目錄　
前言　
第1章　隨機事件及其概率　1　
1.1　隨機試驗與隨機事件　2　
1.1.1　隨機試驗與樣本空間　2　
1.1.2　隨機事件　2　
1.1.3　樣本空間的容量及事件數(shù)　3　
1.2　事件間關(guān)系及運算　4　
1.2.1　事件的運算　4　
1.2.2　事件的關(guān)系　5　
1.2.3　事件的運算規(guī)律　6　
1.3　隨機事件的概率　7　
1.4　古典概型　9　
1.5　幾何概型　13　
1.6　概率公理化定義　16　
1.7　條件概率與乘法公式　19　
1.7.1　條件概率　19　
1.7.2　乘法公式　21　
1.7.3　事件的相互獨立性　23　
1.8　伯努利概型　27　
1.9　全概率公式與逆概率公式　30　
本章小結(jié)　35　
習(xí)題1　37　
第2章　隨機變量及其分布　41　
2.1　隨機變量　41　
2.2　離散型隨機變量　42　
2.2.1　離散型隨機變量及其概率分布　42　
2.2.2　幾種常見的離散型分布　43　
2.3　連續(xù)型隨機變量　48　
2.3.1　連續(xù)型隨機變量及其概率密度　48
2.3.2　幾種常見的連續(xù)型分布　50　
2.4　分布函數(shù)　53　
2.4.1　分布函數(shù)的定義　53　
2.4.2　離散型隨機變量的分布函數(shù)　54　
2.4.3　連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)　55　
2.4.4　正態(tài)分布的分布函數(shù)　56　
2.5　隨機變量函數(shù)的概率分布　59　
本章小結(jié)　63　
習(xí)題2　64　
第3章　隨機向量　67　
3.1　二維隨機向量及其分布　67　
3.1.1　二維隨機向量　67　
3.1.2　離散型隨機向量及其分布律　68　
3.1.3　連續(xù)型隨機向量及其概率密度函數(shù)　69　
3.1.4　分布函數(shù)　71　
3.2　邊緣分布　73　
3.2.1　邊緣分布函數(shù)　73　
3.2.2　邊緣分布律　74　
3.2.3　邊緣概率密度　76　
3.3　條件分布　78　
3.3.1　離散型隨機變量的條件分布律　78　
3.3.2　條件分布函數(shù)　79　
3.3.3　連續(xù)型隨機變量的條件概率密度.80　
3.4　隨機變量的獨立性　81　
3.5　隨機變量的函數(shù)的分布　85　
本章小結(jié)　91　
習(xí)題3　92　
第4章　隨機變量的數(shù)字特征　95　
4.1　數(shù)學(xué)期望　95　
4.1.1　一維隨機變量的數(shù)學(xué)期望　96　
4.1.2　一維隨機變量函數(shù)的期望　102　
4.1.3　二維隨機向量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　103　
4.1.4　數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)　105　
4.2　方差　108　
4.2.1　隨機變量的方差和均方差　108
4.2.2　方差的性質(zhì)　111　
4.2.3　隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)化　113　
4.3　協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)　113　
4.4　矩　119　
本章小結(jié)　122　
習(xí)題4　126　
第5章　大數(shù)定律與中心極限定理　131　
5.1　大數(shù)定律　131　
5.1.1　切比雪夫不等式　131　
5.1.2　大數(shù)定律　133　
5.2　中心極限定理　136　
本章小結(jié)　139　
習(xí)題5　140　
第6章　數(shù)理統(tǒng)計的基本知識　142　
6.1　總體和樣本　142　
6.2　經(jīng)驗分布函數(shù)　146　
6.3　統(tǒng)計量與樣本數(shù)字特征　149　
6.4　一些統(tǒng)計量的分布　152　
6.4.1　χ2分布　153　
6.4.2　t分布　156　
6.4.3　F分布　159　
本章小結(jié)　161　
習(xí)題6　162　
第7章　參數(shù)估計　164　
7.1　點估計　164　
7.1.1　問題的提出　164　
7.1.2　矩估計法　165　
7.1.3　最大似然估計法　169　
7.2　估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)　176　
7.2.1　無偏性　176　
7.2.2　有效性　180　
7.2.3　一致性　181　
7.3　區(qū)間估計　182　
7.4　正態(tài)總體均值的置信區(qū)間　184　
7.4.1　σ2已知時μ的置信區(qū)間　184
7.4.2　σ2未知時μ的置信區(qū)間　185　
7.5　正態(tài)總體方差的置信區(qū)間　187　
7.5.1　μ已知時σ2的置信區(qū)間　187　
7.5.2　μ未知時σ2的置信區(qū)間　187　
7.6　兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間　189　
