應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計（基于MATLAB實現(xiàn)）
定 價：39 元
- 作者：李建輝王震章培軍
- 出版時間：2023/5/1
- ISBN：9787111723356
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O212
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書是根據(jù)各專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標準對本課程的基本要求編寫的普通高校教材.針對應(yīng)用型人才培養(yǎng)和工程技術(shù)應(yīng)用需求，本書主要內(nèi)容為數(shù)理統(tǒng)計理論模型及其應(yīng)用，包括數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、方差分析和隨機過程.每個數(shù)理統(tǒng)計模型的講解均與工程背景例題相對應(yīng)，既有理論計算和推演，又有MATLAB軟件實現(xiàn)過程.每章末配有相應(yīng)的習(xí)題，以應(yīng)用題為主，注重知識的鞏固和應(yīng)用，同時附有參考答案.
本書可作為普通高等學(xué)校工科類各專業(yè)本科生和研究生的教材，也可作為數(shù)學(xué)建模課程和各類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的資料，還可作為工程技術(shù)人員的參考書.
前言
數(shù)理統(tǒng)計是以概率論為基礎(chǔ)，研究如何有效地進行數(shù)據(jù)收集、整理和分析數(shù)據(jù)，進而對受到隨機因素影響的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計推斷的學(xué)科.近年來，隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)理統(tǒng)計理論與方法在工程、經(jīng)濟、管理、醫(yī)學(xué)、農(nóng)林等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣.越來越多的理論與現(xiàn)實問題被人們轉(zhuǎn)化為對隨機數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律性進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷.因此，數(shù)理統(tǒng)計是從事科學(xué)研究和解決實際問題的基礎(chǔ)性工具.
作為基礎(chǔ)教材，本書旨在闡述數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本方法和基本理論，兼顧概念、方法和理論在實際問題中的應(yīng)用，尤其是在工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，既有理論的深度，又有應(yīng)用的廣度.本書的例題均帶有工程背景，而且例題的解答配套了對應(yīng)的MATLAB軟件實現(xiàn).幫助讀者提升利用計算機解決問題的能力.為貫徹黨的二十大精神，利用新形態(tài)教材平臺設(shè)置了“中國數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神”學(xué)習(xí)內(nèi)容，介紹在數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)領(lǐng)域取得輝煌成就的數(shù)學(xué)家及其學(xué)術(shù)貢獻和先進事跡，傳遞科學(xué)精神，有助于培養(yǎng)讀者追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感.
本書是在編者多年教學(xué)實踐、研究和探索的基礎(chǔ)上編寫而成的，同時也參考了國內(nèi)外相關(guān)文獻和資料.全書共6章，內(nèi)容包括數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、方差分析、隨機過程.第1章由章培軍編寫，第2章由劉鑫和王震共同編寫，第3章由蘇佳琳和劉鑫共同編寫，第4章由李建輝和王震共同編寫，第5章由蘇佳琳和惠小健共同編寫，第6章由李建輝和惠小健共同編寫，全書由李建輝、王震和章培軍統(tǒng)稿.本書還配套了各章節(jié)對應(yīng)的教案和多媒體課件等教學(xué)資源，教案由任水利、吳靜和郭姣姣共同編寫，多媒體課件等資料由丁毅濤、尚云艷和郭茹制作.此外，本書獲得了西京學(xué)院研究生教材建設(shè)項目（2021YJC-03）及課程思政示范課建設(shè)項目（2022-YKCSZ-05）的資助，同時在編寫過程中得到了西京學(xué)院數(shù)學(xué)教研室全體同仁的支持與幫助，在此表示感謝.
本書雖經(jīng)反復(fù)校對和多次討論，但限于編者學(xué)識和水平，不妥之處在所難免，懇請讀者批評指正.
