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本書結(jié)合Java語言的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（集合）介紹窮舉法、歸納法、迭代法和遞歸法等基本算法設(shè)計方法，重點討論分治法、回溯法、分支限界法、貪心法和動態(tài)規(guī)劃五大算法設(shè)計策略的原理和算法設(shè)計框架，通過大量典型示例和LeetCode實戰(zhàn)題解析了多途徑構(gòu)建模型、求解和算法實現(xiàn)的過程。本書既注重原理又注重實踐，配有大量圖表、練習(xí)題、上機實驗題和在線編程題，內(nèi)容豐富、概念講解清楚、表達嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強、語言精練、可讀性好。本書既便于教師課堂講授，又便于自學(xué)者閱讀，適合作為高等院校算法設(shè)計與分析課程的教材，也可供ACM和各類程序設(shè)計競賽者參考。

黨的二十大報告中指出：教育、科技、人才是全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性支撐。必須堅持科技是第一生產(chǎn)力、人才是第一資源、創(chuàng)新是第一動力，深入實施科教興國戰(zhàn)略、人才強國戰(zhàn)略、創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，這三大戰(zhàn)略共同服務(wù)于創(chuàng)新型國家的建設(shè)。高等教育與經(jīng)濟社會發(fā)展緊密相連，對促進就業(yè)創(chuàng)業(yè)、助力經(jīng)濟社會發(fā)展、增進人民福祉具有重要意義。
用計算機求解問題是將特定問題的求解過程轉(zhuǎn)換為計算機可以執(zhí)行的程序，能夠設(shè)計好的程序是計算機專業(yè)學(xué)生的基本功。在計算機教學(xué)體系中編程類的主要課程有高級程序設(shè)計語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法設(shè)計與分析等，這些課程相互承接，程序設(shè)計語言是求解問題的工具，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是求解問題的基礎(chǔ)，算法設(shè)計是求解問題的關(guān)鍵。
算法設(shè)計與分析課程是計算機科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)的必修課，旨在通過學(xué)習(xí)理解掌握算法設(shè)計的主要策略和算法復(fù)雜性分析的方法，并能熟練運用各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和常用算法策略設(shè)計高效算法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決復(fù)雜工程問題的能力，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定良好的基礎(chǔ)。本書是編者長期從事數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計與分析課程本科生和研究生教學(xué)中的經(jīng)驗總結(jié)，凝聚了編者的教學(xué)體會和理念。
1. 本書內(nèi)容全書由9章構(gòu)成，各章內(nèi)容如下。
第1章算法入門概論：介紹算法的概念、算法描述方法、算法設(shè)計步驟和算法時空分析方法。
第2章工之利器常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用：結(jié)合Java中的各種集合介紹線性表、字符串、棧、隊列、雙端隊列、優(yōu)先隊列、樹和二叉樹、圖、并查集、二叉排序樹和平衡二叉樹、哈希表等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的原理和應(yīng)用。
第3章技能基本算法設(shè)計方法：介紹窮舉法、歸納法、迭代法和遞歸法等常用的算法設(shè)計方法，討論遞推式計算等基本算法分析方法。
第4章分而治之分治法：介紹分治法的原理和框架，討論利用分治法求解排序問題、查找問題和組合問題等，包括快速排序、二路歸并排序、二分查找、假幣問題、最大連續(xù)子序列和、多數(shù)元素和最近點對距離等典型算法。
