目錄
前言
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)的概念及其基本特性
1.1.1函數(shù)的基本概念
1.1.2反函數(shù)
1.1.3有界性
1.1.4單調(diào)性
1.1.5奇偶性
1.1.6周期性
習(xí)題1.1
1.2初等函數(shù)
1.2.1基本初等函數(shù)
1.2.2復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)
1.2.3雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
習(xí)題1.2
1.3數(shù)列極限
1.3.1數(shù)列極限的概念
1.3.2數(shù)列收斂的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4函數(shù)極限
1.4.1函數(shù)極限的概念
1.4.2函數(shù)極限的性質(zhì)
1.4.3兩個重要不等式與兩個重要
極限
1.4.4無窮小量與無窮大量
習(xí)題1.4
1.5函數(shù)連續(xù)
1.5.1函數(shù)連續(xù)性的概念
1.5.2間斷點(diǎn)及其分類
1.5.3連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.5
總習(xí)題1
第2章導(dǎo)數(shù)和微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.2單側(cè)導(dǎo)數(shù)
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1函數(shù)的和、差、積、商的
求導(dǎo)法則
2.2.2復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3反函數(shù)求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2.3隱函數(shù)與參數(shù)方程的求導(dǎo)法則及
對數(shù)求導(dǎo)法
2.3.1隱函數(shù)求導(dǎo)
2.3.2對數(shù)求導(dǎo)法
2.3.3參數(shù)方程求導(dǎo)
習(xí)題2.3
2.4高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
2.5微分
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分的運(yùn)算法則
習(xí)題2.5
2.6微分在近似計算中的應(yīng)用
2.6.1函數(shù)增量的近似計算
2.6.2函數(shù)的近似值
2.6.3誤差分析
習(xí)題2.6
總習(xí)題2
第3章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1微分中值定理
習(xí)題3.1
3.2函數(shù)的單調(diào)性
習(xí)題3.2
3.3未定式
3.3.1基本未定式極限
3.3.2其他類型的未定式
習(xí)題3.3
3.4泰勒公式及其應(yīng)用
3.4.1泰勒公式
3.4.2函數(shù)的泰勒公式（麥克勞林公式）
展開
習(xí)題3.4
3.5函數(shù)的性態(tài)與作圖
3.5.1函數(shù)的極值
3.5.2函數(shù)的最值
3.5.3凹凸性
3.5.4漸近線
3.5.5函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.5
3.6曲率
習(xí)題3.6
總習(xí)題3
高等數(shù)學(xué)上冊目錄第4章不定積分
4.1不定積分的概念及性質(zhì)
4.1.1不定積分的概念
4.1.2基本積分公式
4.1.3不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元積分法——湊微
分法
4.2.2第二類換元積分法
習(xí)題4.2
4.3分部積分法
習(xí)題4.3
4.4有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的
不定積分
4.4.1有理函數(shù)R(x)的不定積分
4.4.2三角函數(shù)有理式的積分
4.4.3某些無理函數(shù)的積分
習(xí)題4.4
總習(xí)題4
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1定積分問題舉例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2微積分基本公式
5.2.1積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
5.2.2牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題5.2
5.3定積分的計算
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習(xí)題5.3
5.4廣義積分
5.4.1無窮區(qū)間上的廣義積分
5.4.2無界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5.4
總習(xí)題5
第6章定積分的應(yīng)用
6.1定積分的元素法
6.2定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用
6.2.1平面圖形的面積
6.2.2體積
6.2.3平面曲線的弧長
習(xí)題6.2
6.3定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用
6.3.1變力沿直線所做的功
6.3.2水壓力
6.3.3引力
習(xí)題6.3
總習(xí)題6
第7章微分方程
7.1微分方程的基本概念
習(xí)題7.1
7.2可分離變量的微分方程
習(xí)題7.2
7.3齊次方程
7.3.1齊次方程的概念
*7.3.2可轉(zhuǎn)化為齊次方程的微分方程
習(xí)題7.3
7.4一階線性微分方程
7.4.1一階線性微分方程的概念
*7.4.2伯努利方程
習(xí)題7.4
*7.5全微分方程
習(xí)題7.5
7.6可降階的高階微分方程
7.6.1y(n)=f(x)型的n階微分方程
7.6.2y″=f(x，y′)型微分方程
7.6.3y″=f(y，y′)型微分方程
習(xí)題7.6
7.7高階線性微分方程
7.7.1線性微分方程
7.7.2齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
7.7.3非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題7.7
7.8二階常系數(shù)線性微分方程
7.8.1二階常系數(shù)齊次線性微分
方程的解
7.8.2二階常系數(shù)非齊次線性微分
方程
習(xí)題7.8
總習(xí)題7
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)