我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，從小學(xué)到中學(xué)，數(shù)的范圍不斷擴大，開始我們知道自然數(shù)（正整數(shù)和零），并且在自然數(shù)集合中可以進行加法運算和乘法運算。后來學(xué)習(xí)了負整數(shù)之后，所有整數(shù)組成的集合｛0，±1，±2，…}之中又可進行減法運算。隨后又學(xué)習(xí)了分數(shù)，于是在有理數(shù)集合中可以進行加、減、乘、除四則運算（其中0不能作為除數(shù)）。到了中學(xué)，數(shù)的概念又擴大為實數(shù)和復(fù)數(shù)，在實數(shù)集合與復(fù)數(shù)集合中均可進行四則運算，能夠進行四則運算并且滿足一些運算法則（結(jié)合律、交換律、分配律）的任意集合，在數(shù)學(xué)上都叫作域，所以，我們在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過三個域：有理數(shù)域、實數(shù)域和復(fù)數(shù)域，而自然數(shù)集合和整數(shù)集合都不是域，因為兩個整數(shù)相除不一定為整數(shù)。
　　有理數(shù)域、實數(shù)域和復(fù)數(shù)域都是無限域，這些域中都有無限多個數(shù)。這本小書要向讀者介紹的主要對象是有限域，即由有限個“數(shù)”構(gòu)成的域