定 價(jià):54 元
叢書名:高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課新形態(tài)一體化教材
- 作者:王佳新
- 出版時間:2022/11/1
- ISBN:9787111718413
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本書結(jié)合高職教育的特點(diǎn)和學(xué)生的基礎(chǔ)狀況,以培養(yǎng)高素質(zhì)復(fù)合型、創(chuàng)新型技術(shù)技能人才為目標(biāo),選擇并整合教學(xué)內(nèi)容,融入大量的案例,利用計(jì)算機(jī)軟件輔助計(jì)算,創(chuàng)新開發(fā)了數(shù)學(xué)實(shí)踐任務(wù)單,使學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本方法和思維方式有一個清晰的認(rèn)識,為學(xué)生將來學(xué)習(xí)專業(yè)課程,自如運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識,分析和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ).
本書作為高職院校公共基礎(chǔ)課程高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教材,主要內(nèi)容包括:函數(shù)、極限及連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,積分運(yùn)算和微分方程,書中包括案例引入、內(nèi)容精華、典型例題、計(jì)算軟件結(jié)果展示、隨堂小練、階段習(xí)題(進(jìn)階題、提高題),文化之旅介紹了數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)家的成果等.為了更加清楚地講解每章的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及典型例題,本書還配有微課視頻.
該書內(nèi)容豐富、全面、深刻、簡明易懂、詳盡、嚴(yán)謹(jǐn),可以幫助學(xué)習(xí)者在理論上和科學(xué)思維能力上達(dá)到一定的水平,便于學(xué)生自學(xué). 書后附有GeoGebra軟件使用簡介,數(shù)學(xué)公式、參考答案等.
本書還配有單獨(dú)的實(shí)踐任務(wù)書,任務(wù)書便于讀者實(shí)現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際.
本書可作為高職高專院校各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材,也可作為廣大自學(xué)者及工程技術(shù)人員的自學(xué)用書.
前 言
高等數(shù)學(xué)是高職院校各專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)課程,目的是使學(xué)生深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想和方法,能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識提高分析問題和解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和綜合素質(zhì),為學(xué)生今后從事各項(xiàng)社會工作和研究、成為新時期應(yīng)用型復(fù)合人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
本書系統(tǒng)地介紹了函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、微分方程等基本知識和基本理論,注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的精神(用數(shù)學(xué)的思想、方法、策略去思考問題和解決問題),熟練的運(yùn)算能力和較強(qiáng)的抽象思維能力,數(shù)據(jù)分析能力,數(shù)學(xué)建模能力,通過實(shí)踐任務(wù)書的練習(xí),學(xué)生可學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識和分析方法去解決實(shí)際中的具體問題,提升利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力,為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).
本書的特色如下:
(1)注重“精練內(nèi)容,強(qiáng)化應(yīng)用”,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)概念引入和背景知識,進(jìn)而理解數(shù)學(xué)概念來源于物理、工程等實(shí)際需求.課程內(nèi)容把握由淺入深、從具體到抽象的原則,分解難點(diǎn),從簡單核心概念的理解和應(yīng)用出發(fā),直至抽象理論的完整理解.
(2)注重“問題驅(qū)動,引例導(dǎo)入”,通過應(yīng)用背景實(shí)例進(jìn)行知識導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的欲望.
(3)注重“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識培養(yǎng),通過專業(yè)和生活中應(yīng)用的例子和習(xí)題,對于傳統(tǒng)的微積分教學(xué)內(nèi)容和體系進(jìn)行了整合,注重知識產(chǎn)生的背景和內(nèi)涵,體現(xiàn)認(rèn)知規(guī)律;突出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與知識體系的關(guān)系,強(qiáng)調(diào)對學(xué)生科學(xué)思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).
(4)注重融入“數(shù)學(xué)工具軟件”, 用數(shù)學(xué)軟件解決煩瑣的計(jì)算問題,培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力.
(5)注重“數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)創(chuàng)新能力”,章節(jié)知識、實(shí)踐任務(wù)書與數(shù)學(xué)建模案例相關(guān)聯(lián),讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新能力.
(6)注重“數(shù)學(xué)文化,思政育人”的滲透,增加了“數(shù)學(xué)小講堂”“文化之旅”等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),讀者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時,了解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事,體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用,感受數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神,展示數(shù)學(xué)思想的形成背景和數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)世界的影響,有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的思政育人功能.
