排序問題是一類重要的組合最優(yōu)化問題,是運籌學研究的一個非;钴S的分支,廣泛地應用于管理科學、計算機科學、工程技術、制造業(yè)、運輸業(yè)、分派銷售和其他服務行業(yè)。它研究如何在有限的資源限制和約束下對于給定的一些“工件”或“活動”從時間上和順序上進行合理的安排和分配,以使某目標(如生產效率、資源利用率和合格率等)達到或接近最優(yōu)。
動態(tài)規(guī)劃是運籌學的一個重要分支。動態(tài)規(guī)劃方法是研究多階段決策過程最優(yōu)化的一種數(shù)學方法,通過把多階段過程劃分為一系列相互聯(lián)系的單階段過程,再逐個階段求解,從而使整個過程達到目標最優(yōu)。動態(tài)規(guī)劃方法在工程技術、經(jīng)濟管理、工業(yè)生產和軍事等方面都有著廣泛的應用。動態(tài)規(guī)劃方法沒有統(tǒng)一的標準模型,沒有統(tǒng)一的處理格式。它必須依據(jù)問題本身的特性,利用靈活的數(shù)學技巧來處理。在排序與調度領域中,存在大量NP難的多階段決策問題,用動態(tài)規(guī)劃方法求得精確最優(yōu)解是非常有效的方法之一。
現(xiàn)有討論排序問題的書籍中,絕大多數(shù)是從問題的模型角度進行分類研究,很少從解決問題的方法角度展開討論。本書系統(tǒng)地介紹了排序理論和動態(tài)規(guī)劃理論方面的研究成果,討論動態(tài)規(guī)劃方法在解決排序與調度問題中的應用。從眾多用動態(tài)規(guī)劃方法求解的排序問題中選取有代表性的部分問題,進行總結和分析。讀者通過本書可以對動態(tài)規(guī)劃在排序問題中的應用有全面的了解和認識。
本書共分7章。第1章介紹動態(tài)規(guī)劃的基礎知識;第2章介紹排序問題的基本理論;第3章討論經(jīng)典的單機排序問題的動態(tài)規(guī)劃求解方法;第4章研究若干新型排序問題的動態(tài)規(guī)劃解法,其中包括分批排序問題、成組加工排序問題、可控排序問題以及可拒絕排序問題;第5章討論如何用動態(tài)規(guī)劃方法解決供應鏈排序問題;第6章研究雙代理排序問題的動態(tài)規(guī)劃解法;第7章討論利用動態(tài)規(guī)劃算法設計完全多項式時間近似方案(FPTAS)的應用成果。其中第1章、第5章由沈陽師范大學柏孟卓撰寫,第6章、第7章由重慶師范大學張新功撰寫,第2章至第4章由柏孟卓、張新功共同撰寫。
本書內容既包含了用動態(tài)規(guī)劃方法求解排序問題的經(jīng)典研究成果,也包含了作者多年來研究工作積累的成果。本書從最初的構想到最終的成稿,一直得到唐國春教授的大力推動與悉心指導。此外,我們還得到了清華大學出版社編輯的細心幫助。在此向唐國春教授和清華大學出版社表示深深的感謝!
本書可以作為運籌與管理、計算機和自動化等相關學科的教師和學生的參考書。由于作者時間有限,書中或會有不妥之處,懇請讀者批評指正!