第5章走不下去就回退回溯法：介紹解空間的概念和回溯法的框架，根據(jù)解空間的類型分別討論基于子集樹框架的問題求解和基于排列樹框架的問題求解方法，包括子集和問題、簡單裝載問題、0/1背包問題、n皇后問題、任務(wù)分配問題、圖的m著色和貨郎擔(dān)問題等典型算法。
第6章朝最優(yōu)解方向前進分支限界法：介紹分支限界法的要點和框架，討論廣度優(yōu)先搜索、隊列式分支限界法和優(yōu)先隊列式分支限界法，包括圖的單源最短路徑、0/1背包問題、任務(wù)分配問題和貨郎擔(dān)問題等典型算法。
第7章每一步都局部最優(yōu)貪心法：介紹貪心法的策略和要點，討論采用貪心法求解組合問題、圖問題、調(diào)度問題和哈夫曼編碼，包括活動安排問題Ⅰ、Prim、Kruskal、Dijkstra和不帶/帶懲罰的調(diào)度問題等典型算法。
第8章保存子問題的解動態(tài)規(guī)劃：介紹動態(tài)規(guī)劃的原理和要點，討論一維動態(tài)規(guī)劃、二維動態(tài)規(guī)劃、三維動態(tài)規(guī)劃、字符串動態(tài)規(guī)劃、背包動態(tài)規(guī)劃、樹形動態(tài)規(guī)劃和區(qū)間動態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計方法，包括最大連續(xù)子序列和、最長遞增子序列、活動安排問題Ⅱ、三角形最小路徑和、Floyd算法、雙機調(diào)度問題、最長公共子序列、編輯距離、0/1背包問題、完全背包問題和多重背包問題等典型算法。
第9章最難問題NP完全問題：介紹P類、NP類和NP完全問題。
書中帶的部分作為選學(xué)內(nèi)容。
2. 本書特色本書具有如下鮮明特色：
（1）由淺入深，循序漸進。每種算法策略從設(shè)計思想、算法框架入手，由易到難地講解經(jīng)典問題的求解過程，使讀者既能學(xué)到求解問題的方法，又能通過對算法策略的反復(fù)應(yīng)用掌握其核心原理，以收到融會貫通之效。
（2）示例豐富，重視啟發(fā)。書中列舉大量的具有典型性的求解問題，深入剖析采用相關(guān)算法策略求解的思路，展示算法設(shè)計的清晰過程，并舉一反三，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法設(shè)計的興趣。
（3）注重求解問題的多維性。同一個問題采用多種算法策略實現(xiàn)，例如0/1背包問題采用回溯法、分支限界法和動態(tài)規(guī)劃求解等。通過不同算法策略的比較，使讀者更容易體會每一種算法策略的設(shè)計特點和各自的優(yōu)缺點，以提高算法設(shè)計的效率。
（4）強調(diào)實踐和動手能力的培養(yǎng)。書中針對相關(guān)知識點以實戰(zhàn)題形式討論了LeetCode（力扣）網(wǎng)站部分在線編程題的設(shè)計思路和解決過程，讓學(xué)生體會學(xué)以致用和解決實際問題的樂趣。實戰(zhàn)題按難度分為3個級別，即★、★★和★★★，分別對應(yīng)簡單、中等和困難。
（5）本書配套有《算法設(shè)計與分析基礎(chǔ)（Java版）學(xué)習(xí)與上機實驗指導(dǎo)》（李春葆等，清華大學(xué)出版社，2023），涵蓋所有練習(xí)題、上機實驗題和在線編程題的參考答案。
3. 教學(xué)資源為了方便教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)，本書提供全面而豐富的教學(xué)資源，包括的內(nèi)容如下。
（1）教學(xué)PPT：提供全部教學(xué)內(nèi)容的精美PPT課件，供任課教師在教學(xué)中使用。
（2）源程序代碼：所有源代碼按章組織，例如ch3文件夾存放第3章的源代碼，其中perm.java為求全排列的源代碼。
（3）算法設(shè)計與分析課程教學(xué)大綱和電子教案：包含教學(xué)目的、課程內(nèi)容和學(xué)時分配（44學(xué)時），以及各章的課程思政要點、每個課時的教學(xué)內(nèi)容安排。
（4）算法設(shè)計與分析實驗課程教學(xué)大綱：包含課程介紹、教學(xué)目的、實驗基本要求與方式、實驗報告、實驗內(nèi)容與學(xué)時分配（15～21學(xué)時），以及推薦的在線編程題題目。
（5）微課視頻：包含99個視頻，總時長18小時。
資源下載提示
素材（源碼）等資源：掃描目錄上方的二維碼下載。
微課視頻：掃描封底的文泉云盤防盜碼，再掃描書中相應(yīng)章節(jié)的視頻講解二維碼，可以在線學(xué)習(xí)。

