目 錄
第1章 緒論 1
1.1 信號、系統(tǒng)及信號處理 1
1.1.1 數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成 3
1.1.2 數(shù)字信號處理相對于模擬信號處理的優(yōu)勢 3
1.2 信號的分類 4
1.2.1 多通道信號與多維信號 4
1.2.2 連續(xù)時間信號與離散時間信號 6
1.2.3 連續(xù)值信號與離散值信號 7
1.2.4 確定性信號與隨機信號 7
1.3 小結(jié) 8
習題 8
第2章 離散時間信號與系統(tǒng) 9
2.1 離散時間信號 9
2.1.1 一些基本的離散時間信號 10
2.1.2 離散時間信號的分類 12
2.1.3 離散時間信號的簡單操作 14
2.2 離散時間系統(tǒng) 17
2.2.1 系統(tǒng)的輸入-輸出描述 17
2.2.2 離散時間系統(tǒng)的框圖表示 19
2.2.3 離散時間系統(tǒng)的分類 21
2.2.4 離散時間系統(tǒng)的互連 25
2.3 離散時間線性時不變系統(tǒng)的分析 26
2.3.1 分析線性系統(tǒng)的技術(shù) 26
2.3.2 將離散時間信號分解為沖激 27
2.3.3 線性時不變系統(tǒng)對任意輸入的響應：卷積和 29
2.3.4 卷積的性質(zhì)和線性時不變系統(tǒng)的互連 33
2.3.5 因果線性時不變系統(tǒng) 35
2.3.6 線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性 37
2.3.7 具有有限長與無限長沖激響應的系統(tǒng) 38
2.4 由差分方程描述的離散時間系統(tǒng) 39
2.4.1 遞歸與非遞歸離散時間系統(tǒng) 39
2.4.2 由常系數(shù)差分方程描述的線性時不變系統(tǒng) 42
2.4.3 線性時不變系統(tǒng)在信號平滑中的應用 45
2.5 離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn) 47
2.5.1 線性時不變系統(tǒng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu) 47
2.5.2 FIR系統(tǒng)的遞歸與非遞歸實現(xiàn) 51
2.6 離散時間信號的相關(guān) 52
2.6.1 互相關(guān)與自相關(guān)序列 53
2.6.2 自相關(guān)與互相關(guān)序列的性質(zhì) 55
2.6.3 周期序列的相關(guān) 57
2.6.4 輸入-輸出相關(guān)序列 59
2.7 小結(jié) 60
習題 61
計算機習題 68
第3章 z變換及其在LTI系統(tǒng)分析中的應用 71
3.1 z變換 71
3.1.1 正z變換 71
3.1.2 逆z變換 76
3.2 z變換的性質(zhì) 77
3.3 有理z變換 85
3.3.1 極點與零點 85
3.3.2 因果信號的極點位置和時域性質(zhì) 87
3.3.3 線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 90
3.4 逆z變換 92
3.4.1 圍線積分法求逆z變換 92
3.4.2 冪級數(shù)展開法求逆z變換 93
3.4.3 部分分式展開法求逆z變換 94
3.4.4 有理z變換的分解 100
3.5 在z域中分析線性時不變系統(tǒng) 101
3.5.1 有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)響應 101
3.5.2 瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應 102
3.5.3 因果性與穩(wěn)定性 103
3.5.4 零極點抵消 104
3.5.5 多階極點和穩(wěn)定性 105
3.5.6 二階系統(tǒng)的穩(wěn)定性 106
3.6 單邊z變換 108
3.6.1 定義和性質(zhì) 108
3.6.2 差分方程的解 111
3.6.3 具有非零初始條件的零極點系統(tǒng)的響應 112
3.7 小結(jié) 113
習題 114
計算機習題 119
第4章 信號的頻率分析 121
4.1 連續(xù)時間信號和離散時間信號中頻率的概念 121
4.1.1 連續(xù)時間正弦信號 121
4.1.2 離散時間正弦信號 122
4.1.3 諧相關(guān)復指數(shù)信號 124
