本書介紹的內容是微分流形的初步知識, 面向具有一定數學基礎的高年級本科生和低年級研究生, 假定讀者熟悉微積分、線性代數、點集拓撲和抽象代數的基本知識.本書分為5章。第1章為準備知識, 主要引入一些集合論中常用的記號并回憶歐氏空間的基本概念。第2-5章是本書的主要內容, 系統(tǒng)闡述了微分流形理論的基本知識.為了內容簡潔, 本書僅包含微分流形的入門知識, 一些重要的相關理論并未涉及, 如李群、德拉姆上同調、霍奇理論等。本書是一本微分流形的入門教材, 共分為5章, 內容包括: 預備知識、微分流形、向量場、張量和微分形式、流形上的積分。附錄中, 我們不加證明地列出了拓撲空間的一些基本概念和結果。