
習題4.1
4.2 復合函數(shù)求導
[進一步探究與認識] 認識與掌握復合函數(shù)求導
習題4.2
[相關閱讀] 事物的相對性
4.3 隱函數(shù)求導
[趣味閱讀] 人生的“顯”與“隱”及人生三定律
習題4.3
第4章復習題
[相關閱讀] 牛頓、微積分與中西方社會

第5章 導數(shù)的應用
5.1 理論基礎：中值定理
習題5.1
5.2 一階導數(shù)的應用
習題5.2
5.3 二階導數(shù)的應用
習題5.3
5.4 數(shù)學建模：最優(yōu)化問題
習題5.4
5.5 微分：導數(shù)的代數(shù)應用
[進一步探究與認識] 微分概念的深化認識
[進一步探究與認識] 微分近似計算中如何保證精度要求
習題5.5
5.6 [自學部分]導數(shù)的代數(shù)應用：用導數(shù)求極限
第5章復習題
[相關閱讀] 邏輯的力量
[相關閱讀] 高等數(shù)學學習應主要培養(yǎng)我們的什么思維能力

第6章 定積分
6.1 關鍵概念：定積分
[進一步探究與認識] 對學習定積分難點的分析
習題6.1
6.2 定積分再認識
習題6.2
6.3 微積分基本定理
[進一步探究與認識] 定積分概念小結
[相關閱讀] 從微積分看創(chuàng)造發(fā)明
習題6.3
第6章復習題
[相關閱讀] 高等數(shù)學中的哲學

第7章 求積分的方法
7.1 原函數(shù)與不定積分
[進一步探究與認識] 對學習不定積分難點的分析
習題7.1
7.2 直接積分法
習題7.2
7.3 換元積分法
習題7.3
[相關閱讀] 學數(shù)學的啟示：解數(shù)學題的意義
7.4 分部積分法
習題7.4
7.5 求定積分
習題7.5
第7章復習題
[相關閱讀] 由換元積分法談：智慧在于變化

第8章 定積分的應用
8.1 定積分在幾何上的應用
習題8.1
8.2 定積分在物理上的應用
習題8.2
8.3 定積分在經濟中的應用
習題8.3
第8章復習題
[相關閱讀] 微積分在工程技術中的應用
[進一步探究與認識] 微積分的科學精神與人文精神

第9章 微分方程
9.1 什么是微分方程
習題9.1
9.2 可分離變量的微分方程
習題9.2
9.3 微分方程的應用（1）
習題9.3
9.4 二階微分方程
習題9.4
9.5 數(shù)學建模：微分方程的應用（2）
習題9.5
第9章復習題
[相關閱讀] 數(shù)學建模思維方法

第10章 數(shù)學實驗
10.1 Mathcmatica使用簡介
習題10.1
10.2 數(shù)學認識實驗
10.3 數(shù)學建模實驗
[相關閱讀] 現(xiàn)代數(shù)學工具：數(shù)學軟件

附錄
附錄1 相關網站與在線學習
附錄2 部分習題參考答案
附錄3 教師教學參考
附錄3.1 高職數(shù)學課程教學改革與高素質人才培養(yǎng)
附錄3.2 “以人為本”的職教特色教材探討——中美職教教材比較
附錄3.3 高等數(shù)學探究式教學案例設計及類型分析
附錄3.4 數(shù)學教學與學生應用能力的培養(yǎng)
附錄3.5 數(shù)學教學如何教書育人
附錄4 學生學習參考
附錄4.1 深刻影響人類思想的若干數(shù)學內容
附錄4.2 在數(shù)學智慧里散步
附錄4.3 細節(jié)決定成敗：學數(shù)學的非智力因素影響
附錄4.4 數(shù)學課可以有效地培養(yǎng)學生的口才
附錄5 專升本高等數(shù)學試題

參考文獻