第1章 隨機(jī)信號基礎(chǔ) 1
1.1 隨機(jī)變量及其分布 1
1.1.1 一維隨機(jī)變量及其分布律 1
1.1.2 多維隨機(jī)變量及其分布律 4
1.2 隨機(jī)變量的函數(shù)變換 8
1.3 隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征 14
1.3.1 一維隨機(jī)變量和隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)字特征 14
1.3.2 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合矩及統(tǒng)計關(guān)系 18
1.4 隨機(jī)變量的特征函數(shù) 21
1.4.1 特征函數(shù)的定義與性質(zhì) 21
1.4.2 特征函數(shù)與概率密度的關(guān)系 22
1.4.3 特征函數(shù)與矩函數(shù)的關(guān)系 23
1.4.4 聯(lián)合特征函數(shù)與聯(lián)合累積量 24
1.5 隨機(jī)信號實用分布律 26
1.5.1 一些簡單的分布律 26
1.5.2 高斯分布(正態(tài)分布) 28
1.5.3 ?2分布 34
1.5.4 瑞利分布和萊斯分布 37
1.6* 離散隨機(jī)變量的仿真與計算 39
1.6.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 40
1.6.2 隨機(jī)變量的仿真 42
1.6.3 高斯分布隨機(jī)數(shù)的仿真 43
1.6.4 隨機(jī)變量數(shù)字特征的計算 46
習(xí)題一 48
第2章 隨機(jī)過程和隨機(jī)序列 50
2.1 隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性 50
2.1.1 隨機(jī)過程和隨機(jī)序列的定義 50
2.1.2 隨機(jī)過程和隨機(jī)序列的分布律 51
2.2 隨機(jī)過程的數(shù)字特性及特征函數(shù) 54
2.2.1 隨機(jī)過程的數(shù)字特征 54
2.2.2 隨機(jī)過程的特征函數(shù) 58
2.3 平穩(wěn)隨機(jī)過程和序列 59
2.3.1 嚴(yán)平穩(wěn)過程 59
2.3.2 寬平穩(wěn)過程和序列 60
2.3.3 平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)性分析 63
2.4 隨機(jī)過程的微分與積分 66
2.4.1 隨機(jī)過程的極限概念和連續(xù)性 66
2.4.2 隨機(jī)過程的微分 68
2.4.3 隨機(jī)過程的積分 70
2.5 各態(tài)歷經(jīng)過程和序列 71
2.5.1 各態(tài)歷經(jīng)過程 71
2.5.2 各態(tài)歷經(jīng)序列 74
2.6 平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜及高階譜 74
2.6.1 平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度 75
2.6.2 功率譜密度的性質(zhì)及其與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系 76
2.6.3 聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過程的互功率譜密度 78
2.6.4* 高階統(tǒng)計量與高階譜 79
2.6.5 平穩(wěn)序列的功率譜 81
2.7 高斯過程與白噪聲 83
2.7.1 高斯過程 83
2.7.2 白噪聲 84
2.8* 離散隨機(jī)信號的計算機(jī)仿真 88
2.8.1 平穩(wěn)過程的仿真 88
2.8.2 自相關(guān)函數(shù)的估計 90
2.8.3 功率譜密度的估計 94
習(xí)題二 100
第3章 系統(tǒng)對隨機(jī)信號的響應(yīng) 103
3.1 線性系統(tǒng)的響應(yīng) 103
3.1.1 線性系統(tǒng)對確定信號的響應(yīng) 103
3.1.2 線性系統(tǒng)對隨機(jī)信號的響應(yīng) 104
3.2 線性系統(tǒng)輸出的分布特性 105
3.2.1 輸入為高斯過程時系統(tǒng)輸出的概率分布 105
3.2.2 輸入為非高斯過程時系統(tǒng)輸出的幾種特殊情況 105
3.3 隨機(jī)過程線性變換的時域法 106
3.3.1 一般分析 107
3.3.2 無限工作時間的因果系統(tǒng) 108
3.3.3 有限工作時間的因果系統(tǒng) 110
3.4 隨機(jī)過程線性變換的頻域法 111
3.5 典型線性系統(tǒng)對隨機(jī)信號的響應(yīng) 114
3.5.1 等效噪聲頻帶 114
3.5.2 白噪聲通過理想線性系統(tǒng) 119
3.5.3 白噪聲通過實際線性系統(tǒng) 121
3.6 非線性系統(tǒng)對隨機(jī)信號的響應(yīng) 122
3.6.1 全波平方律檢波器 122
3.6.2 半波線性檢波器 129
3.6.3 非線性系統(tǒng)的信噪比 133
3.7* 隨機(jī)信號通過系統(tǒng)的仿真 135
3.7.1 線性系統(tǒng)的仿真 135
3.7.2 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)的仿真 139
3.7.3 隨機(jī)信號通過非線性系統(tǒng)的仿真 142
習(xí)題三 144
第4章 窄帶隨機(jī)過程 146
4.1 希爾伯特變換 146
4.1.1 希爾伯特變換及解析信號的構(gòu)成 146
4.1.2 希爾伯特變換的性質(zhì) 147
4.2 復(fù)隨機(jī)過程 151
4.2.1 復(fù)隨機(jī)變量 151
4.2.2 復(fù)隨機(jī)過程及解析過程 151
4.3 窄帶隨機(jī)過程的基本特點及解析表示 153
4.3.1 窄帶隨機(jī)過程的表達(dá)式 153
4.3.2 窄帶隨機(jī)過程的特點 154
4.3.3 窄帶隨機(jī)過程的解析表示 158
4.4 窄帶高斯過程分析 159
4.4.1 窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的一維概率分布 159
4.4.2 窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的二維概率分布 160
4.4.3 窄帶高斯過程包絡(luò)平方的概率分布 162
4.5 窄帶隨機(jī)過程加余弦信號分析 162
4.5.1 窄帶高斯過程加余弦信號的包絡(luò)和相位分析 162
4.5.2 包絡(luò)平方的概率分布 165
4.6 窄帶隨機(jī)過程在常用系統(tǒng)中的應(yīng)用舉例 166
4.6.1 視頻信號積累對檢測性能的改善 166
4.6.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能 168
4.6.3 FM系統(tǒng)的性能分析 169
4.7* 窄帶隨機(jī)過程的仿真 171
4.7.1 窄帶隨機(jī)過程仿真 171
4.7.2 窄帶高斯隨機(jī)過程加余弦信號的仿真 176
4.7.3 窄帶隨機(jī)信號應(yīng)用仿真 178
習(xí)題四 181
第5章* 馬爾可夫鏈初步 183
5.1 馬爾可夫鏈的基本概念 183
5.2 吸收馬爾可夫鏈 187
5.3 遍歷馬爾可夫鏈 192
5.3.1 基本概念 192
5.3.2 固定概率向量 194
5.3.3 首次到達(dá)時間和平均返回時間 196
習(xí)題五 200
附錄A 傅里葉變換表 202
附錄B 厄米特多項式 203
附錄C 常用術(shù)語漢英對照 205
參考文獻(xiàn) 207