4.1.4 模擬信號的采樣 126
4.1.5 采樣定理 129
4.2 連續(xù)時間信號的頻率分析 132
4.2.1 連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù) 133
4.2.2 周期信號的功率密度譜 135
4.2.3 連續(xù)時間非周期信號的傅里葉變換 138
4.2.4 非周期信號的能量密度譜 141
4.3 離散時間信號的頻率分析 143
4.3.1 離散時間周期信號的傅里葉級數(shù) 143
4.3.2 周期信號的功率密度譜 145
4.3.3 離散時間非周期信號的傅里葉變換 148
4.3.4 傅里葉變換的收斂 149
4.3.5 非周期信號的能量密度譜 151
4.3.6 傅里葉變換與z變換的關(guān)系 154
4.3.7 倒譜 156
4.3.8 單位圓上有極點的信號的傅里葉變換 157
4.3.9 信號的頻域分類：帶寬的概念 158
4.3.10 一些自然信號的頻率范圍 160
4.4 頻域與時域的信號性質(zhì) 161
4.5 離散時間信號的傅里葉變換性質(zhì) 163
4.5.1 傅里葉變換的對稱性質(zhì) 163
4.5.2 傅里葉變換的定理和性質(zhì) 168
4.6 小結(jié) 175
習題 175
計算機習題 180
第5章 LTI系統(tǒng)的頻域分析 182
5.1 LTI系統(tǒng)的頻域特性 182
5.1.1 對復指數(shù)和正弦信號的響應：頻率響應函數(shù) 182
5.1.2 正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)響應 188
5.1.3 周期輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應 188
5.1.4 非周期輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應 189
5.2 LTI系統(tǒng)的頻率響應 190
5.2.1 具有有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)的頻率響應 190
5.2.2 頻率響應函數(shù)的計算 192
5.3 LTI系統(tǒng)輸出端的相關(guān)函數(shù)和譜 195
5.4 作為頻率選擇濾波器的LTI系統(tǒng) 197
5.4.1 理想濾波器特性 197
5.4.2 低通、高通與帶通濾波器 199
5.4.3 數(shù)字諧振器 203
5.4.4 陷波器 205
5.4.5 梳狀濾波器 207
5.4.6 混響濾波器 209
5.4.7 全通濾波器 211
5.4.8 數(shù)字正弦振蕩器 213
5.5 逆系統(tǒng)與去卷積 215
5.5.1 LTI系統(tǒng)的可逆性 215
5.5.2 最小相位、最大相位和混合相位系統(tǒng) 218
5.5.3 系統(tǒng)辨識和去卷積 220
5.5.4 同態(tài)去卷積 222
5.6 小結(jié) 223
習題 223
計算機習題 231
第6章 信號的采樣與重建 236
6.1 連續(xù)時間信號的理想采樣和重建 236
6.2 連續(xù)時間信號的離散時間處理 244
6.3 連續(xù)時間帶通信號的采樣和重建 249
6.3.1 均勻或一階采樣 249
6.3.2 交織或非均勻二階采樣 253
6.3.3 帶通信號表示 257
6.3.4 使用帶通信號表示采樣 260
6.4 離散時間信號的采樣 260
6.4.1 離散時間信號的采樣和內(nèi)插 260
6.4.2 帶通離散時間信號的表示和采樣 264
6.5 模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器 265
6.5.1 模數(shù)轉(zhuǎn)換器 265
6.5.2 量化與編碼 266
6.5.3 量化誤差分析 269
6.5.4 數(shù)模轉(zhuǎn)換器 270
6.6 過采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器 271
6.6.1 過采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器 271
6.6.2 過采樣數(shù)模轉(zhuǎn)換器 276
6.7 小結(jié) 277
習題 277
計算機習題 281
第7章 離散傅里葉變換的性質(zhì)和應用 284
7.1 頻域采樣：DFT 284
