現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法
定 價(jià)：68 元
當(dāng)前圖書已被 16 所學(xué)校薦購過！
查看明細(xì)
- 作者：張日權(quán)，劉玉坤，唐炎林，王小舟
- 出版時(shí)間：2023/2/1
- ISBN：9787030735577
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O212.7
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法論的一個(gè)重要組成部分，本書主要介紹若干經(jīng)典的現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，包括非參數(shù)密度估計(jì)、非參數(shù)回歸方法、分位數(shù)回歸和非參數(shù)似然方法(經(jīng)驗(yàn)似然)。密度估計(jì)方面介紹一元和多元核密度估計(jì)；非參數(shù)回歸方面介紹局部多項(xiàng)式估計(jì)的構(gòu)造、理論性質(zhì)和應(yīng)用，樣條函數(shù)的基本理論、樣條估計(jì)理論；分位數(shù)回歸方面介紹分位數(shù)回歸的基本思想、計(jì)算、理論性質(zhì)與統(tǒng)計(jì)推斷；經(jīng)驗(yàn)似然部分介紹經(jīng)驗(yàn)似然的基本思想、經(jīng)驗(yàn)似然理論與估計(jì)方程、密度比模型下的經(jīng)驗(yàn)似然以及經(jīng)驗(yàn)似然的其他方面。同時(shí)，本書也介紹一些統(tǒng)計(jì)模型，如一元非參數(shù)回歸模型、可加回歸模型、變系數(shù)回歸模型、部分線性回歸模型和單指標(biāo)回歸模型等常用的統(tǒng)計(jì)模型。
更多科學(xué)出版社服務(wù)，請(qǐng)掃碼獲取。
目錄
第1章 預(yù)備知識(shí) 1
1.1 隨機(jī)變量收斂性 1
1.2 基本判別準(zhǔn)則 2
1.3 定理和不等式 3
第2章 非參數(shù)密度估計(jì) 6
2.1 簡(jiǎn)單的一元密度估計(jì) 6
2.1.1 直方圖估計(jì) 7
2.1.2 選擇帶寬 10
2.1.3 交叉驗(yàn)證 11
2.2 更光滑的一元密度估計(jì) 12
2.2.1 核密度估計(jì) 12
2.2.2 選擇帶寬 17
2.2.3 選擇核函數(shù) 18
2.2.4 兩種帶寬選擇方法 20
2.2.5 邊界偏差 21
2.3 多元密度估計(jì) 24
2.3.1 多元直方圖估計(jì) 24
2.3.2 多元核密度估計(jì) 25
第3章 核回歸、局部多項(xiàng)式回歸 27
3.1 參數(shù)回歸回顧.27
3.1.1 線性回歸 27
3.1.2 邏輯斯諦回歸 28
3.2 線性光滑 29
3.3 核回歸方法 30
3.4 局部多項(xiàng)式回歸 34
3.4.1 局部多項(xiàng)式回歸估計(jì) 34
3.4.2 偏差和方差 36
3.4.3 等價(jià)核和漸近正態(tài)性 37
3.4.4 自動(dòng)邊界校正 39
3.4.5 帶寬選擇 40
3.4.6 多項(xiàng)式階數(shù)選擇 41
3.4.7 最小最大有效性 42
第4章 局部多項(xiàng)式估計(jì)的其他方面 44
4.1 多元回歸 44
4.1.1 可加模型 45
4.1.2 變系數(shù)模型 46
4.1.3 部分線性模型 48
4.1.4 單指標(biāo)模型 49
4.1.5 交互 50
4.2 穩(wěn)健回歸 52
4.2.1 局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法 52
4.2.2 穩(wěn)健損失 54
第5章 B-樣條回歸 57
5.1 B-樣條基函數(shù)簡(jiǎn)介 57
5.2 單變量非參數(shù)回歸的B-樣條估計(jì) 61
5.3 非參數(shù)、半?yún)?shù)回歸模型的B-樣條回歸 64
5.3.1 可加模型 64
5.3.2 變系數(shù)模型 66
5.3.3 部分線性模型 68
5.3.4 單指標(biāo)模型 69
第6章 分位數(shù)回歸 72
6.1 分位數(shù)回歸簡(jiǎn)介 72
6.2 分位數(shù)回歸的計(jì)算 75
6.3 分位數(shù)回歸的基本理論 79
6.4 分位數(shù)回歸模型中的推斷 81
6.4.1 Wald型檢驗(yàn) 81
6.4.2 秩得分檢驗(yàn) 83
6.4.3 基于bootstrap方法的檢驗(yàn) 84
6.5 非參數(shù)分位數(shù)回歸 86
第7章 經(jīng)驗(yàn)似然初步 89
7.1 參數(shù)似然 89
7.2 總體均值參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然 91
7.2.1 定義 91
7.2.2 截面似然（μ）的另一個(gè)表達(dá)式 92
7.2.3 點(diǎn)估計(jì) 93
7.2.4 區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn) 93
7.3 經(jīng)驗(yàn)似然的計(jì)算 94
7.3.1 牛頓法 95
7.3.2 一維情形 95
7.3.3 近似法 96
7.4 幾點(diǎn)注釋 96
第8章 經(jīng)驗(yàn)似然的漸近理論與一般估計(jì)方程 100
8.1 總體均值經(jīng)驗(yàn)似然比的漸近性質(zhì) 100
8.2 經(jīng)驗(yàn)似然比在有定義時(shí)的極限分布 102
8.3 一般估計(jì)方程（GEE）參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然 106
8.4 GEE模型參數(shù)的最大經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì) 108
8.5 GEE模型下的經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn) 114
8.6 利用輔助信息 115
第9章 經(jīng)驗(yàn)似然的其他方面 116
9.1 密度比模型下的經(jīng)驗(yàn)似然 116
9.2 密度比模型下的最大經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì) 118
9.3 DRM-EL估計(jì)量的漸近分布和效率分析 119
9.4 一般的非參數(shù)似然 121
9.5 經(jīng)驗(yàn)似然的Bartlett修正 122
9.6 兩個(gè)定理的證明 124
9.6.1 定理9.1的證明 124
9.6.2 定理9.2的證明 127
參考文獻(xiàn) 128
書單推薦