本書的出版得到武漢大學(xué)計算機學(xué)院核心課程建設(shè)項目的資助和清華大學(xué)出版社魏江江分社長的全力支持，王冰飛老師給予精心編輯，力扣網(wǎng)站提供了無私的幫助，編者在此一并表示衷心感謝。盡管編者不遺余力，但由于水平所限，本書仍存在不足之處，敬請教師和同學(xué)們批評指正。

編者
2023年7月

第1章算法入門概論/1
11算法概述/2
1.1.1什么是算法/2
1.1.2算法描述/3
1.1.3算法設(shè)計的基本步驟/5
12算法分析/5
1.2.1算法的時間復(fù)雜度分析/6
1.2.2算法的空間復(fù)雜度分析/14
13練習(xí)題/14
1.3.1單項選擇題/14
1.3.2問答題/16
1.3.3算法設(shè)計題/18
第2章工之利器常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用/19
21線性表數(shù)組/20
2.1.1線性表的定義/20
2.1.2Java數(shù)組/20
2.1.3實戰(zhàn)移除元素（LeetCode27★）/20
2.1.4Arrays類及其應(yīng)用/22
2.1.5ArrayList類及其應(yīng)用/26
22線性表鏈表/29
2.2.1單鏈表/29
2.2.2實戰(zhàn)反轉(zhuǎn)鏈表（LeetCode206★）/30
2.2.3LinkedList類/31
23字符串/31
2.3.1字符串的定義/31
2.3.2String類/31
2.3.3實戰(zhàn)最大重復(fù)子字符串（LeetCode1668★）/33
24棧/33
2.4.1棧的定義/33
2.4.2Stack棧類/34
2.4.3實戰(zhàn)使括號有效的最少添加（LeetCode921★★）/34
25隊列/35
2.5.1隊列的定義/35
2.5.2Queue隊列接口/35
2.5.3實戰(zhàn)無法吃午餐的學(xué)生數(shù)量（LeetCode1700★）/36
26雙端隊列/37
2.6.1雙端隊列的定義/37
2.6.2Deque雙端隊列接口/38
2.6.3實戰(zhàn)滑動窗口中的最大值（LeetCode239★★★）/38
27優(yōu)先隊列/40
2.7.1優(yōu)先隊列的定義/40
2.7.2PriorityQueue優(yōu)先隊列類/40
2.7.3實戰(zhàn)滑動窗口中的最大值（LeetCode239★★★）/42
28樹和二叉樹/43
2.8.1樹/43
2.8.2二叉樹/43
2.8.3實戰(zhàn)二叉樹的完全性檢驗（LeetCode958★★）/45
29圖/46
2.9.1圖基礎(chǔ)/46
2.9.2實戰(zhàn)課程表（LeetCode207★★）/49
210并查集/50
2.10.1并查集基礎(chǔ)/50
2.10.2實戰(zhàn)省份數(shù)量（LeetCode547★★）/53
211二叉排序樹和平衡二叉樹/54
2.11.1二叉排序樹/54
2.11.2平衡二叉樹/55
2.11.3紅黑樹/55
2.11.4TreeMap類和TreeSet類/55
2.11.5實戰(zhàn)前k個高頻單詞（LeetCode692★★）/57
212哈希表/59
2.12.1哈希表基礎(chǔ)/59
2.12.2HashMap類和HashSet類/59
2.12.3實戰(zhàn)多數(shù)元素（LeetCode169★）/62
213練習(xí)題/63
2.13.1單項選擇題/63
2.13.2問答題/64
2.13.3算法設(shè)計題/66
在線編程題/67
第3章技能基本算法設(shè)計方法/69
31窮舉法/70
3.1.1窮舉法概述/70
3.1.2最大連續(xù)子序列和/72
3.1.3實戰(zhàn)最大子序列和（LeetCode53★）/76
32歸納法/77
3.2.1歸納法概述/77
3.2.2直接插入排序/79
3.2.3實戰(zhàn)不同路徑（LeetCode62★★）/80
3.2.4猴子摘桃子問題/81
33迭代法/82
3.3.1迭代法概述/82
3.3.2簡單選擇排序/83
3.3.3實戰(zhàn)多數(shù)元素（LeetCode169★）/84
3.3.4求冪集/85
3.3.5實戰(zhàn)子集（LeetCode78★★）/87
34遞歸法/88
3.4.1遞歸法概述/88
3.4.2冒泡排序/91
3.4.3求全排列/93
3.4.4實戰(zhàn)字符串解碼（LeetCode394★★）/95
35遞推式計算/96
3.5.1直接展開法/96
3.5.2遞歸樹方法/97
3.5.3主方法/99
36練習(xí)題/100
3.6.1單項選擇題/100
3.6.2問答題/102
3.6.3算法設(shè)計題/104