本書的第1章由俞玫編寫;第2章由閆琳靜、王楠編寫;第3章由王佳新編寫;第4章由王瑜編寫;于雪梅、田小強(qiáng)、王建榮和孔祥銘參與了本書其他內(nèi)容的編寫.
由于編者的學(xué)術(shù)水平有限,不妥之處在所難免.我們真誠希望讀者能予以指正.
編者
前言
二維碼索引
第1 章 函數(shù)、極限及連續(xù)
1.1 函數(shù)及函數(shù)圖像、性質(zhì)003
1.1.1 函數(shù)003
1.1.2 函數(shù)的表示法006
1.1.3 函數(shù)的性質(zhì)008
1.1.4 反函數(shù)011
1.1.5 初等函數(shù)012
1.1.6 函數(shù)模型及其建立016
1.2 極限的概念021
1.2.1 數(shù)列的極限(n→ +∞) 021
1.2.2 函數(shù)的極限(x→∞) 023
1.2.3 函數(shù)的極限(x→x0 ) 025
1.2.4 無窮小與無窮大02
1.3 極限的運(yùn)算032
1.3.1 極限的四則運(yùn)算法則032
1.3.2 兩個重要極限035
1.3.3 無窮小的比較038
1.4 函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)041
1.4.1 函數(shù)的連續(xù)性041
1.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性044
1.4.3 函數(shù)的間斷點(diǎn)045
1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的
性質(zhì)047
1.5 函數(shù)極限的應(yīng)用050
第2 章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)057
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念057
2.1.2 函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)
函數(shù)058
2.1.3 用定義計(jì)算導(dǎo)數(shù)060
2.1.4 左、右導(dǎo)數(shù)062
2.1.5 導(dǎo)數(shù)的幾何意義062
2.1.6 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的
關(guān)系063
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則065
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的
導(dǎo)數(shù)065
2.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)067
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)068
2.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)069
2.3 高階導(dǎo)數(shù)及其他類型函數(shù)的求導(dǎo)法則075
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)075
2.3.2 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)077
2.3.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的
導(dǎo)數(shù)077
2.3.4 對數(shù)求導(dǎo)法078
2.4 函數(shù)的微分081
2.4.1 微分的概念081
2.4.2 微分公式與微分運(yùn)算法則083
2.4.3 微分的幾何意義084
2.5 用導(dǎo)數(shù)描述函數(shù)圖形的性狀086
2.5.1 函數(shù)的單調(diào)性086
2.5.2 曲線的凹凸性088
2.6 函數(shù)的極值092
2.6.1 函數(shù)極值的概念092
2.6.2 函數(shù)極值的判定093
2.7 函數(shù)的值及應(yīng)用095
2.7.1 連續(xù)區(qū)間上函數(shù)的大值與
小值095
2.7.2 實(shí)際問題中的大值和小值096
2.8 函數(shù)圖形的描繪100
2.8.1 曲線的漸近線101
2.8.2 函數(shù)圖形的描繪101
2.9 曲率* 103
2.9.1 曲率及其計(jì)算公式103
2.9.2 曲率圓與曲率半徑104
2.1 0 洛必達(dá)法則* 105
2.10.1。埃
型未定式106
2.10.2 ∞
∞ 型未定式107
2.10.3 其他類型的未定式108
第3 章 積分運(yùn)算
3.1 積分運(yùn)算入門113
3.1.1 面積函數(shù)113
3.1.2 原函數(shù)與不定積分116
3.2 定積分129
3.2.1 定積分的概念與性質(zhì)129
3.2.2 定積分的計(jì)算138
3.2.3 廣義積分144
3.3 定積分的應(yīng)用149
3.3.1 微元法149
3.3.2 定積分在幾何上的應(yīng)用150
3.3.3 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用153
3.3.4 定積分在其他方面的應(yīng)用
舉例157
3.3.5 定積分及其應(yīng)用的進(jìn)一步
認(rèn)識160
第4 章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念171
4.1.1 引例171
4.1.2 微分方程的概念171
4.1.3 常見的幾種微分方程173
4.2 微分方程的解174
4.2.1 一階微分方程求解174
4.2.2 二階常系數(shù)線性微分方程求解178
4.3 微分方程的應(yīng)用與模型186
4.3.1 微分方程的應(yīng)用186
4.3.2 微分方程模型舉例188
附 錄
附錄A。牵澹铮牵澹猓颍 軟件使用簡介193
附錄B 數(shù)學(xué)公式204
附錄C 參考答案208
參考文獻(xiàn)228