按照恩格斯的說法，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的科學。從恩格斯那時到現(xiàn)在，盡管數(shù)學的內(nèi)涵已經(jīng)大大拓展了，人們對現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系和空間形式的認識和理解已今非昔比，數(shù)學科學已構成包括純粹數(shù)學及應用數(shù)學內(nèi)含的眾多分支學科和許多新興交叉學科的龐大的科學體系，但恩格斯的這一說法仍然是對數(shù)學的一個中肯而又相對來說易于為公眾了解和接受的概括，科學地反映了數(shù)學這一學科的內(nèi)涵。正由于忽略了物質(zhì)的具體形態(tài)和屬性、純粹從數(shù)量關系和空間形式的角度來研究現(xiàn)實世界，數(shù)學表現(xiàn)出高度抽象性和應用廣泛性的特點，具有特殊的公共基礎地位，其重要性得到普遍的認同。
    整個數(shù)學的發(fā)展史是和人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。作為一種先進的文化，數(shù)學不僅在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，而且是人類文明的一個重要的支柱。數(shù)學教育對于啟迪心智、增進素質(zhì)、提高全人類文明程度的必要性和重要性已得到空前普遍的重視。數(shù)學教育本質(zhì)是一種素質(zhì)教育；學習數(shù)學，不僅要學到許多重要的數(shù)學概念、方法和結論，更要著重領會數(shù)學的精神實質(zhì)和思想方法。在大學學習高等數(shù)學的階段，更應該自覺地去意識并努力體現(xiàn)這一點。
    作為面向大學本科生和研究生以及有關教師的教材，教學參考書或課外讀物的系列，本叢書將努力貫徹加強基礎、面向前沿、突出思想、關注應用和方便閱讀的原則，力求為各專業(yè)的大學本科生或研究生（包括碩士生及博士生）走近數(shù)學科學、理解數(shù)學科學以及應用數(shù)學科學提供必要的指引和有力的幫助，并歡迎其中相當一些能被廣大學校選用為教材，相信并希望在各方面的支持及幫助下，本叢書將會愈出愈好。