在線編程題/104
第4章分而治之分治法/107
41分治法概述/108
4.1.1什么是分治法/108
4.1.2分治法框架/108
42求解排序問題/110
4.2.1快速排序/110
4.2.2實戰(zhàn)最小的k個數(shù)（面試題17.14★★）/113
4.2.3歸并排序/115
4.2.4實戰(zhàn)數(shù)組中的逆序?qū)Γ▌χ窸ffer51★★★）/117
43求解查找問題/119
4.3.1查找最大和次大元素/119
4.3.2二分查找/120
4.3.3二分查找的擴展/123
4.3.4實戰(zhàn)尋找峰值（LeetCode162★★）/124
4.3.5查找兩個等長有序序列的中位數(shù)/125
4.3.6查找假幣問題/127
44求解組合問題/130
4.4.1最大連續(xù)子序列和/130
4.4.2實戰(zhàn)最大子序列和（LeetCode53★）/133
4.4.3實戰(zhàn)多數(shù)元素（LeetCode169★）/134
4.4.4實戰(zhàn)三數(shù)之和（LeetCode15★★）/135
4.4.5求最近點對距離/137
4.4.6實戰(zhàn)求兩組點之間的最近點對（POJ3714）/139
45練習(xí)題/142
4.5.1單項選擇題/142
4.5.2問答題/143
4.5.3算法設(shè)計題/144
在線編程題/145
第5章走不下去就回退回溯法/147
51回溯法概述/148
5.1.1問題的解空間/148
5.1.2什么是回溯法/149
5.1.3回溯法算法的時間分析/151
52深度優(yōu)先搜索/151
5.2.1圖的深度優(yōu)先遍歷/151
5.2.2深度優(yōu)先遍歷和回溯法的差別/152
5.2.3實戰(zhàn)二叉樹的所有路徑（LeetCode257★）/153
53基于子集樹框架的問題求解/156
5.3.1子集樹算法框架概述/156
5.3.2實戰(zhàn)子集（LeetCode78★★）/156
5.3.3實戰(zhàn)子集Ⅱ（LeetCode90★★）/158
5.3.4實戰(zhàn)目標(biāo)和（LeetCode494★★）/159
5.3.5子集和問題/160
5.3.6簡單裝載問題/165
5.3.70/1背包問題/168
5.3.8完全背包問題/172
5.3.9實戰(zhàn)皇后Ⅱ（LeetCode52★★★）/174
5.3.10任務(wù)分配問題/176
5.3.11實戰(zhàn)完成所有工作的最短時間（LeetCode1723★★★）/179
5.3.12圖的m著色/183
54基于排列樹框架的問題求解/184
5.4.1排列樹算法框架概述/184
5.4.2實戰(zhàn)含重復(fù)元素的全排列Ⅱ（LeetCode47★★）/187
5.4.3任務(wù)分配問題/189
5.4.4貨郎擔(dān)問題/192
55練習(xí)題/194
5.5.1單項選擇題/194
5.5.2問答題/195
5.5.3算法設(shè)計題/198
在線編程題/199
第6章朝最優(yōu)解方向前進分支限界法/201
61分支限界法概述/202
6.1.1什么是分支限界法/202
6.1.2分支限界法的設(shè)計要點/202
6.1.3分支限界法的時間分析/204
62廣度優(yōu)先搜索/204
6.2.1圖的廣度優(yōu)先遍歷/204
6.2.2廣度優(yōu)先搜索算法框架/205
6.2.3實戰(zhàn)到家的最少跳躍次數(shù)（LeetCode1654★★）/207
6.2.4實戰(zhàn)滑動謎題（LeetCode773★★★）/208
6.2.5實戰(zhàn)腐爛的橘子（LeetCode994★★）/210
63隊列式分支限界法/212
6.3.1隊列式分支限界法概述/212
6.3.2圖的單源最短路徑/213
6.3.3SPFA算法/217
6.3.4實戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)延遲時間（LeetCode743★★）/219
6.3.50/1背包問題/222
64優(yōu)先隊列式分支限界法/226
6.4.1優(yōu)先隊列式分支限界法概述/226
6.4.2圖的單源最短路徑/226
6.4.3實戰(zhàn)最小體力消耗路徑（LeetCode1631★★）/229
6.4.4實戰(zhàn)完成所有工作的最短時間（LeetCode1723★★★）/231
6.4.50/1背包問題/233
6.4.6任務(wù)分配問題/236
6.4.7貨郎擔(dān)問題/239
65練習(xí)題/242
6.5.1單項選擇題/242
6.5.2問答題/243