7.1.1 離散時間信號的頻域采樣與重建 284
7.1.2 離散傅里葉變換（DFT） 287
7.1.3 DFT是線性變換 290
7.1.4 DFT與其他變換的關(guān)系 291
7.2 DFT的性質(zhì) 294
7.2.1 周期性、線性和對稱性 294
7.2.2 兩個DFT的相乘和圓周卷積 298
7.2.3 DFT的其他性質(zhì) 302
7.3 基于DFT的線性濾波方法 305
7.3.1 在線性濾波中使用DFT 305
7.3.2 長數(shù)據(jù)序列濾波 308
7.4 使用DFT對信號進行頻率分析 310
7.5 短時傅里葉變換 315
7.6 離散余弦變換 317
7.6.1 正DCT 318
7.6.2 逆DCT 319
7.6.3 DCT作為正交變換 320
7.7 小結(jié) 322
習題 323
計算機習題 325
第8章 DFT的高效計算：FFT算法 328
8.1 DFT的高效計算：FFT算法 328
8.1.1 直接計算DFT 328
8.1.2 分治法計算DFT 329
8.1.3 基2快速傅里葉變換算法 333
8.1.4 基4快速傅里葉變換算法 339
8.1.5 分裂基FFT算法 343
8.1.6 FFT算法的實現(xiàn) 346
8.1.7 稀疏FFT算法 347
8.2 FFT算法的應用 347
8.2.1 高效計算兩個實序列的DFT 347
8.2.2 高效計算2N點實序列的DFT 348
8.2.3 在線性濾波和相關(guān)中使用FFT算法 349
8.3 計算DFT的線性濾波方法 350
8.3.1 戈澤爾算法 350
8.3.2 調(diào)頻z變換算法 351
8.4 DFT計算中的量化效應 355
8.4.1 直接計算DFT時的量化誤差 355
8.4.2 FFT算法中的量化誤差 356
8.5 小結(jié) 359
習題 359
計算機習題 362
第9章 離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn) 364
9.1 離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu) 364
9.2 FIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 365
9.2.1 直接型結(jié)構(gòu) 365
9.2.2 級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 366
9.2.3 頻率采樣結(jié)構(gòu) 368
9.2.4 格型結(jié)構(gòu) 371
9.3 IIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 377
9.3.1 直接型結(jié)構(gòu) 377
9.3.2 信號流圖和轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu) 379
9.3.3 級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 382
9.3.4 并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 383
9.3.5 IIR系統(tǒng)的格型結(jié)構(gòu)和格梯型結(jié)構(gòu) 385
9.4 數(shù)的表示 390
9.4.1 數(shù)的定點表示 390
9.4.2 數(shù)的二進制浮點表示 393
9.4.3 舍入和截尾導致的誤差 394
9.5 濾波器系數(shù)的量化 397
9.5.1 濾波器系數(shù)量化靈敏度分析 397
9.5.2 FIR濾波器中系數(shù)的量化 403
9.6 數(shù)字濾波器中的舍入效應 405
9.6.1 遞歸系統(tǒng)中的極限環(huán)振蕩 405
9.6.2 縮放以防止溢出 408
9.6.3 數(shù)字濾波器的定點實現(xiàn)中量化效應的統(tǒng)計描述 409
9.7 小結(jié) 415
習題 416
計算機習題 423
第10章 數(shù)字濾波器設計 424
10.1 概論 424
10.1.1 因果性及其含義 424
10.1.2 實際頻率選擇性濾波器的特性 427
10.2 FIR濾波器的設計 428
10.2.1 對稱和反對稱FIR濾波器 428
10.2.2 用窗函數(shù)設計線性相位FIR濾波器 430
10.2.3 采用頻率采樣法設計線性相位FIR濾波器 434
