本書根據(jù)應用型本科院校線性代數(shù)課程的最新教學大綱及考研大綱編寫而成.本書的特點是,淡化了定理的推導和證明,采取學生容易理解的方式敘述并配有不同難度的習題,幫助學生鞏固提升.本書包含行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型等內(nèi)容,并特別加強了數(shù)學實驗的教學環(huán)節(jié).
本書作為立體化教材,包含線下的書和線上的服務兩部分,其中線上的服務是指書封底的二維碼,讀者通過微信掃碼即可使用.
本書可作為應用型本科院校非數(shù)學專業(yè)的線性代數(shù)課程教材,也可供對線性代數(shù)感興趣的讀者學習和參考.
前言
隨著科學技術的發(fā)展,數(shù)學已經(jīng)滲透到社會的各個行業(yè).本書主要面向應用型本科院校的學生,在滿足學生后續(xù)課程學習需求的前提下,通過應用案例、數(shù)學實驗等激發(fā)學生的學習興趣,提升其數(shù)學素養(yǎng)和文化底蘊,充分發(fā)揮數(shù)學課程在育人工作中的積極作用.
本書在編寫過程中主要體現(xiàn)了以下特點:
1.在保持數(shù)學體系基本完整的前提下,淡化抽象的理論推導,采用了學生容易理解的方式敘述,注重直觀性;
2.例題設置由淺入深,主要針對基礎知識和基本的運算方法進行訓練,兼顧不同的知識點和不同的難度水平,以滿足學生的需求;
3.每章配有不同難度的習題,幫助學生鞏固提升;
4.每章都配備了數(shù)學實驗,讓學生了解數(shù)學知識的應用,培養(yǎng)科學、嚴謹?shù)膽B(tài)度;
5.增加應用案例,讓學生體會數(shù)學知識在實際工程中的應用.
全書共五章,本書的編寫分工:第一章由張宏編寫,第二章及各章數(shù)學實驗部分由王翠芳編寫,第三章由王嬌編寫,第四、五章由孫健編寫.本書內(nèi)容涵蓋了行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值以及數(shù)學實驗等相關知識,每章附有習題,也可作為相關領域讀者的參考書.
本書的編寫參考了相關的書籍,在此向有關作者表示衷心的感謝.
由于編者水平有限,書中難免有不妥之處,敬請各位老師和同學批評指正.
編者
前言
第一章行列式
第一節(jié)行列式的定義
第二節(jié)行列式的性質(zhì)
第三節(jié)行列式按行(列)展開
第四節(jié)克拉默法則
總習題一
實驗一行列式
第二章矩陣
第一節(jié)矩陣的概念及其運算
第二節(jié)矩陣的運算
第三節(jié)逆矩陣
第四節(jié)分塊矩陣
第五節(jié)初等變換
第六節(jié)矩陣的秩
總習題二
實驗二矩陣基本運算
第三章線性方程組
第一節(jié)向量與向量組
第二節(jié)向量組的線性相關性
第三節(jié)向量組的秩
第四節(jié)線性方程組解的結(jié)構
第五節(jié)向量空間
總習題三
實驗三線性方程組
第四章特征值與特征向量
第一節(jié)向量的內(nèi)積
第二節(jié)特征值與特征向量的概念及性質(zhì)
第三節(jié)矩陣的對角化問題
總習題四
實驗四特征值和特征向量
第五章二次型
第一節(jié)二次型的基本概念
第二節(jié)二次型的標準形
第三節(jié)二次型及正定二次型的分類
總習題五
實驗五二次型
參考文獻