6.5.3算法設(shè)計題/244
在線編程題/245
第7章每一步都局部最優(yōu)貪心法/247
71貪心法概述/248
7.1.1什么是貪心法/248
7.1.2貪心法求解問題具有的性質(zhì)/248
7.1.3實戰(zhàn)分發(fā)餅干（LeetCode455★）/249
7.1.4貪心法的一般求解過程/250
72求解組合問題/251
7.2.1活動安排問題Ⅰ /251
7.2.2實戰(zhàn)無重疊區(qū)間（LeetCode435★★）/254
7.2.3求解背包問題/256
7.2.4實戰(zhàn)雪糕的最大數(shù)量（LeetCode1833★★）/259
7.2.5實戰(zhàn)最大數(shù)（LeetCode179★★）/260
7.2.6求解零錢兌換問題/261
73求解圖問題/262
7.3.1用Prim算法構(gòu)造最小生成樹/262
7.3.2用Kruskal算法構(gòu)造最小生成樹/265
7.3.3實戰(zhàn)連接所有點的最小費用（LeetCode1584★★）/267
7.3.4用Dijkstra算法求單源最短路徑/271
7.3.5實戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)延遲時間（LeetCode743★★）/274
74求解調(diào)度問題/275
7.4.1不帶懲罰的調(diào)度問題/275
7.4.2帶懲罰的調(diào)度問題/277
75哈夫曼編碼/279
7.5.1哈夫曼樹和哈夫曼編碼/279
7.5.2實戰(zhàn)最后一塊石頭的重量（LeetCode1046★）/283
76練習(xí)題/284
7.6.1單項選擇題/284
7.6.2問答題/286
7.6.3算法設(shè)計題/286
在線編程題/287
第8章保存子問題的解動態(tài)規(guī)劃/289
81動態(tài)規(guī)劃概述/290
8.1.1從一個簡單示例入門/290
8.1.2動態(tài)規(guī)劃的原理/293
8.1.3用動態(tài)規(guī)劃求解問題的性質(zhì)和步驟/296
8.1.4動態(tài)規(guī)劃與其他方法的比較/297
82一維動態(tài)規(guī)劃/297
8.2.1最大連續(xù)子序列和/298
8.2.2實戰(zhàn)最大子序列和（LeetCode53★）/300
8.2.3最長遞增子序列/301
8.2.4活動安排問題Ⅱ/303
83二維動態(tài)規(guī)劃/306
8.3.1三角形最小路徑和/306
8.3.2實戰(zhàn)下降路徑最小和（LeetCode931★★）/310
84三維動態(tài)規(guī)劃/315
8.4.1用Floyd算法求多源最短路徑/315
8.4.2雙機調(diào)度問題/316
85字符串動態(tài)規(guī)劃/320
8.5.1最長公共子序列/320
8.5.2編輯距離/324
86背包動態(tài)規(guī)劃/325
8.6.10/1背包問題/325
8.6.2實戰(zhàn)目標(biāo)和（LeetCode494★★）/329
8.6.3完全背包問題/331
8.6.4實戰(zhàn)零錢兌換（LeetCode322★★）/334
8.6.5多重背包問題/335
87樹形動態(tài)規(guī)劃/336
8.7.1樹形動態(tài)規(guī)劃概述/336
8.7.2實戰(zhàn)找礦（LeetCode337★★）/337
8.7.3實戰(zhàn)監(jiān)控二叉樹（LeetCode968★★★）/339
88區(qū)間動態(tài)規(guī)劃/341
8.8.1區(qū)間動態(tài)規(guī)劃概述/341
8.8.2矩陣連乘問題/342
8.8.3實戰(zhàn)最長回文子串（LeetCode5★★）/344
89練習(xí)題/346
8.9.1單項選擇題/346
8.9.2問答題/348
8.9.3算法設(shè)計題/348
在線編程題/350
第9章最難問題NP完全問題/353
91P類和NP類/354
9.1.1易解問題和難解問題/354
9.1.2判定問題/354
9.1.3P類/355
9.1.4NP類/355
92多項式時間變換和NP完全問題/357
9.2.1多項式時間變換/357
9.2.2NP完全問題及其性質(zhì)/358
9.2.3第一個NP完全問題/358
9.2.4其他NP完全問題/359
93練習(xí)題/361
9.3.1單項選擇題/361
9.3.2問答題/362
參考文獻/363

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