凸集主要介紹了凸的定義，凸集承托定理的解析證明，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用及對一般情形的推廣；凸函數(shù)一章主要介紹了凸函數(shù)的定義，凸性不等式，凸函數(shù)的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)，次微分和共軛函數(shù)，凸分析的兩條基本定理凸規(guī)劃等。
本書是關(guān)于凸性方面的普及性讀物，分凸集和凸函數(shù)兩大部分對凸性進(jìn)行詳細(xì)的介紹。
史樹中，北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融系教授， 研究方向為金融數(shù)學(xué)、金融工程的理論與應(yīng)用研究。
- 目錄：
續(xù)編說明
編寫說明
一 凸 集/ 1
- 1.1 凸＝高于周圍/ 1
- 1.2 凸=四周鼓出/ 8
- 1.3 記號與定義，平面 12
- 1.4 線段、射線和直線，凸集和錐/ 21
- 1.5 凸集承托定理/ 30
- 1.6 2的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)/ 40
- 1.7 凸集承托定理的解析證明/ 51
- 1.8 高于周圍=四周鼓出的證明/ 64
- 1.9 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用/ 71
- 1.10 對一般情形的推廣/ 79
二 凸函數(shù)/ 84
- 2.1 凸函數(shù)的定義/ 84
- 2.2 凸性不等式/ 90
- 23 凸函數(shù)的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)/ 98
- 24 凸函數(shù)的次微分和共軛函數(shù)/ 109
- 25 凸分析的兩條基本定理/ 120
2．7 凸規(guī)劃/ 151
結(jié) 語/ 168
參考書目/ 172
數(shù)學(xué)高端科普出版書目/ 173
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