7.6.1　σ21和σ22均已知時μ1-μ2的置信區(qū)間　189　
7.6.2　σ21=σ22=σ2未知時μ1-μ2的置信區(qū)間　191　
7.7　兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間　192　
7.8　單側(cè)置信區(qū)間　194　
本章小結(jié)　195　
習(xí)題7　197　
第8章　假設(shè)檢驗　200　
8.1　假設(shè)檢驗的基本概念與方法　200　
8.1.1　問題的提出　200　
8.1.2　假設(shè)檢驗的基本思想　201　
8.1.3　假設(shè)檢驗的兩類錯誤　201　
8.1.4　假設(shè)檢驗的步驟　202　
8.2　一個正態(tài)總體的期望與方差的假設(shè)檢驗　203　
8.2.1　方差σ2已知時，總體均值的假設(shè)檢驗　203　
8.2.2　方差σ2未知時，總體均值的假設(shè)檢驗　206　
8.2.3　正態(tài)總體方差的檢驗　207　
8.3　兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗　209　
8.3.1　兩個正態(tài)總體均值相等的檢驗　210　
8.3.2　兩個正態(tài)總體方差相等的檢驗　212　
8.4　總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗　215　
8.4.1　χ2-適度檢驗法　215　
8.4.2　概率格紙檢驗法　217　
本章小結(jié)　220　
習(xí)題8　221　
第9章　方差分析與回歸分析　223
9.1　方差分析　223　
9.1.1　問題的提出　223　
9.1.2　單因素的方差分析　224　
9.1.3　雙因素的方差分析　230　
9.2　回歸分析　234
9.2.1　問題的提出　234　
9.2.2　一元線性回歸模型　235　
9.2.3　線性關(guān)系的顯著性檢驗　238　
9.2.4　預(yù)測與控制　241　
9.2.5　可線性化的一元非線性回歸　244　
本章小結(jié)　249　
習(xí)題9　250　
第10章　MATLAB軟件應(yīng)用　252　
10.1　概率計算的MATLAB實現(xiàn)　252　
10.1.1　MATLAB簡介　252　
10.1.2　古典概率及其模型　253　
10.1.3　條件概率、全概率公式與伯努利概率　254　
10.2　幾種常見分布的MATLAB實現(xiàn)　255　
10.2.1　離散型隨機變量的分布　255　
10.2.2　連續(xù)型隨機變量的分布　257　
10.2.3　二維隨機變量及其分布的MATLAB實現(xiàn)　258　
10.3　數(shù)字特征　262　
10.3.1　樣本數(shù)字特征的MATLAB實現(xiàn)　262　
10.3.2　隨機變量的數(shù)字特征　265　
10.3.3　常見分布的期望和方差　270　
10.4　參數(shù)估計的MATLAB實現(xiàn)　271　
10.4.1　矩估計的MATLAB實現(xiàn)　271　
10.4.2　最大似然估計的MATLAB實現(xiàn)　272　
10.4.3　區(qū)間估計的MATLAB實現(xiàn)　272　
10.4.4　常用分布參數(shù)的區(qū)間估計　273　
10.5　假設(shè)檢驗的MATLAB實現(xiàn)　274　
10.5.1　方差已知時單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗　274　
10.5.2　方差未知時單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗　275　
10.5.3　均值未知時單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗　277　
10.6　方差分析的MATLAB實現(xiàn)　277　
10.6.1　單因素方差分析的MATLAB實現(xiàn)　277　
10.6.2　多重比較的MATLAB實現(xiàn)　280　
10.7　線性回歸分析的MATLAB實現(xiàn)　281　
本章小結(jié)　284
習(xí)題10　284
第11章　常見的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型　286　
11.1　數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計軟件　286　
11.1.1　數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建�！�286　
11.1.2　數(shù)學(xué)建模中概率論與數(shù)理統(tǒng)計常用的軟件　288　
11.2　常見的概率論模型　289　
11.2.1　釣魚問題　290　
11.2.2　隨機存儲策略　291　
11.3　常見的數(shù)理統(tǒng)計模型　294　
本章小結(jié)　300　
習(xí)題11　300　
附錄1　預(yù)備知識　302　
附錄2　附表　328