本書是一部全面論述計算機(jī)病毒網(wǎng)絡(luò)傳播動力學(xué)行為的專著。全書共6章，首先，從反病毒策略角度出發(fā)，針對反制措施競爭策略提出了一類具有反制措施的SICS模型，從理論上研究了這種新型反病毒策略對抑制病毒傳播的有效性。接著，提出了兩類具有接種率和感染率的SIRS模型，研究了一般非線性感染率和一般非線性接種率對計算機(jī)病毒傳播的影響。然后，為了探究移動存儲介質(zhì)對計算機(jī)病毒傳播的影響，又提出了兩類具有移動存儲介質(zhì)感染率的傳播模型。最后，考慮到網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性，研究了三類具有外部倉室的SIES模型。從全互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)再到任意網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行了全方位探究。
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目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景與意義 1
1.2 國內(nèi)外研究歷史與現(xiàn)狀 7
1.3 本書的組織結(jié)構(gòu) 12
參考文獻(xiàn) 13
第2章 預(yù)備知識 21
2.1 動力系統(tǒng)概述 21
2.2 微分動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論 26
2.3 本書模型的基本術(shù)語 29
參考文獻(xiàn) 30
第3章 一類具有反制措施的SICS模型 31
3.1 模型描述 31
3.2 平衡點(diǎn) 33
3.3 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性 34
3.4 平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性 36
3.5 數(shù)值實驗 40
3.6 本章小結(jié) 43
參考文獻(xiàn) 43
第4章 兩類具有感染率和接種率的SIRS模型 44
4.1 一類具有線性感染率和線性接種率的SIRS模型 45
4.1.1 模型描述 45
4.1.2 基本再生數(shù)及平衡點(diǎn) 46
4.1.3 無毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性 47
4.1.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性 47
4.1.5 數(shù)值實驗 50
4.2 一類具有一般非線性感染率和一般非線性接種率的SIRS模型 51
4.2.1 模型描述 51
4.2.2 基本再生數(shù)及平衡點(diǎn) 53
4.2.3 無毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性 54
4.2.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性 55
4.2.5 數(shù)值實驗 57
4.3 控制討論 59
4.4 本章小結(jié) 62
參考文獻(xiàn) 63
第5章 兩類具有移動存儲介質(zhì)感染率的SIRS和SLBRS模型 64
5.1 一類基于外部有毒機(jī)影響的SIRS模型 65
5.1.1 模型描述 65
5.1.2 平衡點(diǎn) 66
5.1.3 有毒平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性 67
5.1.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性 68
5.1.5 數(shù)值實驗 69
5.2 一類基于殺毒軟件影響的SLBRS模型 73
5.2.1 模型描述 73
5.2.2 平衡點(diǎn) 75
5.2.3 有毒平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性 76
5.2.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性 77
5.2.5 數(shù)值實驗 78
5.3 控制討論 82
5.4 本章小結(jié) 84
參考文獻(xiàn) 84
第6章 三類具有外部倉室的SIES模型 85
6.1 一類基于全互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的SIES模型 85
6.1.1 模型描述 86
6.1.2 平衡點(diǎn) 87
6.1.3 有毒平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性 87
6.1.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性 88
6.1.5 數(shù)值實驗 89
6.2 一類基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的SIES模型 90
6.2.1 模型描述 90
6.2.2 平衡點(diǎn) 92
6.2.3 正向不變性 94
6.2.4 有毒平衡點(diǎn)的全局吸引性 96
6.2.5 數(shù)值實驗 98
6.3 一類基于任意網(wǎng)絡(luò)的SIES模型 100
6.3.1 模型描述 100
6.3.2 平衡點(diǎn) 101
6.3.3 無毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性 102
6.3.4 有毒平衡點(diǎn)的全局吸引性 104
6.3.5 數(shù)值實驗 105
6.4 控制討論 108
6.5 本章小結(jié) 109
參考文獻(xiàn) 110
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