10.2.4 設計最優(yōu)等紋波線性相位FIR濾波器 438
10.2.5 FIR微分器的設計 446
10.2.6 設計希爾伯特變換器 450
10.2.7 線性相位FIR濾波器設計方法的比較 453
10.3 由模擬濾波器設計IIR濾波器 453
10.3.1 基于導數(shù)逼近的IIR濾波器設計 454
10.3.2 基于沖激不變的IIR濾波器設計 457
10.3.3 基于雙線性變換的IIR濾波器設計 460
10.3.4 常用模擬濾波器的特性 463
10.3.5 基于雙線性變換設計數(shù)字濾波器的例子 470
10.4 頻率變換 473
10.4.1 模擬域中的頻率變換 473
10.4.2 數(shù)字域中的頻率變換 474
10.5 小結(jié) 476
習題 476
計算機習題 479
第11章 多采樣率數(shù)字信號處理 484
11.1 引言 484
11.2 以因子D抽取 487
11.3 以因子I內(nèi)插 490
11.4 以有理因子I/D轉(zhuǎn)換采樣率 492
11.5 采樣率轉(zhuǎn)換的實現(xiàn) 494
11.5.1 多相濾波器結(jié)構(gòu) 494
11.5.2 互換濾波器與下采樣器/上采樣器 496
11.5.3 使用級聯(lián)積分梳狀濾波器轉(zhuǎn)換采樣率 497
11.5.4 用于抽取和內(nèi)插濾波器的多相結(jié)構(gòu) 498
11.5.5 用于有理采樣率轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu) 501
11.6 采樣率轉(zhuǎn)換的多級實現(xiàn) 501
11.7 帶通信號的采樣率轉(zhuǎn)換 504
11.8 以任意因子轉(zhuǎn)換采樣率 505
11.8.1 使用多相內(nèi)插器的任意重采樣 506
11.8.2 使用Farrow濾波器結(jié)構(gòu)的任意重采樣 506
11.9 多采樣率信號處理的應用 507
11.9.1 設計移相器 507
11.9.2 不同采樣率數(shù)字系統(tǒng)的對接 508
11.9.3 窄帶低通濾波器的實現(xiàn) 509
11.9.4 語音信號子帶編碼 510
11.10 小結(jié) 511
習題 512
計算機習題 515
第12章 多采樣率數(shù)字濾波器組和小波 517
12.1 多采樣率數(shù)字濾波器組 517
12.1.1 DFT濾波器組 518
12.1.2 均勻DFT濾波器組的多相結(jié)構(gòu) 520
12.1.3 均勻DFT濾波器組的另一種結(jié)構(gòu) 522
12.2 雙通道QMF組 524
12.2.1 消除混疊效應 525
12.2.2 QMF組的多相結(jié)構(gòu) 526
12.2.3 完全重建的條件 527
12.2.4 線性相位FIR QMF組 528
12.2.5 IIR QMF組 530
12.2.6 在雙通道FIR正交鏡像濾波器組中完全重建 530
12.2.7 雙通道仿酉QMF組 534
12.2.8 正交和雙正交雙通道FIR濾波器組 536
12.2.9 子帶編碼中的雙通道QMF組 538
12.3 M通道濾波器組 539
12.3.1 M通道濾波器組的多相結(jié)構(gòu) 540
12.3.2 M通道仿酉濾波器組 542
12.4 小波和小波變換 544
12.4.1 理想帶通小波分解 545
12.4.2 信號空間與小波 549
12.4.3 多分辨率分析和小波 551
12.4.4 離散小波變換 553
12.5 從小波到濾波器組 558
12.5.1 膨脹公式 558
12.5.2 正交條件 558
12.5.3 正交性和膨脹公式的含義 559
12.6 從濾波器組到小波 560
12.7 正則濾波器和小波 562
12.8 小結(jié) 565
習題 566
計算機習題 569
第13章 線性預測與最優(yōu)線性濾波器 570
13.1 隨機信號、相關(guān)函數(shù)和功率譜 570
13.1.1 隨機過程 570
13.1.2 平穩(wěn)隨機過程 571
13.1.3 統(tǒng)計（集合）平均 571
13.1.4 聯(lián)合隨機過程的統(tǒng)計平均 572
13.1.5 功率密度譜 573
13.1.6 離散時間隨機信號 574
13.1.7 離散時間隨機過程的時間平均 575
13.1.8 均值各態(tài)歷經(jīng)過程 575
13.1.9 相關(guān)各態(tài)歷經(jīng)過程 576
13.1.10 LTI系統(tǒng)的隨機輸入信號的相關(guān)函數(shù)和功率譜 576
