本書(shū)主要圍繞近十年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題的考核側(cè)重范圍，將微積分的經(jīng)典內(nèi)容進(jìn)行劃分重組，最終以專(zhuān)題的形式呈現(xiàn)出來(lái). 全書(shū)共包括九個(gè)專(zhuān)題，幾乎覆蓋了高等數(shù)學(xué)課程的
所有經(jīng)典內(nèi)容. 每個(gè)專(zhuān)題又包括了知識(shí)框架、基礎(chǔ)訓(xùn)練和能力進(jìn)階三個(gè)模塊. 本書(shū)不僅對(duì)各專(zhuān)題涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單梳理，而且總結(jié)了常見(jiàn)的題目類(lèi)型和計(jì)算方法. 特別之處，能力進(jìn)階模
塊對(duì)近十年競(jìng)賽真題做了詳細(xì)的思路分析并且給出了細(xì)致的求解過(guò)程.