目錄
前言
第1章 量子計算和量子行走 1
1.1 量子計算基本概念 2
1.1.1 狄拉克符號和量子比特 2
1.1.2 常見的運(yùn)算和算符 4
1.1.3 量子線路基本概念 7
1.1.4 量子力學(xué)的基本假設(shè) 9
1.2 量子算法簡介 11
1.2.1 Grover搜索算法 12
1.2.2 量子行走 15
1.2.3 HHL量子算法 17
1.2.4 量子算法同非量子算法間的聯(lián)系 19
1.3 低維量子行走應(yīng)用簡介 21
1.3.1 低維量子行走在信息安全中的應(yīng)用 22
1.3.2 低維量子行走在空間搜索中的應(yīng)用 23
1.4 全書組織結(jié)構(gòu) 25
第2章 量子行走理論基礎(chǔ) 27
2.1 規(guī)則圖上的量子行走 28
2.1.1 低維離散時間量子行走 28
2.1.2 一維連續(xù)時間量子行走 37
2.1.3 規(guī)則圖上量子行走的變體研究 39
2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的量子行走 42
2.2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究意義 42
2.2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上量子行走綜述 44
2.2.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上量子行走算法的設(shè)計 47
2.3 本書量子行走算法的一般框架 51
2.4 本章小結(jié) 53
第3章 量子行走在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)挖掘中的應(yīng)用 54
3.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)挖掘定義及評價指標(biāo) 54
3.2 離散時間量子行走在節(jié)點(diǎn)挖掘中的應(yīng)用 56
3.2.1 量子谷歌網(wǎng)頁排序算法 56
3.2.2 含參的硬幣量子行走算法 58
3.2.3 三度衰減Grover行走算法 61
3.3 連續(xù)時間量子行走在節(jié)點(diǎn)挖掘中的應(yīng)用 68
3.3.1 開放量子系統(tǒng)的谷歌網(wǎng)頁排序算法 68
3.3.2 量子詹森-香農(nóng)散度算法 70
3.3.3 基于量子行走的信息傳播模型 74
3.4 本章小結(jié)與擴(kuò)展 81
第4章 量子行走在網(wǎng)絡(luò)鏈路挖掘中的應(yīng)用 83
4.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)鏈路挖掘的定義及評價方法 83
4.2 量子行走在關(guān)鍵鏈路識別中的應(yīng)用 87
4.2.1 靜態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的Hadamard行走算法 87
4.2.2 Hadamard行走算法的關(guān)鍵鏈路挖掘?qū)嶒?yàn) 90
4.2.3 Hadamard行走在動態(tài)無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用 93
4.3 量子行走在鏈路預(yù)測中的應(yīng)用 98
4.3.1 量子鏈路預(yù)測算法 98
4.3.2 簡化量子行走算法 101
4.4 本章小結(jié)與討論 108
第5章 量子行走在網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用 110
5.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)問題描述及評價指標(biāo) 110
5.2 離散時間量子行走在社團(tuán)發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用 112
5.2.1 兩階段量子行走算法 112
5.2.2 Fourier量子行走算法 115
5.2.3 社團(tuán)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)及分析 117
5.3 連續(xù)時間量子行走在社團(tuán)發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用 121
5.4 本章小結(jié)與討論 125
第6章 量子行走在網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)中的應(yīng)用 128
6.1 網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)及其分類任務(wù) 128
6.2 量子行走在節(jié)點(diǎn)嵌入中的研究及應(yīng)用 132
6.2.1 基于量子行走的節(jié)點(diǎn)相似性估計算法 132
6.2.2 基于量子行走的角色嵌入算法 136
6.3 基于量子行走的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及圖核 139
6.3.1 依賴特征硬幣的量子行走神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 139
6.3.2 基于快速量子行走的R 卷積核 142
6.4 本章小結(jié)與討論 146
結(jié)束語 148
參考文獻(xiàn) 151
附錄 165