13.2 平穩(wěn)隨機過程的新息表示 578
13.2.1 有理功率譜 580
13.2.2 濾波器參數(shù)與自相關(guān)序列之間的關(guān)系 581
13.3 正向和反向線性預測 582
13.3.1 正向線性預測 582
13.3.2 反向線性預測 584
13.3.3 格型正向和反向預測器的最優(yōu)反射系數(shù) 586
13.3.4 AR過程和線性預測的關(guān)系 586
13.4 正規(guī)方程的解 587
13.4.1 Levinson-Durbin算法 587
13.5 線性預測誤差濾波器的性質(zhì) 589
13.6 AR格型和ARMA格梯型濾波器 592
13.6.1 AR格型結(jié)構(gòu) 592
13.6.2 ARMA過程與格梯型濾波器 593
13.7 用于濾波和預測的維納濾波器 595
13.7.1 FIR維納濾波器 595
13.7.2 線性均方估計的正交性原理 597
13.7.3 IIR維納濾波器 598
13.7.4 非因果維納濾波器 600
13.8 小結(jié) 601
習題 602
計算機習題 605
第14章 自適應濾波器 608
14.1 自適應濾波器的應用 608
14.1.1 系統(tǒng)辨識或系統(tǒng)建模 609
14.1.2 自適應信道均衡 610
14.1.3 寬帶信號中窄帶干擾的抑制 612
14.1.4 自適應線譜增強器 615
14.1.5 自適應噪聲消除 616
14.1.6 自適應陣列 616
14.2 自適應直接型FIR濾波器——最小均方（LMS）算法 618
14.2.1 最小均方誤差準則 618
14.2.2 最小均方算法 620
14.2.3 相關(guān)的隨機梯度算法 621
14.2.4 最小均方算法的性質(zhì) 622
14.3 自適應直接型濾波器——遞歸最小二乘（LMS）算法 627
14.3.1 RLS算法 627
14.3.2 LDU分解和平方根算法 630
14.3.3 快速RLS算法 632
14.3.4 直接型RLS算法的性質(zhì) 634
14.4 自適應格梯型濾波器 635
14.4.1 RLS格梯型算法 635
14.4.2 其他格型算法 652
14.4.3 格梯型算法的性質(zhì) 652
14.5 自適應濾波器算法的穩(wěn)定性與魯棒性 655
14.6 小結(jié) 655
習題 656
計算機習題 658
第15章 功率譜估計 662
15.1 由有限長觀測信號估計譜 662
15.1.1 計算能量密度譜 662
15.1.2 估計隨機信號的自相關(guān)和功率譜：周期圖 666
15.1.3 在功率譜估計中使用DFT 669
15.2 功率譜估計的非參數(shù)方法 670
15.2.1 巴特利特方法：對周期圖平均 670
15.2.2 Welch方法：平均改進的周期圖 671
15.2.3 Blackman和Tukey方法：平滑周期圖 673
15.2.4 非參數(shù)功率譜估計器的性能 675
15.2.5 非參數(shù)功率譜估計的計算需求 677
15.3 功率譜估計的參數(shù)方法 678
15.3.1 自相關(guān)和模型參數(shù)之間的關(guān)系 679
15.3.2 AR模型參數(shù)的Yule-Walker方法 681
15.3.3 AR模型參數(shù)的Burg方法 681
15.3.4 AR模型參數(shù)的無約束最小二乘方法 683
15.3.5 AR模型參數(shù)的序貫估計方法 684
15.3.6 選擇AR模型的階 685
15.3.7 功率譜估計的MA模型 686
15.3.8 功率譜估計的ARMA模型 687
15.3.9 一些實驗結(jié)果 688
15.4 ARMA模型參數(shù)估計 695
15.5 功率譜估計的濾波器組方法 699
15.5.1 周期圖的濾波器組實現(xiàn) 699
15.5.2 最小方差譜估計 701
15.6 譜估計的特征分析算法 703
15.6.1 Pisarenko諧波分解方法 704
15.6.2 白噪聲中正弦信號的自相關(guān)矩陣的特征分解 705
15.6.3 多信號分類算法 707
15.6.4 ESPRIT算法 708
15.6.5 階選擇準則 710
15.6.6 實驗結(jié)果 710
15.7 小結(jié) 712
習題 713
計算機習題 719
附錄A 隨機數(shù)生成器 720
附錄B 設計線性相位FIR濾波器的過渡系數(shù)表 723
參考文獻和參考書目 727
索引 739