編者
目錄
前言
第1章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
1.1概率論基礎(chǔ)
1.1.1概率論的基本概念
1.1.2隨機變量及其分布
1.1.3隨機變量的數(shù)字特征
1.1.4大數(shù)定律與中心極限定理
1.2總體與樣本
1.2.1總體與個體
1.2.2樣本與樣本值
1.3直方圖與經(jīng)驗分布函數(shù)
1.3.1直方圖
1.3.2經(jīng)驗分布函數(shù)
1.4統(tǒng)計量及其分布
1.4.1統(tǒng)計量
1.4.2常見統(tǒng)計量
1.4.3統(tǒng)計量的分布
1.5正態(tài)總體的抽樣分布
1.5.1單個正態(tài)總體的抽樣分布
1.5.2兩個正態(tài)總體的抽樣分布
習(xí)題1
第2章參數(shù)估計
2.1點估計
2.1.1點估計的概念
2.1.2矩估計
2.1.3極大似然估計
2.2估計量的優(yōu)劣性
2.2.1無偏性
2.2.2有效性
2.2.3相合性
2.3單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
2.3.1置信區(qū)間與樞軸量法
2.3.2均值的置信區(qū)間
2.3.3方差的置信區(qū)間
2.4兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
2.4.1均值差的置信區(qū)間
2.4.2方差比的置信區(qū)間
2.5單側(cè)區(qū)間估計
2.5.1置信限的概念
2.5.2單側(cè)置信區(qū)間
2.6大樣本置信區(qū)間
2.6.1基于MLE的大樣本近似置信區(qū)間
2.6.2基于中心極限定理的大樣本近似置信區(qū)間
2.6.3樣本量的確定
習(xí)題2
第3章假設(shè)檢驗
3.1假設(shè)檢驗的基本概念
3.1.1問題的提出
3.1.2假設(shè)檢驗的基本原理
3.1.3假設(shè)檢驗的基本步驟
3.1.4兩類錯誤
3.2單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗
3.2.1單個正態(tài)總體期望的檢驗
3.2.2單個正態(tài)總體方差的檢驗
3.3兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
3.3.1兩個正態(tài)總體均值差的檢驗
3.3.2兩個正態(tài)總體方差比的檢驗
3.4總體分布的假設(shè)檢驗
3.4.1χ2擬合檢驗
3.4.2K檢驗
習(xí)題3
第4章回歸分析
4.1一元線性回歸模型
4.1.1一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型
4.1.2小二乘法
4.1.3小二乘估計的性質(zhì)
4.2擬合優(yōu)度與顯著性檢驗
4.2.1擬合優(yōu)度
4.2.2標準誤差的估計
4.2.3顯著性檢驗
4.3利用回歸方程進行預(yù)測和控制
4.3.1單值預(yù)測
4.3.2區(qū)間預(yù)測
4.4多元線性回歸模型
4.4.1多元線性回歸的參數(shù)估計
4.4.2擬合優(yōu)度與顯著性檢驗
4.5非線性回歸
4.5.1可線性化的一元非線性回歸
4.5.2非線性回歸
習(xí)題4
第5章方差分析
5.1單因素方差分析
5.1.1基本概念
5.1.2單因素試驗方差分析的數(shù)學(xué)模型
5.1.3統(tǒng)計分析
5.2雙因素方差分析
5.2.1無交互作用的雙因素方差分析
5.2.2有交互作用的雙因素方差分析
習(xí)題5
第6章隨機過程
6.1隨機過程的基本概念
6.1.1隨機過程的定義
6.1.2有限維分布
6.1.3隨機過程的基本類型
6.2泊松過程
6.2.1齊次泊松過程
6.2.2與泊松過程相聯(lián)系的若干分布
6.2.3泊松過程的推廣
6.3馬爾可夫鏈
6.3.1馬爾可夫鏈的定義
6.3.2轉(zhuǎn)移概率與K-C方程
6.3.3狀態(tài)的分類及性質(zhì)
6.3.4極限分布
習(xí)題6
附表
附表1標準正態(tài)分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
附表5F分布表
參考答案
參考文獻
書單推薦
